Æfingar

Skrifaðu eftirfarandi samsætur með bandstriki (t.d. „kolefni-14“)

(a) ²⁴11Na

(b) ²⁹13Al

(c) ⁷³36Kr

(d) ¹⁹⁴77Ir

Skrifaðu eftirfarandi samsætur með kjarnatáknum (t.d. " ¹⁴6C ")

(a) súrefni-14

(b) kopar-70

(c) tantal-175

(d) fransín-217

Fylltu inn þær upplýsingar sem vantar fyrir eftirfarandi samsætur til að fullkomna táknunina

(a) ³⁴14X

(b) ³⁶15P

(c) ⁵⁷25Mn

(d) ¹²¹56X

Fyrir hverja samsætu í æfingu 21.1 skaltu ákvarða fjölda róteinda, nifteinda og rafeinda í hlutlausu atómi samsætunnar.

Skrifaðu kjarnatákn, þar með talið hleðslu ef við á, fyrir atóm með eftirfarandi eiginleika:

(a) 25 róteindir, 20 nifteindir, 24 rafeindir

(b) 45 róteindir, 24 nifteindir, 43 rafeindir

(c) 53 róteindir, 89 nifteindir, 54 rafeindir

(d) 97 róteindir, 146 nifteindir, 97 rafeindir

Reiknaðu eðlismassa ²⁴12Mg kjarnans í g/mL, að því gefnu að hann hafi dæmigert þvermál kjarna, sem er $1\times {10}^{\mathrm{-13}}$ cm, og sé kúlulaga.

Hver eru tvö helstu mismunaatriðin milli kjarnahvarfa og venjulegra efnabreytinga?

Massi atómsins ²³11Na er 22,9898 amu.

(a) Reiknaðu bindiorku þess á hvert atóm í milljónum rafeindavolta.

(b) Reiknaðu bindiorku þess á hverja kjarneind.

Hverjir af eftirfarandi kjörnum liggja innan stöðugleikabeltisins sem sýnt er á mynd 21.2?

(a) klór-37

(b) kalsíum-40

(c) ²⁰⁴Bi

(d) ⁵⁶Fe

(e) ²⁰⁶Pb

(f) ²¹¹Pb

(g) ²²²Rn

(h) kolefni-14

Hverjir af eftirfarandi kjörnum liggja innan stöðugleikabandsins sem sýnt er á mynd 21.2?

(a) argon-40

(b) súrefni-16

(c) ¹²²Ba

(d) ⁵⁸Ni

(e) ²⁰⁵Tl

(f) ²¹⁰Tl

(g) ²²⁶Ra

(h) magnesíum-24

Skrifaðu stutta lýsingu eða skilgreiningu á hverju af eftirfarandi:

(a) kjarneind

(b) α-eind

(c) β-eind

(d) jáeind

(e) γ-geisli

(f) kjarntegund

(g) massatala

(h) sætistala

Hverjar af þeim ýmsu eindum (α-eindum, β-eindum og svo framvegis) sem geta myndast í kjarnahvarfi eru í raun kjarnar?

Fullkláraðu hverja af eftirfarandi jöfnum með því að bæta við þeim efnategundum sem vantar:

(a) $\text{²⁷13Al}+\text{⁴2He}⟶\text{?}+\text{¹0n}$

(b) $\text{²³⁹94Pu}+\text{?}⟶\text{²⁴²96Cm}+\text{¹0n}$

(c) $\text{¹⁴7N}+\text{⁴2He}⟶\text{?}+\text{¹1H}$

(d) $\text{²³⁵92U}⟶\text{?}+\text{¹³⁵55Cs}+\text{4}\text{¹0n}$

Fullkláraðu hverja af eftirfarandi jöfnum:

(a) $\text{⁷3Li}+\text{?}⟶\text{2}\text{⁴2He}$

(b) $\text{¹⁴6C}⟶\text{¹⁴7N}+\text{?}$

(c) $\text{²⁷13Al}+\text{⁴2He}⟶\text{?}+\text{¹0n}$

(d) $\text{²⁵⁰96Cm}⟶\text{?}+\text{⁹⁸38Sr}+\text{4}\text{¹0n}$

Skrifaðu stillta jöfnu fyrir hvert af eftirfarandi kjarnahvörfum:

(a) myndun ¹⁷8O úr ¹⁴7N með skothríð α-einda

(b) myndun ¹⁴6C úr ¹⁴7N með skothríð nifteinda

(c) myndun ²³³90Th úr ²³²90Th með skothríð nifteinda

(d) myndun ²³⁹92U úr ²³⁸92U með skothríð ²1H

Teknetín-99 er framleitt úr ⁹⁸Mo. Mólýbden-98 sameinast nifteind og myndar mólýbden-99, óstöðuga samsætu sem gefur frá sér β-eind og myndar örvað ástand teknetíns-99, táknað sem ⁹⁹Tc*. Þessi örvaði kjarni slakar á í grunnástand, táknað sem ⁹⁹Tc, með því að gefa frá sér γ-geisla. Grunnástand ⁹⁹Tc gefur síðan frá sér β-eind. Skrifaðu jöfnurnar fyrir hvert þessara kjarnahvarfa.

