1212 Hvarfahraðafræði

Æfingar

12.1 Hraði efnahvarfa

Hver er munurinn á meðalhraða, upphafshraða og augnablikshraða?

Óson brotnar niður í súrefni samkvæmt jöfnunni $2 O_{3} (g) ⟶ 3 O_{2} (g)$ . Skrifaðu jöfnuna sem tengir hraðastæður þessa efnahvarfs við eyðingu O₃ og myndun súrefnis.

Í kjarnorkuiðnaði er klórþríflúoríð notað til að framleiða úranhexaflúoríð, sem er rokgjarnt efnasamband úrans sem notað er við aðskilnað úransamsæta. Klórþríflúoríð er framleitt með efnahvarfinu ${Cl}_{2} (g) + 3 F_{2} (g) ⟶ 2 Cl F_{3} (g)$ . Skrifaðu jöfnuna sem tengir hraðastæður þessa efnahvarfs við eyðingu Cl₂ og F₂ og myndun ClF₃.

$Rannsókn á hraða tvenndarmyndunar C_{4} H_{6} gaf gögnin sem sýnd eru í töflunni: 2 C_{4} H_{6} ⟶ C_{8} H_{12}$

Tími (s)	0	1600	3200	4800	6200
[C₄H₆] (M)	$1.00 \times 10^{−2}$	$5.04 \times 10^{−3}$	$3.37 \times 10^{−3}$	$2.53 \times 10^{−3}$	$2.08 \times 10^{−3}$

(a) Ákvarðaðu meðalhraða tvenndarmyndunar milli 0 s og 1600 s, og milli 1600 s og 3200 s.

(b) Mettu augnablikshraða tvenndarmyndunar við 3200 s út frá línuriti af tíma á móti [C₄H₆]. Hverjar eru einingar þessa hraða?

(c) Ákvarðaðu meðalhraða myndunar C₈H₁₂ við 1600 s og augnablikshraða myndunar við 3200 s út frá hröðunum sem fundust í liðum (a) og (b).

$Rannsókn á hraða hvarfsins 2 A ⟶ B gaf eftirfarandi gögn:$

Tími (s)	0.0	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0	35.0
[A] (M)	1.00	0.775	0.625	0.465	0.360	0.285	0.230

(a) Ákvarðaðu meðalhraða eyðingar A milli 0,0 s og 10,0 s, og milli 10,0 s og 20,0 s.

(b) Mettu augnablikshraða eyðingar A við 15,0 s út frá línuriti af tíma á móti [A]. Hverjar eru einingar þessa hraða?

(c) Notaðu hraðana sem fundust í liðum (a) og (b) til að ákvarða meðalhraða myndunar B milli 0,00 s og 10,0 s, og augnablikshraða myndunar B við 15,0 s.

Íhugaðu eftirfarandi hvarf í vatnslausn: $5 {Br}^{-} (aq) + {Br O_{3}}^{-} (aq) + 6 H^{+} (aq) ⟶ 3 {Br}_{2} (aq) + 3 H_{2} O (l)$

Ef hraði eyðingar Br⁻ (aq) á tilteknu augnabliki meðan á hvarfinu stendur er $3.5 \times 10^{−4}$ mól L⁻¹ s⁻¹, hver er þá hraði myndunar Br₂ (aq) á því augnabliki?

12.2 Þættir sem hafa áhrif á hvarfhraða

Lýstu áhrifum hvers eftirfarandi þátta á hraða hvarfs magnesíummálms við saltsýrulausn: mólstyrk saltsýrunnar, hitastig lausnarinnar og stærð magnesíumbitanna.

Útskýrðu hvers vegna egg sýður hægar í sjóðandi vatni í Denver en í New York-borg. (Ábending: Íhugaðu áhrif hitastigs á hvarfhraða og áhrif þrýstings á suðumark.)

Farðu í gagnvirka hermilíkanið PhET Reactions & Rates. Notaðu flipann „Single Collision“ til að sýna hvernig árekstur milli einatóma súrefnis (O) og kolmónoxíðs (CO) veldur því að eitt tengi rofnar og annað myndast. Dragðu rauða stimpilinn aftur til að sleppa atóminu og fylgstu með niðurstöðunum. Smelltu síðan á „Reload Launcher“ og breyttu í „Angled shot“ til að sjá muninn.

(a) Hvað gerist þegar horni árekstursins er breytt?

(b) Útskýrðu hvernig þetta tengist hvarfhraða.

10.

Í gagnvirka hermilíkaninu PhET Reactions & Rates skaltu nota flipann „Many Collisions“ til að fylgjast með því hvernig mörg atóm og sameindir víxlverka við mismunandi aðstæður. Veldu sameind til að dæla inn í hólfið. Stilltu upphafshitastig og veldu núverandi magn hvers hvarfefnis. Veldu „Show bonds“ undir Options. Hvernig hafa styrkur og hitastig áhrif á hvarfhraðann?

11.

Í hermilíkaninu PhET Reactions & Rates, á flipanum „Many Collisions“, skaltu setja upp hermun með 15 sameindum af A og 10 sameindum af BC. Veldu „Show Bonds“ undir Options.

(a) Haltu upphafshitastiginu á sjálfgefnu stillingunni. Fylgstu með efnahvarfinu. Er hvarfhraðinn mikill eða lítill?

