9.9.1 Topppunktur fundinn út frá topppunktsformi

Upphitun

1. Ritaðu annars stigs fallið á topppunktsformi.

   $$f(x)=x^2+6x+13$$
   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   $$f(x)=(x+3{)}^2+4$$

   $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2={\left(\frac{6}{2}\right)}^2=\frac{36}{4}=9$$

   $$f(x)=x^2+6x+9+13-9$$

   $$f(x)=x^2+6x+9+4$$

   $$f(x)=(x+3{)}^2+4$$

2. Notaðu topppunktsform annars stigs fallsins úr spurningu 1. Hver er topppunkturinn?

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   $$(-3,4)$$

3. Teiknaðu gröf beggja jafna úr spurningu 1, á staðalformi og topppunktsformi.

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   

4. Ákvarðaðu hvort topppunktur annars stigs fallsins sé hágildi eða lággildi.

   Lausn

   Lággildi

5. Hver er samhverfuásinn?

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   $$x=-3$$