Massi atómsins ¹⁹9F er 18,99840 amu.

(a) Reiknaðu bindiorku þess á hvert atóm í milljónum rafeindavolta.

(b) Reiknaðu bindiorku þess á hverja kjarneind.

$\text{Fyrir}\text{hvarfið}\text{¹⁴6C}⟶\text{¹⁴7N}+\text{?,}\text{ef}\text{100,0}\text{g}\text{af}\text{kolefni}\text{hvarfast,}\text{hvaða}\text{rúmmál}\text{af}\text{köfnunarefnisgasi}({\mathrm{N}}_2)\text{myndast}\text{við}\text{273}\mathrm{K}\text{og}\text{1}\text{atm?}$

Hvaða tegundir geislunar gefa kjarnar geislavirkra frumefna frá sér?

Hvaða breytingar verða á sætistölu og massa kjarna í hverju af eftirfarandi tilfellum hrörnunar?

(a) α-eind er gefin frá sér

(b) β-eind er gefin frá sér

(c) γ-geislun er gefin frá sér

(d) jáeind er gefin frá sér

(e) rafeind er fanguð

Hvaða breyting verður á kjarnanum í kjölfar eftirfarandi hrörnunar?

(a) útgeislun β-eindar

(b) útgeislun β + eindar

(c) föngun rafeindar

Margar kjarntegundir með sætistölu hærri en 83 hrörna með ferlum á borð við rafeindaútgeislun. Útskýrðu hvers vegna geislun frá þessum óstöðugu kjarntegundum inniheldur að jafnaði einnig α-eindir.

Hvers vegna fylgir útgeislun röntgengeisla í kjölfar rafeindaföngunar?

Útskýrðu, með hliðsjón af mynd 21.2, hvernig óstöðugar, þungar kjarntegundir (sætistala > 83) geta hrörnað og myndað stöðugri kjarntegundir (a) ef þær eru neðan við stöðugleikabeltið og (b) ef þær eru ofan við stöðugleikabeltið.

Hver af eftirfarandi kjörnum er líklegastur til að hrörna með útgeislun jáeindar? Rökstuddu svarið.

(a) króm-53

(b) mangan-51

(c) járn-59

Eftirfarandi kjarnar liggja ekki innan stöðugleikabeltisins. Hvernig má búast við að þeir hrörni? Rökstuddu svarið.

(a) ³⁴15P

(b) ²³⁹92U

(c) ³⁸20Ca

(d) ³1H

(e) ²⁴⁵94Pu

Eftirfarandi kjarnar liggja ekki innan stöðugleikabeltisins. Hvernig má búast við að þeir hrörni?

(a) ²⁸15P

(b) ²³⁵92U

(c) ³⁷20Ca

(d) ⁹3Li

(e) ²⁴⁵96Cm

Segðu fyrir um með hvaða hætti sjálfkrafa geislavirk hrörnun gæti átt sér stað hjá hverri af eftirfarandi óstöðugum samsætum:

(a) ⁶2He

(b) ⁶⁰30Zn

(c) ²³⁵91Pa

(d) ²⁴¹94Np

(e) ¹⁸F

(f) ¹²⁹Ba

(g) ²³⁷Pu

Skrifaðu kjarnajöfnu fyrir hvert skref í myndun ²¹⁸84Po úr ²³⁸92U, sem á sér stað með röð hrörnunarferla þar sem α-, β-, β-, α-, α-, α-, α-eindir losna skref fyrir skref, í þessari röð.

Skrifaðu kjarnajöfnu fyrir hvert skref í myndun ²⁰⁸82Pb úr ²²⁸90Th, sem á sér stað með röð hrörnunarferla þar sem α-, α-, α-, α-, β-, β-, α-eindir losna skref fyrir skref, í þessari röð.

Skilgreindu hugtakið helmingunartími og lýstu því með dæmi.

$1.00\times {10}^{\mathrm{-6}}$ g sýni af nóbelíni, ²⁵⁴102No, hefur helmingunartímann 55 sekúndur eftir að það myndast. Hversu mörg prósent af ²⁵⁴102No eru eftir á eftirfarandi tímum?

(a) 5,0 mín. eftir að það myndast

(b) 1,0 klst. eftir að það myndast

²³⁹Pu er aukaafurð úr kjarnorkuúrgangi með helmingunartímann 24.000 ár. Hvaða hlutfall af því ²³⁹Pu sem er til staðar í dag verður til staðar eftir 1000 ár?

