8.10.2 Vinna með þáttað form annars stigs stæðna með forystustuðul annan en einn
8.10.2 Vinna með þáttað form annars stigs stæðna með forystustuðul annan en einn
8.10.2 • Vinna með þáttað form annars stigs stæðna með forystustuðul annan en einn
Verkefni
Hver röð í gefnum töflum inniheldur par jafngildra stæðna. Fylltu út töflurnar með því að umrita gefnu stæðuna á staðalform. Ef þú festist skaltu prófa að teikna skýringarmynd.
1. Umritaðu þáttuðu stæðuna á staðalform.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
2. Umritaðu þáttuðu stæðuna á staðalform.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
3. Umritaðu þáttuðu stæðuna á staðalform.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
4. Til að finna þáttað form annars stigs stæðu með forystustuðul annan en 1 skaltu svara liðum a-d.
a. Þessi annars stigs stæða hefur forystustuðulinn 5. Finndu þætti tölunnar 5 til að ákvarða forystulið hvers tvíliðar í þáttuðu formi.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Þættirnir eru 5 og 1; þáttaða formið hefur því uppbygginguna:
b. Fastaliðurinn í þessari annars stigs stæðu er +4. Finndu alla þætti tölunnar +4.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
1 og 4; 2 og 2.
c. Fyrsta stigs liðurinn í stæðunni er 21x. Settu þáttana af +4 sem þú fannst í lið b í eyðurnar sem eftir eru í uppbyggingu þáttaða formsins úr lið a. Hvaða val gefur fyrsta stigs liðinn 21x?
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Nota þarf 1 og 4. Setja þarf 1 í tvíliðinn með 5x og 4 í tvíliðinn með x.
d. Hvert er þáttað form stæðunnar ?
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Notaðu aðferðina sem þú þróaðir í spurningu 4 til að finna þáttað form annars stigs stæðunnar sem er sýnd hér á staðalformi.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Ertu til í meira?
Að útvíkka hugsunina
Finndu þáttað form annars stigs stæðunnar sem er sýnd.
Þessi annars stigs stæða er frábrugðin þeim í verkefninu, því forystustuðull hennar hefur fleiri en eitt mögulegt þáttapar.
Notaðu aðferðina sem þú lærðir í verkefninu til að þátta stæðuna. Ef þáttaparið sem þú valdir út frá forystustuðlinum 6 gefur ekki rétta lausn skaltu byrja aftur með öðru þáttapari.
Stæðan er líka frábrugðin hinum vegna þess að fastaliðurinn er neikvæður, −10. Það þýðir að þegar þú skoðar þætti fastaliðarins verður annar að vera jákvæður og hinn neikvæður.
Lausn
Berðu saman svarið þitt:
Ítarefni
Vinna með stæður á forminu
Þú hefur þáttað og leyst margar gerðir af annars stigs jöfnum, en forystustuðull x2-liðarins var oft 1.
Við skulum skoða þáttað form flóknari stæðu til að skilja ferlið betur.
Dæmi 1
Ritaðu stæðuna á staðalformi:
Til að finna annars stigs stæðuna á staðalformi skaltu nota dreifireglu margföldunar yfir samlagningu, eða FOIL-aðferðina.
Nú skulum við fara í hina áttina, frá staðalformi yfir á þáttað form.
Dæmi 2
Ritaðu stæðuna á þáttuðu formi:
Þar sem forystustuðullinn er 2 vitum við að þáttaða formið verður að hafa uppbygginguna:
Þar sem fastaliðurinn er +15 þurfa tölurnar tvær sem vantar í þáttaða formið að hafa margfeldið 15.
Möguleikarnir eru meðal annars:
- • +1 og +15
- • +3 og +5
- • −1 og −15
- • −3 og −5
Þar sem miðliðurinn, 13x, er jákvæður vitum við að aðeins þarf að skoða jákvæða þætti.
Þar sem tvíliðarnir í svigunum hafa ólíka forystuliði skiptir máli í hvaða röð við setjum tölurnar. Við prófum báðar raðanir ef þörf krefur.
Prófum 1 og 15.
Þetta er ekki jafngilt upphaflegu stæðunni.
Prófum að víxla sömu tölum.
Þetta er ekki jafngilt upphaflegu stæðunni.
Prófum 3 og 5.
Þetta er ekki jafngilt upphaflegu stæðunni.
Prófum að víxla sömu tölum.
Þetta er jafngilt upphaflegu stæðunni.
Þáttað form stæðunnar er .
Prófaðu
Finndu þáttað form stæðunnar:
Lausn
Hér er ein leið til að finna þáttaða formið.
Þáttaða formið hefur uppbygginguna:
Þættirnir í −4 eru:
−4 og 1; 4 og −1; −2 og 2.
Prófum −4 og 1.
Þetta er ekki jafngilt upphaflegu stæðunni.
Prófum að víxla tölunum.
Þetta er jafngilt upphaflegu stæðunni.
Þáttað form stæðunnar er .