(b) Smelltu á „Pause“ og síðan á „Reset All“ og sláðu svo aftur inn 15 sameindir af A og 10 sameindir af BC. Veldu „Show Bonds“ undir Options. Aukaðu nú upphafshitastigið þar til línan fyrir heildarmeðalorku á línuritinu er alveg fyrir ofan feril stöðuorkunnar. Lýstu því sem gerist í efnahvarfinu.

12.3 Hraðalögmál

12.

Hver er munurinn á hvarfhraða og hraðafasta efnahvarfs?

13.

Ef styrkur hvarfefnis er tvöfaldaður fjórfaldast hvarfhraðinn. Svaraðu eftirfarandi spurningum með þessa vitneskju í huga:

(a) Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?

(b) Ef styrkur annars hvarfefnis er þrefaldaður þrefaldast hvarfhraðinn. Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?

14.

Ef styrkur hvarfefnis er þrefaldaður nífaldast hvarfhraðinn. Svaraðu eftirfarandi spurningum með þessa vitneskju í huga:

(a) Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?

(b) Ef styrkur hvarfefnis er fjórfaldaður fjórfaldast hvarfhraðinn. Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?

15.

$Hvernig mun hvarfhraðinn breytast fyrir ferlið: C O (g) + N O_{2} (g) ⟶ C O_{2} (g) + N O (g) ef hraðalögmál hvarfsins er hraði = k [NO2]2?$

(a) Með því að minnka þrýsting NO₂ úr 0,50 atm í 0,250 atm.

(b) Með því að auka styrk CO úr 0,01 M í 0,03 M.

16.

$Hvernig mun hvert af eftirfarandi atriðum hafa áhrif á hvarfhraðann: C O (g) + N O_{2} (g) ⟶ C O_{2} (g) + N O (g) ef hraðalögmál hvarfsins er hraði = k [N O_{2}] [CO]?$

(a) Með því að auka þrýsting NO₂ úr 0,1 atm í 0,3 atm.

(b) Með því að auka styrk CO úr 0,02 M í 0,06 M.

17.

Reglulegt flug yfirhljóðsflugvéla í heiðhvolfinu veldur áhyggjum þar sem slíkar flugvélar framleiða niturmónoxíð, NO, sem aukaafurð í útblæstri hreyfla sinna. Niturmónoxíð hvarhratt við óson og hefur verið bent á að þetta gæti stuðlað að eyðingu ósonlagsins. Hvarfið $N O + O_{3} ⟶ N O_{2} + O_{2}$ er fyrsta stigs hvarf með tilliti til bæði NO og O₃ með hraðafastann $2.20 \times 10^{7}$ L mól⁻¹ s. Hver er augnablikshraði eyðingar NO þegar [NO] = $3.3 \times 10^{−6}$ M og [O₃] = $5.9 \times 10^{−7}$ M?

18.

Geislavirkur fosfór er notaður við rannsóknir á lífefnafræðilegum hvarfgöngum vegna þess að fosfóratóm eru hluti af mörgum lífefnafræðilegum sameindum. Hægt er að greina staðsetningu fosfórsins (og staðsetningu sameindarinnar sem það er bundið í) út frá rafeindunum (betaögnunum) sem það gefur frá sér: ³²15P ⟶ ³²16S + e⁻ hraði = $4.85 \times 10^{−2}$ dag⁻¹ [³²P]

Hver er augnablikshraði myndunar rafeinda í sýni með fosfórstyrkinn 0,0033 M?

19.

$Hraðafastinn fyrir geislavirka hrörnun 14C er 1,21 × 10−4 ár−1. Myndefni hrörnunarinnar eru köfnunarefnisatóm og rafeindir (betaeindir): 146C ⟶ 147N + e^{−} hraði = k [146C]$

Hver er augnablikshraði myndunar N-atóma í sýni þar sem styrkur kolefnis-14 er $6.5 \times 10^{−9}$ M?

20.

Sundrun asetaldehýðs er annars stigs hvarf með hraðafastann $4.71 \times 10^{−8}$ L mól⁻¹ s⁻¹. Hver er augnablikshraði sundrunar asetaldehýðs í lausn með styrkinn $5.55 \times 10^{−4}$ M?

21.

Áfengi brotnar niður í blóðrásinni í röð efnaskiptahvarfa. Fyrsta hvarfið myndar asetaldehýð og í kjölfarið myndast önnur efni. Eftirfarandi gögn sýna hraðann sem áfengi hverfur úr blóði meðalkarlmanns, þótt einstaklingsbundinn hraði geti verið breytilegur um 25–30%. Konur brjóta áfengi niður aðeins hægar en karlar:

[C₂H₅OH] (M)	$4.4 \times 10^{−2}$	$3.3 \times 10^{−2}$	$2.2 \times 10^{−2}$
Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹)	$2.0 \times 10^{−2}$	$2.0 \times 10^{−2}$	$2.0 \times 10^{−2}$

Ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og heildarstig þessa hvarfs.

22.

Við ákveðnar aðstæður gefur niðurbrot ammoníaks á málmyfirborði eftirfarandi gögn:

[NH₃] (M)	$1.0 \times 10^{−3}$	$2.0 \times 10^{−3}$	$3.0 \times 10^{−3}$
Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹)	$1.5 \times 10^{−6}$	$1.5 \times 10^{−6}$	$1.5 \times 10^{−6}$

Ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og heildarstig þessa hvarfs.

23.