Samsætan ²⁰⁸Tl gengst undir β-hrörnun með helmingunartímann 3,1 mín.

(a) Hvaða samsæta myndast við hrörnunina?

(b) Hversu langan tíma tekur það fyrir 99,0% af sýni af hreinu ²⁰⁸Tl að hrörna?

(c) Hversu mörg prósent af sýni af hreinu ²⁰⁸Tl eru óhrörnuð eftir 1,0 klst.?

Ef 1,000 g af ²²⁶88Ra mynda 0,0001 mL af gasinu ²²²86Rn við staðalaðstæður (STP) á 24 klst., hver er þá helmingunartími ²²⁶Ra í árum?

Samsætan ⁹⁰38Sr er ein af afar hættulegum efnategundum í úrgangi frá kjarnorkuframleiðslu. Strontínið í 0,500 g sýni minnkar í 0,393 g á 10,0 árum. Reiknaðu helmingunartímann.

Teknetín-99 er oft notað til að meta skemmdir á hjarta, lifur og lungum vegna þess að skemmdir vefir taka upp ákveðin teknetínefnasambönd. Það hefur helmingunartímann 6,0 klst. Reiknaðu hraðafastann fyrir hrörnun ⁹⁹43Tc.

Hver er aldur múmíugerðrar húðar af prímata sem inniheldur 8,25% af upprunalegu magni ¹⁴C?

Í ljós kom að bergsýni innihélt 8,23 mg af rúbidíni-87 og 0,47 mg af strontíni-87.

(a) Reiknaðu aldur bergsins ef helmingunartími hrörnunar rúbidíns með β-geislun er $4.7\times {10}^{10}$ ár.

(b) Ef eitthvað af ⁸⁷38Sr var upphaflega til staðar í berginu, væri bergið yngra, eldra eða jafngamalt og aldurinn sem reiknaður var í (a)? Rökstuddu svarið.

Rannsókn á rannsóknarstofu sýnir að sýni af úrangrýti inniheldur 5,37 mg af ²³⁸92U og 2,52 mg af ²⁰⁶82Pb. Reiknaðu aldur grýtisins. Helmingunartími ²³⁸92U er $4.5\times {10}^9$ ár.

Glenn Seaborg og samstarfsmenn hans fundu plútón í snefilmagni í náttúrulegum úranútfellingum árið 1941. Þeir settu fram þá tilgátu að uppruni þessa ²³⁹Pu væri föngun nifteinda af ²³⁸U kjörnum. Hvers vegna er ólíklegt að þetta plútón hafi lokast inni þegar sólkerfið myndaðist fyrir $4.7\times {10}^9$ árum?

Atóm af ⁷4Be (massi = 7,0169 amu) hrörnar í atóm af ⁷3Li (massi = 7,0160 amu) með rafeindaföngun. Hversu mikil orka (í milljónum rafeindavolta, MeV) myndast við þetta hvarf?

Atóm af ⁸5B (massi = 8,0246 amu) hrörnar í atóm af ⁸4Be (massi = 8,0053 amu) með tapi á β⁺-eind (massi = 0,00055 amu) eða með rafeindaföngun. Hversu mikil orka (í milljónum rafeindavolta) myndast við þetta hvarf?

Talið er að samsætur á borð við ²⁶13Al (helmingunartími: $7.2\times {10}^5$ ár) hafi verið til staðar í sólkerfinu okkar þegar það myndaðist, en þær hafa síðan hrörnað og kallast nú útdauðar kjarntegundir.

(a) ²⁶13Al hrörnar með β⁺-geislun eða rafeindaföngun. Skrifaðu jöfnurnar fyrir þessar tvær kjarnabreytingar.

(b) Jörðin myndaðist fyrir um það bil $4.7\times {10}^9$ (4,7 milljörðum) ára. Hversu gömul var jörðin þegar 99,999999% af því ²⁶Al sem upphaflega var til staðar hafði hrörnað?

Skrifaðu stillta jöfnu fyrir hvert af eftirfarandi kjarnahvörfum:

(a) bismút-212 hrörnar í pólon-212

(b) beryllíum-8 og jáeind myndast við hrörnun óstöðugs kjarna

(c) neptúníum-239 myndast við hvarf úrans-238 við nifteind og breytist síðan sjálfkrafa í plútóníum-239

(d) strontíum-90 hrörnar í yttríum-90

Skrifaðu stillta jöfnu fyrir hvert af eftirfarandi kjarnahvörfum:

(a) kvikasilfur-180 hrörnar í platínu-176

(b) sirkon-90 og rafeind myndast við hrörnun óstöðugs kjarna

(c) þóríum-232 hrörnar og myndar alfaeind og radíum-228 kjarna, sem hrörnar í aktíníum-228 með betahrörnun

(d) neon-19 hrörnar í flúor-19

Skrifaðu stillta kjarnajöfnu fyrir myndun eftirfarandi transúraníumefna:

(a) berkelín-244, sem myndast við hvarf Am-241 og He-4

(b) fermín-254, sem myndast við hvarf Pu-239 við mikinn fjölda nifteinda

(c) lawrencín-257, sem myndast við hvarf Cf-250 og B-11

(d) dubnín-260, sem myndast við hvarf Cf-249 og N-15

Hvernig er kjarnaklofnun frábrugðin kjarnasamruna? Hvers vegna eru bæði þessi ferli útvermin?

