8.9.1 Að finna lausn með innsetningu

Við skulum reyna að finna að minnsta kosti eina lausn á jöfnunni $x^2-2x-35=0$.

1. Búðu til gildistöflu. Í fyrsta dálki skaltu setja heilu tölurnar frá 0 til 10 sem gildi fyrir breytuna $x$. Í öðrum dálki skaltu reikna gildi stæðunnar $x^2-2x-35$ fyrir hvert gildi á $x$.

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   $x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   $x^2-2x-35$	−35	−36	−35	−32	−27	−20	−11	0	13	28	45

   Við sjáum í töflunni að lausn jöfnunnar er $x=7$, þar sem stæðan verður jöfn 0 fyrir þetta gildi: $x^2-2x-35=0$.

2. Það er önnur tala utan bilsins frá 0 til 10 sem gerir stæðuna $x^2-2x-35$ jafna 0. Geturðu fundið hana?

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   Hin lausnin er $x=-5$, en hugsanlegt er að þú hafir ekki skoðað neikvæðar tölur.