$Nítrósýlklóríð, NOCl, brotnar niður í N O og Cl2. 2 N O Cl (g) ⟶ 2 N O (g) + {Cl}_{2} (g)$

Ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og heildarstig þessa hvarfs út frá eftirfarandi gögnum:

[NOCl] (M)	0.10	0.20	0.30
Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹)	$8.0 \times 10^{−10}$	$3.2 \times 10^{−9}$	$7.2 \times 10^{−9}$

24.

Út frá eftirfarandi gögnum, ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og stig hvarfsins með tilliti til A fyrir hvarfið $A ⟶ 2 C$ .

[A] (M)	$1.33 \times 10^{−2}$	$2.66 \times 10^{−2}$	$3.99 \times 10^{−2}$
Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹)	$3.80 \times 10^{−7}$	$1.52 \times 10^{−6}$	$3.42 \times 10^{−6}$

25.

$Köfnunarefnismónoxíð hvarhratt við klór samkvæmt jöfnunni: 2 N O (g) + {Cl}_{2} (g) ⟶ 2 N O Cl (g)$

Eftirfarandi upphafshraði hvarfs hefur mælst fyrir tiltekinn styrk hvarfefna:

[NO] (mól/L)	[Cl₂] (mól/L)	Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹)
0.50	0.50	1.14
1.00	0.50	4.56
1.00	1.00	9.12

Hver er hraðajafnan sem lýsir því hvernig hraðinn er háður styrk NO og Cl₂? Hver er hraðafastinn? Hvert er stig hvarfsins með tilliti til hvers hvarfefnis?

26.

$Vetni hvarhratt við köfnunarefnismónoxíð og myndar tvíköfnunarefnismónoxíð (hláturgas) samkvæmt jöfnunni: H_{2} (g) + 2 N O (g) ⟶ N_{2} O (g) + H_{2} O (g)$

Ákvarðaðu hraðajöfnuna, hraðafastann og stig hvarfsins með tilliti til hvers hvarfefnis út frá eftirfarandi gögnum:

[NO] (M)	0.30	0.60	0.60
[H₂] (M)	0.35	0.35	0.70
Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹)	$2.835 \times 10^{−3}$	$1.134 \times 10^{−2}$	$2.268 \times 10^{−2}$

27.

$Fyrir hvarfið A ⟶ B + C, fengust eftirfarandi gögn við 30 °C:$

[A] (M)	0.230	0.356	0.557
Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹)	$4.17 \times 10^{−4}$	$9.99 \times 10^{−4}$	$2.44 \times 10^{−3}$

(a) Hvert er stig hvarfsins með tilliti til [A] og hver er hraðajafnan?

(b) Hver er hraðafastinn?

28.

$Fyrir hvarfið Q ⟶ W + X, fengust eftirfarandi gögn við 30 °C:$

[Q] í upphafi (M)	0.170	0.212	0.357
Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹)	$6.68 \times 10^{−3}$	$1.04 \times 10^{−2}$	$2.94 \times 10^{−2}$

(a) Hvert er stig hvarfsins með tilliti til [Q] og hver er hraðajafnan?

(b) Hver er hraðafastinn?

29.

$Hraðafastinn fyrir fyrsta stigs niðurbrot díniturpentoxíðs, N2O5, leyst í klóróformi, CHCl3, við 45 °C er 6,2 × 10−4 mín−1. 2 N_{2} O_{5} ⟶ 4 N O_{2} + O_{2}$

Hver er hraði hvarfsins þegar [N₂O₅] = 0,40 M?

30.

Árleg framleiðsla á HNO₃ árið 2013 var 60 milljónir metrískra tonna. Stærstur hluti þess var framleiddur með eftirfarandi hvarfaröð, þar sem hvert hvarf fór fram í aðskildu hvarfíláti.

(a) $4 N H_{3} (g) + 5 O_{2} (g) ⟶ 4 N O (g) + 6 H_{2} O (g)$

(b) CH₃CH₂F(g)

Fyrsta hvarfið fer fram með því að brenna ammoníaki í lofti yfir platínuhvata. Þetta hvarf er hratt. Hvarfið í jöfnu (c) er einnig hratt. Annað hvarfið takmarkar þann hraða sem hægt er að framleiða saltpéturssýru úr ammoníaki. Ef jafna (b) er annars stigs fyrir NO og fyrsta stigs fyrir O₂, hver er þá myndunarhraði NO₂ þegar styrkur súrefnis er 0,50 M og styrkur niturmónoxíðs er 0,75 M? Hraðafasti hvarfsins er $5.8 \times 10^{−6}$ L² mól⁻² s⁻¹.

31.

$Eftirfarandi gögn hafa verið ákvörðuð fyrir hvarfið: I^{-} + {O Cl}^{-} ⟶ {I O}^{-} + {Cl}^{-}$

	1	2	3
[I⁻] upphafs [I⁻] upphafs (M)	0.10	0.20	0.30
[OCl⁻] upphafs [OCl⁻] upphafs (M)	0.050	0.050	0.010
Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹)	$3.05 \times 10^{−4}$	$6.20 \times 10^{−4}$	$1.83 \times 10^{−4}$

Ákvarðaðu hraðalögmálið og hraðafastann fyrir þetta hvarf.

12.4 Heildarhraðalögmál

32.

Lýstu því hvernig nota má myndrænar aðferðir til að ákvarða stig hvarfs og hraðafasta þess út frá gagnaröð sem inniheldur styrk A á mismunandi tímum.

33.