Bæði samruni og klofnun eru kjarnahvörf. Hvers vegna er mjög hár hiti nauðsynlegur fyrir samruna, en ekki fyrir klofnun?

Tilgreindu þau skilyrði sem eru nauðsynleg til að kjarnakeðjuhvarf geti átt sér stað. Útskýrðu hvernig hægt er að stjórna því til að framleiða orku, en ekki valda sprengingu.

Lýstu íhlutum kjarnaofns.

Í reynd eru bæði hemill og stjórnstangir nauðsynlegar til að stýra kjarnakeðjuhvarfi á öruggan hátt í þeim tilgangi að framleiða orku. Tilgreindu hlutverk hvors um sig og útskýrðu hvers vegna bæði eru nauðsynleg.

Lýstu því hvernig stöðuorka úrans breytist í raforku í kjarnorkuveri.

$\text{Massi}\text{vetnisatóms}\text{(¹1H)}\text{er}\text{1,007825}\text{amu;}\text{massi}\text{tritíumatóms}\text{(³1H)}\text{er}\text{3,01605}\text{amu;}\text{og}\text{massi}\text{α-eindar}\text{er}\text{4,00150}\text{amu.}\text{Hversu}\text{mikil}\text{orka}\text{í}\text{kílójúlum}\text{á}\text{mól}\text{af}\text{⁴2He}\text{sem}\text{myndast}\text{losnar}\text{við}\text{eftirfarandi}\text{samrunahvarf:}\text{¹1H}+\text{³1H}⟶\text{⁴2He.}$

$\text{Hvernig}\text{er}\text{hægt}\text{að}\text{nota}\text{geislavirka}\text{kjarntegund}\text{til}\text{að}\text{sýna}\text{fram}\text{á}\text{að}\text{jafnvægið:}\mathrm{Ag}\mathrm{Cl}\text{(s)}\rightleftharpoons {\mathrm{Ag}}^{+}(\text{aq})+{\mathrm{Cl}}^{-}(\text{aq})\text{sé}\text{kvikt}\text{jafnvægi?}$

Teknetín-99m hefur helmingunartímann 6,01 klst. Ef sjúklingi hefur verið sprautað með teknetíni-99m og óhætt er að leyfa honum að fara af sjúkrahúsi þegar 75% skammtsins hefur hrörnað, hvenær má hann fara?

Joð sem berst í líkamann safnast fyrir í skjaldkirtlinum, þaðan sem því er seytt til að stjórna vexti og efnaskiptum. Hægt er að mynda skjaldkirtilinn með myndgreiningu ef joði-131 er sprautað í líkamann. Í stærri skömmtum er I-133 einnig notað til að meðhöndla skjaldkirtilskrabbamein. I-131 hefur helmingunartímann 8,70 daga og hrörnar með β⁻-geislun.

(a) Skrifaðu jöfnu fyrir hrörnunina.

(b) Hversu langan tíma tekur það fyrir 95,0% af skammti af I-131 að hrörna?

Ef sjúkrahús geymdi geislasamsætur, hver væri lágmarks einangrun sem þyrfti til að verjast:

(a) kóbalti-60 (sterkum γ-geislagjafa sem notaður er til geislunar)

(b) mólýbdeni-99 (beta-geislagjafa sem notaður er til að framleiða teknetín-99 fyrir myndgreiningu)

Miðað við það sem vitað er um helstu hrörnunaraðferð radons-222, hvers vegna er innöndun þess svo hættuleg?

Ef gefin eru sýni af úrani-232 (t₁/2 = 68,9 ár) og úrani-233 (t₁/2 = 159.200 ár) með sama massa, hvort þeirra hefur meiri virkni og hvers vegna?

Vísindamaður rannsakar 2,234 g sýni af þóríum-229 (t₁/2 = 7340 ár) á rannsóknarstofu.

(a) Hver er virkni þess í Bq?

(b) Hver er virkni þess í Ci?

Ef gefin eru sýni af neon-24 (t₁/2 = 3,38 mín.) og bismút-211 (t₁/2 = 2,14 mín.) með sama massa, hvort þeirra hefði meiri virkni og hvers vegna?