9.9.5 Æfingar

Leystu eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Hver af eftirfarandi punktum er topppunktur annars stigs fallsins?

   $$f(x)=x^2+8x+22$$

   Svarmöguleikar:

   1. $(4,6)$
   2. $(-4,6)$
   3. $(0,22)$
   4. $(8,22)$

Fyrir spurningar 2-4 skaltu nota fallið

2. Ritaðu fallið á staðalformi.

3. Ritaðu fallið úr spurningu 2 á topppunktsformi.

4. Finndu topppunkt annars stigs fallsins

   $$f(x)=(x-1{)}^2-9$$

   Svarmöguleikar:

   1. $(-9,-1)$
   2. $(-1,9)$
   3. $(1,9)$
   4. $(1,-9)$

Fyrir spurningar 5-6 skaltu rita jöfnu á topppunktsformi fyrir annars stigs fallið sem hefur topppunkt í $(-4,1)$ og fer einnig í gegnum punktinn $(6,-1)$.

5. Finndu gildi stuðulsins $a$ í topppunktsforminu á einfaldasta formi.

6. Ritaðu jöfnuna á topppunktsformi. Vísbending: Gættu þess að nota $y=$ til að tákna jöfnuna þína.

Fyrir spurningar 7-8 skaltu rita jöfnu á topppunktsformi fyrir annars stigs fallið sem hefur topppunkt í $(-2,-3)$ og fer einnig í gegnum punktinn $(4,2)$.

7. Finndu gildi stuðulsins $a$ í topppunktsforminu á einfaldasta formi.

8. Ritaðu jöfnuna á topppunktsformi. Vísbending: Gættu þess að nota $y=$ til að tákna jöfnuna þína.

Fyrir spurningar 9-10 skaltu nota fallið $f(x)=x^2$ sem er hliðrað til að búa til fallið $g(x)$ með topppunkt í $(-4,6)$.

9. Ritaðu $g(x)$ á topppunktsformi.

10. Ritaðu $g(x)$ á staðalformi.