$Notaðu meðfylgjandi gögn til að ákvarða myndrænt stig og hraðafasta eftirfarandi hvarfs: S O_{2} {Cl}_{2} ⟶ S O_{2} + {Cl}_{2}$

Tími (s)	0	$5.00 \times 10^{3}$	$1.00 \times 10^{4}$	$1.50 \times 10^{4}$
[SO₂Cl₂] (M)	0.100	0.0896	0.0802	0.0719
Tími (s)	$2.50 \times 10^{4}$	$3.00 \times 10^{4}$	$4.00 \times 10^{4}$
[SO₂Cl₂] (M)	0.0577	0.0517	0.0415

34.

$Hreint óson brotnar hægt niður í súrefni, 2 O_{3} (g) ⟶ 3 O_{2} (g). Notaðu meðfylgjandi gögn í myndrænni aðferð og ákvarðaðu stig og hraðafasta hvarfsins.$

Tími (klst.)	0	$2.0 \times 10^{3}$	$7.6 \times 10^{3}$	$1.00 \times 10^{4}$
[O₃] (M)	$1.00 \times 10^{−5}$	$4.98 \times 10^{−6}$	$2.07 \times 10^{−6}$	$1.66 \times 10^{−6}$
Tími (klst.)	$1.23 \times 10^{4}$	$1.43 \times 10^{4}$	$1.70 \times 10^{4}$
[O₃] (M)	$1.39 \times 10^{−6}$	$1.22 \times 10^{−6}$	$1.05 \times 10^{−6}$

35.

Út frá gefnum gögnum skaltu nota myndræna aðferð til að ákvarða stig og hraðafasta eftirfarandi hvarfs: $2 X ⟶ Y + Z$

Tími (s)	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0
[X] (M)	0.0990	0.0497	0.0332	0.0249	0.0200	0.0166	0.0143	0.0125

36.

$Hver er helmingunartími fyrsta stigs hrörnunar fosfórs-32? (3215P ⟶ 3216S + e−) Hraðafasti hrörnunarinnar er 4,85 × 10−2 dag−1.$

37.

$Hver er helmingunartími fyrsta stigs hrörnunar kolefnis-14? (146C ⟶ 147N + e−) Hraðafasti hrörnunarinnar er 1,21 × 10−4 ár−1.$

38.

Hver er helmingunartími niðurbrots NOCl þegar styrkur NOCl er 0,15 M? Hraðafasti þessa annars stigs hvarfs er $8.0 \times 10^{−8}$ L mól⁻¹ s⁻¹.

39.

Hver er helmingunartími niðurbrots O₃ þegar styrkur O₃ er $2.35 \times 10^{−6}$ M? Hraðafasti þessa annars stigs hvarfs er 50,4 L mól⁻¹ klst.⁻¹.

40.

Í ljós kom að hvarf efnasambands A til að mynda efnasambönd C og D er annars stigs með tilliti til A. Hraðafasti hvarfsins var ákvarðaður sem 2,42 L mól⁻¹ s⁻¹. Ef upphafsstyrkurinn er 0,500 mól/L, hvert er þá gildið á t₁/2?

41.

Helmingunartími hvarfs efnasambands A til að mynda efnasambönd D og E er 8,50 mín. þegar upphafsstyrkur A er 0,150 M. Hversu langan tíma tekur það fyrir styrkinn að falla niður í 0,0300 M ef hvarfið er (a) fyrsta stigs með tilliti til A eða (b) annars stigs með tilliti til A?

42.

Sumar bakteríur eru ónæmar fyrir sýklalyfinu pensilíni vegna þess að þær framleiða pensilínasa, ensím með mólmassann $3 \times 10^{4}$ g/mól sem breytir pensilíni í óvirkar sameindir. Þótt hvarfhraðafræði ensímhvataðra hvarfa geti verið flókin, er hægt að lýsa þessu hvarfi við lágan styrk með hraðalögmáli sem er fyrsta stigs með tilliti til hvatans (pensilínasa) og tekur einnig til styrks pensilíns. Út frá eftirfarandi gögnum: 1,0 L af lausn sem inniheldur 0,15 µg ( $0.15 \times 10^{−6}$ g) af pensilínasa, ákvarðaðu stig hvarfsins með tilliti til pensilíns og gildi hraðafastans.

[Penisillín] (M)	Hraði (mól L⁻¹ mín⁻¹)
$2.0 \times 10^{−6}$	$1.0 \times 10^{−10}$
$3.0 \times 10^{−6}$	$1.5 \times 10^{−10}$
$4.0 \times 10^{−6}$	$2.0 \times 10^{−10}$

43.

Bæði teknetín-99 og þallín-201 eru notuð til að mynda hjartavöðva hjá sjúklingum þar sem grunur leikur á hjartavandamálum. Helmingunartímarnir eru 6 klst. og 73 klst., í þessari röð. Hversu mörg prósent af geislavirkninni væru eftir fyrir hvora samsætu eftir 2 daga (48 klst.)?

44.

Til eru tvær sameindir með formúluna C₃H₆. Própen, CH₃CH=CH₂, er einliða fjölliðunnar pólýprópýlens, sem notuð er í teppi bæði innan- og utandyra. Sýklóprópan er notað sem svæfingarlyf:

Sýnd er byggingarformúla sýklóprópans. Þrír CH₂-hópar mynda hornpunkta jafnhliða þríhyrnings og eru tengdir saman með einföldum tengjum sem táknuð eru með beinum strikum.

