33 Heildunaraðferðir
Lykiljöfnur
Lykiljöfnur
| Hlutheildunarformúlan | ∫ u d v = u v − ∫ v d u |
| Hlutheildunarformúla fyrir ákveðin heildi | ∫ a b u d v = u v | a b − ∫ a b v d u |
Til að heilda margfeldi sem innihalda og skal nota innsetningarnar.
| Margfeldi sínusfalla | sin ( a x ) sin ( b x ) = 1/2 cos ( ( a − b ) x ) − 1/2 cos ( ( a + b ) x ) |
| Margfeldi sínus- og kósínusfalla | sin ( a x ) cos ( b x ) = 1/2 sin ( ( a − b ) x ) + 1/2 sin ( ( a + b ) x ) |
| Margfeldi kósínusfalla | cos ( a x ) cos ( b x ) = 1/2 cos ( ( a − b ) x ) + 1/2 cos ( ( a + b ) x ) |
| Veldislækkunarformúla | ∫ sec n x d x = sec n - 2 x tan x/n − 1 + n − 2/n − 1 ∫ sec n − 2 x d x ; n ≠ 1 |
| Veldislækkunarformúla | ∫ tan n x d x = 1/n − 1 tan n − 1 x − ∫ tan n − 2 x d x |
| Miðpunktsregla | M n = ∑ i = 1 n f ( m i ) Δ x |
| Trapisuregla | T n = 1/2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( x n − 1 ) + f ( x n ) ) |
| Regla Simpsons | S n = Δ x/3 ( f ( x 0 ) + 4 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + 4 f ( x 3 ) + 2 f ( x 4 ) + 4 f ( x 5 ) + ⋯ + 2 f ( x n − 2 ) + 4 f ( x n − 1 ) + f ( x n ) ) |
| Skekkjumörk miðpunktsreglu | Skekkja í M n ≤ M ( b − a ) 3/24 n 2 |
| Skekkjumörk trapisureglu | Skekkja í T n ≤ M ( b − a ) 3/12 n 2 |
| Skekkjumörk reglu Simpsons | Skekkja í S n ≤ M ( b − a ) 5/180 n 4 |
| Óeiginleg heildi |