7.3.5 Æfingar

1. Teiknaðu myndina í skrefi 4 og skrefi 15, eða lýstu henni með orðum.

1. Hversu margir litlir ferningar eru í skrefi 4?
2. Hversu margir litlir ferningar eru í skrefi 15?
3. Hvaða jafna táknar sambandið milli númers skrefsins, $n$, og fjölda lítilla ferninga, $y$, í hverju skrefi?

1. $y=n^2-n$
2. $y=n^2-1$
3. $y=n^2+1$
4. $y=n^2$

2. Hver mynd er samsett úr stórum og litlum ferningum. Hliðarlengd stóra ferningsins er $x$. Veldu rétta stæðu sem táknar flatarmálið, $y$, á skyggða hluta hverrar myndar.

Mynd A

1. $y=x^2-8$
2. $y=x^2-4$
3. $y=x^2-1$
4. $y=x^2$

Mynd B

1. $y=2x^2$
2. $y=x^2+8$
3. $y=2x^2+8$
4. $y=x^2$

3. Notaðu rununa hér fyrir neðan til að svara næstu tveimur spurningum.

1. Hversu margir ferningar eru í skrefi 5?
2. Veldu rétta stæðu sem táknar flatarmálið, $y$, á skyggða hluta hverrar myndar eftir $n$ skref.

1. ${(n+1)}^2-1$
2. ${(n+1)}^2$
3. $n^2-1$
4. $n-1$