Þegar sýklóprópan er hitað í 499 °C umraðast það (ísómerast) og myndar própen með hraðafastann $5.95 \times 10^{−4}$ s⁻¹. Hver er helmingunartími þessa efnahvarfs? Hvaða hlutfall sýklóprópans er eftir að 0,75 klst. liðnum við 499 °C?

45.

Flúor-18 er geislavirk samsæta sem hrörnar með jáeindageislun og myndar súrefni-18 með helmingunartímann 109,7 mín. (Jáeind er eind með sama massa og rafeind og eina jákvæða grunnhleðslu; jafnan er 9 18 F ⟶ 8 18 O + +1 0 e) Læknar nota 18 F til að rannsaka heilann með því að sprauta ákveðnu magni af flúorútskiptum glúkósa í blóð sjúklings. Glúkósinn safnast fyrir á þeim svæðum þar sem heilinn er virkur og þarfnast næringar.

(a) Hver er hraðafastinn fyrir niðurbrot flúors-18?

(b) Ef sýni af glúkósa sem inniheldur geislavirkt flúor-18 er sprautað í blóðið, hversu mörg prósent af geislavirkninni verða eftir að 5,59 klst. liðinni?

46.

Gerum ráð fyrir að helmingunartími stera sem íþróttamaður tekur inn sé 42 dagar. Ef gert er ráð fyrir að sterarnir brotni niður líffræðilega samkvæmt fyrsta stigs ferli, hversu langan tíma myndi það taka þar til 1/64 af upphaflegum skammti væri eftir í líkama íþróttamannsins?

47.

Nýlega fannst beinagrind Ríkharðs 3. konungs undir bílastæði á Englandi. Ef vefjasýni úr beinagrindinni innihalda um það bil 93,79% af því kolefni-14 sem búast mætti við í lifandi vef, hvaða ár dó Ríkharður 3. konungur? Helmingunartími kolefnis-14 er 5730 ár.

48.

Nítróglýserín er afar viðkvæmt sprengiefni. Í röð vandlega stýrðra tilrauna voru sýni af sprengiefninu hituð í 160 °C og fyrsta stigs niðurbrot þeirra rannsakað. Ákvarðaðu meðalhraðafasta fyrir hverja tilraun með því að nota eftirfarandi gögn:

Upphaflegt [C₃H₅N₃O₉ ] (M)	4.88	3.52	2.29	1.81	5.33	4.05	2.95	1.72
t (s)	300	300	300	300	180	180	180	180
% niðurbrotið	52.0	52.9	53.2	53.9	34.6	35.9	36.0	35.4

49.

Síðustu 10 árin hefur ómettaða kolvetnið 1,3-bútadíen (CH₂ = CH – CH = CH₂) verið í 38. sæti meðal 50 helstu iðnaðarefna. Það er aðallega notað til framleiðslu á gervigúmmíi. Hverfa er einnig til sem sýklóbúten:

Sýnd er byggingarformúla sýklóbútens. Á myndinni eru tveir CH₂-hópar í efri hornpunktum ferningslaga byggingar. Þessir hópar eru tengdir saman með einu stuttu striki. Strik liggja niður frá hvorum CH₂-hópi að CH-hópum sem staðsettir eru í neðri hornpunktum ferningsins. CH-hóparnir tengjast með tvöföldu striki sem táknar tvítengi.

Ísómerun sýklóbútens í bútadíen er fyrsta stigs og hraðafastinn hefur verið mældur sem $2.0 \times 10^{−4}$ s⁻¹ við 150 °C í 0,53 L flösku. Ákvarðaðu hlutþrýsting sýklóbútens og styrk þess eftir 30,0 mínútur ef ísómerunarhvarf er framkvæmt við 150 °C með upphafsþrýstinginn 55 torr.

12.5 Árekstrakenningin

50.

Efnahvörf eiga sér stað þegar hvarfefni rekast á. Hvaða tveir þættir geta komið í veg fyrir að árekstur leiði til efnahvarfs?

51.

Þegar sérhver árekstur milli hvarfefna leiðir til efnahvarfs, hvað ákvarðar þá hraðann sem hvarfið gerist á?

52.

Hvað er virkjunarorka efnahvarfs og hvernig tengist þessi orka virkjaða flókanum í hvarfinu?

53.

Gerðu grein fyrir sambandinu milli hraða efnahvarfs og virkjunarorku þess.

54.

Lýstu því hvernig nota má myndrænar aðferðir til að ákvarða virkjunarorku efnahvarfs út frá gagnaröð sem inniheldur hvarfhraða við mismunandi hitastig.

55.

Hvernig hefur hækkun hitastigs áhrif á hvarfhraða? Útskýrðu þessi áhrif út frá árekstrakenningunni um hvarfhraða.

56.

Hraði tiltekins efnahvarfs tvöfaldast fyrir hverja 10 °C hækkun á hitastigi.

(a) Hversu mikið hraðar gengur hvarfið fyrir sig við 45 °C en við 25 °C?

(b) Hversu mikið hraðar gengur efnahvarfið fyrir sig við 95 °C en við 25 °C?

57.

Í tilraun var sýni af NaClO₃ 90% niðurbrotið á 48 mín. Um það bil hversu langan tíma hefði þetta niðurbrot tekið ef sýnið hefði verið hitað 20 °C meira? (Vísbending: Gerðu ráð fyrir að hraðinn tvöfaldist við hverja 10 °C hækkun á hitastigi.)

58.

$Hraðafastinn við 325 °C fyrir niðurbrotshvarfið C_{4} H_{8} ⟶ 2 C_{2} H_{4} er 6,1 × 10−8 s−1, og virkjunarorkan er 261 kJ á mól af C4H8. Ákvarðaðu tíðnistuðul efnahvarfsins.$

59.

Hraðafastinn fyrir niðurbrot asetaldehýðs, CH₃CHO, í metan, CH₄, og kolmónoxíð, CO, í gasfasa er $1.1 \times 10^{−2}$ L mól⁻¹ s⁻¹ við 703 K og 4,95 L mól⁻¹ s⁻¹ við 865 K. Ákvarðaðu virkjunarorku þessa niðurbrots.

60.

Hækkað magn ensímsins alkalísks fosfatasa (ALP) í blóðvatni manna er vísbending um hugsanlegan lifrar- eða beinasjúkdóm. Magn ALP í blóðvatni er svo lítið að mjög erfitt er að mæla það beint. Hins vegar hvatar ALP fjölda efnahvarfa og hægt er að ákvarða hlutfallslegan styrk þess með því að mæla hraða eins þessara efnahvarfa við stýrðar aðstæður. Eitt slíkt efnahvarf er umbreyting p-nítrófenýlfosfats (PNPP) í p-nítrófenoxíðjón (PNP) og fosfatjón. Hitastýring meðan á prófuninni stendur er mjög mikilvæg; hraði efnahvarfsins eykst 1,47 sinnum ef hitastigið breytist úr 30 °C í 37 °C. Hver er virkjunarorkan fyrir umbreytingu PNPP í PNP og fosfat sem hvötuð er af ALP?

61.

Samkvæmt árekstrakenningunni, hverju er hraði efnahvarfs í réttu hlutfalli við?

(a) breytingu á frjálsri orku á sekúndu

(b) breytingu á hitastigi á sekúndu

(d) fjölda myndefnasameinda

62.

Vetnisjoðíð, HI, brotnar niður í gasfasa og myndar vetni, H₂, og joð, I₂. Gildi hraðafastans, k, fyrir efnahvarfið var mælt við nokkur mismunandi hitastig og gögnin eru sýnd hér:

Hitastig (K)	k (L mól⁻¹ s⁻¹)
555	$6.23 \times 10^{−7}$
575	$2.42 \times 10^{−6}$
645	$1.44 \times 10^{−4}$
700	$2.01 \times 10^{−3}$

Hvert er gildi virkjunarorkunnar (í kJ/mól) fyrir þetta efnahvarf?

63.

Frumefnið Co er til í tveimur oxunarstigum, Co(II) og Co(III), og jónirnar mynda margar fléttur. Mældur var hraðinn þegar ein af fléttum Co(III) var afoxuð með Fe(II) í vatni. Ákvarðaðu virkjunarorku efnahvarfsins út frá eftirfarandi gögnum:

T (K)	k (s⁻¹)
293	0.054
298	0.100

64.

$Vatnsrof sykursins súkrósa í sykrurnar glúkósa og frúktósa, C_{12} H_{22} O_{11} + H_{2} O ⟶ C_{6} H_{12} O_{6} + C_{6} H_{12} O_{6}$

fylgir fyrsta stigs hraðalögmáli fyrir eyðingu súkrósa: hraði = k [C₁₂H₂₂O₁₁] (Myndefni hvarfsins, glúkósi og frúktósi, hafa sömu sameindaformúlur en eru ólík hvað varðar uppröðun atóma í sameindum sínum.)

(a) Í hlutlausri lausn er k = $2.1 \times 10^{−11}$ s⁻¹ við 27 °C og $8.5 \times 10^{−11}$ s⁻¹ við 37 °C. Ákvarðaðu virkjunarorkuna, tíðnistuðulinn og hraðafastann fyrir þessa jöfnu við 47 °C (að því gefnu að hvarfhraðafræðin fylgi áfram jöfnu Arrheníusar við þetta hitastig).

(b) Þegar lausn af súkrósa með upphafsstyrkinn 0,150 M nær jafnvægi er styrkur súkrósa $1.65 \times 10^{−7}$ M. Hversu langan tíma tekur það lausnina að ná jafnvægi við 27 °C án hvata? Þar sem styrkur súkrósa við jafnvægi er svo lágur skal gera ráð fyrir að efnahvarfið sé óafturkræft.

65.

Notaðu gagnvirka hermilíkanið PhET Reactions & Rates til að herma eftir kerfi. Á flipanum „Single collision“ í hermilíkaninu skaltu virkja „Energy view“ með því að smella á „+“ táknið. Veldu fyrsta $A + B C ⟶ A B + C$ efnahvarfið (A er gult, B er fjólublátt og C er dökkblátt). Notaðu sjálfgefna valkostinn „straight shot“ og prófaðu að skjóta A-atóminu af stað með mismikilli orku. Hvað breytist þegar línan fyrir heildarorku við upphaf er neðan við umbreytingarástandi stöðuorkulínunnar? Hvers vegna? Hvað gerist þegar hún er ofan við hvarfstöðuna? Hvers vegna?

66.

Notaðu gagnvirka hermilíkanið PhET Reactions & Rates til að herma eftir kerfi. Á flipanum „Single collision“ í hermilíkaninu skaltu virkja „Energy view“ með því að smella á „+“ táknið. Veldu fyrsta $A + B C ⟶ A B + C$ efnahvarfið (A er gult, B er fjólublátt og C er dökkblátt). Notaðu valkostinn „angled shot“ og prófaðu að skjóta A-atóminu af stað frá mismunandi hornum, en með meiri heildarorku en hvarfstaðan krefst. Hvað gerist þegar A-atómið rekst á BC-sameindina úr mismunandi áttum? Hvers vegna?

12.6 Hvarfgangar

67.

Hvers vegna eru frumhvörf sem fela í sér þrjú eða fleiri hvarfefni mjög sjaldgæf?

68.

$Getum við almennt séð fyrir áhrifin af því að tvöfalda styrk A á hraða heildarhvarfsins A + B ⟶ C? Getum við séð áhrifin fyrir ef vitað er að efnahvarfið er frumhvarf?$

69.

Skilgreindu þessi hugtök:

(a) einsameindahvarf

(b) tvísameindahvarf

(d) heildarhvarf

70.

$Hver er hraðajafnan fyrir þrísameinda frumhvarfið A + 2 B ⟶ myndefni? Fyrir 3 A ⟶ myndefni?$

71.

Í hvaða tilvikum gætu frumhvarfið og heildarhvarfið verið sama hvarfið, miðað við eftirfarandi hvörf og samsvarandi hraðalögmál?

(a) ${Cl}_{2} + C O ⟶ {Cl}_{2} C O hraði = k [Cl2]3ᐟ2 [C O]$

(b) $P {Cl}_{3} + {Cl}_{2} ⟶ P {Cl}_{5} hraði = k [P {Cl}_{3}] [{Cl}_{2}]$

(d) $2 N O + O_{2} ⟶ 2 N O_{2} hraði = k [NO]2 [O_{2}]$

(e) $N O + O_{3} ⟶ N O_{2} + O_{2} hraði = k [N O] [O_{3}]$

72.

Skrifaðu hraðalögmál fyrir hvert eftirfarandi frumhvarf:

(a) $O_{3} ⟶ sólarljós O_{2} + O$

(b) $O_{3} + Cl ⟶ O_{2} + Cl O$

(d) $O_{3} + N O ⟶ N O_{2} + O_{2}$

(e) $N O_{2} + O ⟶ N O + O_{2}$

73.

$Köfnunarefnismónoxíð, NO, hvarhratt við vetni, H2, samkvæmt eftirfarandi jöfnu: 2 N O + 2 H_{2} ⟶ N_{2} + 2 H_{2} O$

$Hver væri hraðajafnan ef hvarfgangurinn fyrir þetta efnahvarf væri: 2 N O + H_{2} ⟶ N_{2} + H_{2} O_{2} (hægt) H_{2} O_{2} + H_{2} ⟶ 2 H_{2} O (hratt)$

74.

$Tilraunir voru gerðar til að rannsaka hraða eftirfarandi efnahvarfs: 2 N O (g) + 2 H_{2} (g) ⟶ N_{2} (g) + 2 H_{2} O (g)$

Upphafsstyrkur og hvarfhraði eru gefnir hér.

Tilraun	Upphafsstyrkur [NO] (mól L⁻¹)	Upphafsstyrkur, [H₂] (mól L⁻¹)	Upphafshraði myndunar N₂ (mól L⁻¹ mín⁻¹)
1	0.0060	0.0010	$1.8 \times 10^{−4}$
2	0.0060	0.0020	$3.6 \times 10^{−4}$
3	0.0010	0.0060	$0.30 \times 10^{−4}$
4	0.0020	0.0060	$1.2 \times 10^{−4}$

Skoðaðu eftirfarandi spurningar:

(a) Ákvarðaðu stig hvers hvarfefnis, NO og H₂, út frá gefnum gögnum og sýndu rökstuðning þinn.

(b) Skrifaðu heildarhraðalögmálið fyrir hvarfið.

(d) Fyrir tilraun 2, reiknaðu styrk NO sem er eftir þegar nákvæmlega helmingur upphaflegs magns H₂ hefur eyðst.

(e) Eftirfarandi röð frumhvarfa er tillaga að hvarfgangi fyrir hvarfið.

$Skref 1: N O + N O ⇌ N_{2} O_{2}$

$Skref 2: N_{2} O_{2} + H_{2} ⇌ H_{2} O + N_{2} O$

$Skref 3: N_{2} O + H_{2} ⇌ N_{2} + H_{2} O$

Hvert þessara skrefa er hraðatakmarkandi skrefið, miðað við framlögð gögn? Sýndu fram á að hvarfgangurinn sé í samræmi við mælda hraðajöfnu hvarfsins og heildarefnamagnfræði þess.

75.

Hvarf CO við Cl₂ myndar fosgen (COCl₂), sem er eitruð lofttegund notuð sem efnavopn í fyrri heimsstyrjöldinni. Notaðu hvarfganginn sem sýndur er hér til að leysa eftirfarandi dæmi: ${Cl}_{2} (g) ⇌ 2 Cl (g)$ (hratt, k₁ táknar hraðafasta framhvarfs, k₋1 hraðafasta bakhvarfs) $C O (g) + Cl (g) ⟶ C O Cl (g)$ (hægt, k₂ hraðafastinn) $C O Cl (g) + Cl (g) ⟶ C O {Cl}_{2} (g)$ (hratt, k₃ hraðafastinn)

(a) Skrifaðu heildarhvarfið.

(b) Tilgreindu öll milliefni.

(d) Skrifaðu heildarhraðalögmálið.

12.7 Hvötun

76.

Útskýrðu aukningu hvarfhraða sem hvati veldur.

77.

Berðu saman hlutverk einsleitra og misleitra hvata.

78.

Skoðaðu þessar aðstæður og svaraðu eftirfarandi spurningum: Klóratóm sem verða til við niðurbrot klórflúormetana, eins og CCl₂F₂, hvata niðurbrot ósons í andrúmsloftinu. Einn einfaldaður hvarfgangur fyrir niðurbrotið er: O₃ ⟶ sólarljós O₂ + O $O_{3} + Cl ⟶ O_{2} + Cl O$ $Cl O + O ⟶ Cl + O_{2}$

(a) $Útskýrðu hvers vegna klóratóm eru hvatar í gasfasabreytingunni: 2 O_{3} ⟶ 3 O_{2}$

(b) $Niturmónoxíð tekur einnig þátt í niðurbroti ósons með eftirfarandi hvarfgangi: O_{3} ⟶ sólarljós O_{2} + O O_{3} + N O ⟶ N O_{2} + O_{2} N O_{2} + O ⟶ N O + O_{2}$

Er NO hvati fyrir niðurbrotið? Útskýrðu svarið.

79.

Fyrir hvert af eftirfarandi pörum hvarfrita skal tilgreina hvort hvarfið í parinu er hvatað:

(a)

Á myndinni eru sýnd tvö línurit. X-ásarnir eru merktir „Framvinda hvarfs“ og y-ásarnir „Orka (kJ)“. Y-ás fyrra línuritsins er kvarðaður frá 0 til 30 með 5 eininga millibili. Y-ás síðara línuritsins er kvarðaður frá 0 til 25 með 5 eininga millibili. Í a er sýndur blár ferill. Hann hefst í láréttum hluta um það bil við 12. Ferillinn rís síðan brattlega nærri miðju upp í hámark um 24 og fellur á sama hátt niður í annan láréttan hluta við 5. Í b hefst og endar ferillinn á svipaðan hátt, en hámarkið nálægt miðju línuritsins er aðeins 20.

(b)

Á myndinni eru sýnd tvö línurit. X-ásarnir eru merktir „Framvinda hvarfs“ og y-ásarnir „Orka“. Y-ásarnir eru kvarðaðir frá 0 til 50 með 5 eininga millibili. Í a er sýndur blár ferill. Hann hefst í láréttum hluta um það bil við 2. Ferillinn rís síðan brattlega nærri miðju upp í hámark um 43 og fellur á sama hátt niður í annan láréttan hluta við 15. Í b hefst og endar ferillinn á svipaðan hátt, en hámarkið nálægt miðju línuritsins er aðeins um 32.

80.

Fyrir hvert af eftirfarandi pörum hvarfrita skal tilgreina hvort hvarfið í parinu er hvatað:

(a)

Á myndinni eru sýnd tvö línurit. X-ásarnir eru merktir „Framvinda hvarfs“ og y-ásarnir „Orka (kJ)“. Y-ásarnir eru kvarðaðir frá 0 til 50 með 5 eininga millibili. Í a er sýndur blár ferill. Hann hefst í láréttum hluta um það bil við 2 J. Ferillinn rís síðan brattlega nærri miðju upp í hámark um 46, fellur snögglega niður í um 35, rís aftur í um 38 og fellur svo í annan láréttan hluta við um 15. Í b hefst og endar ferillinn á svipaðan hátt, en fyrsti toppurinn nær um 46, lækkar í um 35, rís síðan í um 43 áður en hann fellur niður í lárétta hlutann við um 15.

(b)

81.

Fyrir hvert af eftirfarandi hvarfritum skal meta virkjunarorku (E_a) hvarfsins:

(a)

Á myndinni er sýnt línurit. X-ásinn er merktur „Framvinda hvarfs“ og y-ásinn „Orka (kJ)“. Y-ásinn er kvarðaður frá 0 til 40 með 5 eininga millibili. Sýndur er blár ferill. Hann hefst í láréttum hluta við 10. Ferillinn rís síðan brattlega nærri miðju upp í hámark við 35 og fellur á sama hátt niður í annan láréttan hluta við 5.

(b)

82.

Fyrir hvert af eftirfarandi hvarfritum skal meta virkjunarorku (E_a) hvarfsins:

(a)

Á myndinni er sýnt línurit. X-ásinn er merktur „Framvinda hvarfs“ og y-ásinn „Orka (kJ)“. Sýndur er blár ferill. Hann hefst í láréttum hluta um það bil við 35. Ferillinn rís síðan brattlega nærri miðju upp í hámark um 45, fellur snögglega niður í um 24, rís aftur í um 30 og fellur svo í annan láréttan hluta við um 15.

(b)

83.

Gerðu ráð fyrir að hvarfritin í æfingu 12.81 sýni mismunandi hvarfganga fyrir sama efnahvarf. Hvert hvarfanna er hraðast?

84.

Berðu saman líkindi og mun á hvarfritunum tveimur í æfingu 12.82. Sýna þau tvö mismunandi heildarhvörf eða sama heildarhvarf eftir tveimur mismunandi hvarfgöngum? Útskýrðu svarið.