3.2 Ákvörðun reynslu- og sameindaformúla

3.2 Ákvörðun reynslu- og sameindaformúla

Í fyrri kafla var fjallað um sambandið milli heildarmassa efnis og fjölda frumeinda eða sameinda sem það inniheldur (móla). Ef efnaformúla efnis er þekkt má ákvarða efnismagn þess (í mólum) út frá massa þess, og öfugt. En hvað ef efnaformúlan er óþekkt? Í þessum kafla verður sömu lögmálum beitt til að leiða út efnaformúlur óþekktra efna út frá tilraunamælingum á massa.

Prósentusamsetning

Frumefnasamsetning efnasambands skilgreinir efnafræðileg einkenni þess og efnaformúlur eru hnitmiðaðasta leiðin til að sýna þessa samsetningu. Þegar formúla efnasambands er óþekkt er mæling á massa hvers frumefnis í því oft fyrsta skrefið í að ákvarða formúluna með tilraunum. Niðurstöður þessara mælinga gera kleift að reikna prósentusamsetningu efnasambandsins, sem skilgreinist sem massaprósenta hvers frumefnis í því. Sem dæmi má taka gastegund sem samanstendur eingöngu af kolefni og vetni. Prósentusamsetningu þessa efnasambands mætti setja fram á eftirfarandi hátt:

Ef greining á 10,0 g sýni af þessu gasi sýndi að það innihéldi 2,5 g af H og 7,5 g af C, yrði prósentusamsetningin reiknuð sem 25% H og 75% C:

Ákvörðun prósentusamsetningar út frá sameinda- eða reynsluformúlum

Prósentusamsetning er einnig gagnleg til að meta hlutfallslegt magn tiltekins frumefnis í mismunandi efnasamböndum með þekktum formúlum. Sem dæmi má nefna algengar köfnunarefnisáburðartegundir: ammoníak (NH₃), ammóníumnítrat (NH₄NO₃) og þvagefni (CH₄N₂O). Köfnunarefni er virka frumefnið í landbúnaðarnotkun og því er massaprósenta köfnunarefnis í efnasambandinu hagnýtt og efnahagslegt atriði fyrir neytendur sem velja á milli þessara áburðartegunda. Fyrir slík not er auðvelt að leiða prósentusamsetningu efnasambands út frá formúlumassa þess og atómmassa þeirra frumefna sem það samanstendur af. Ein sameind af NH₃ inniheldur eina N-frumeind sem vegur 14,01 amu og þrjár H-frumeindir sem vega samtals (3 $\times \text{⁠}$ 1,008 amu) = 3,024 amu. Formúlumassi ammoníaks er því (14,01 amu + 3,024 amu) = 17,03 amu og prósentusamsetning þess er:

Sömu nálgun má beita fyrir par sameinda, tylft sameinda, mól af sameindum og svo framvegis. Síðastnefnda magnið er hentugast og felur einfaldlega í sér notkun mólmassa í stað frumeinda- og formúlumassa, eins og sýnt er í dæmi 3.10. Svo lengi sem sameinda- eða reynsluformúla viðkomandi efnasambands er þekkt má leiða prósentusamsetninguna út frá atómmassa eða mólmassa frumefna efnasambandsins.

Ákvörðun reynsluformúlna

Eins og áður hefur komið fram er algengasta aðferðin við að ákvarða efnaformúlu efnasambands sú að mæla fyrst massa þeirra frumefna sem það samanstendur af. Hafa ber þó í huga að efnaformúlur sýna hlutfallslegan fjölda frumeinda í efninu, en ekki massa þeirra. Því verður að nota öll tilraunagögn sem byggjast á massa til að leiða út samsvarandi fjölda frumeinda í efnasambandinu. Þetta er gert með því að nota mólmassa til að breyta massa hvers frumefnis í fjölda móla. Þetta mólmagn er síðan notað til að reikna út hlutföll í heilum tölum sem hægt er að nota til að leiða út reynsluformúlu efnisins. Skoðum sýni af efnasambandi sem reynist innihalda 1,71 g af C og 0,287 g af H. Samsvarandi fjöldi frumeinda (í mólum) er:

Þannig má tákna þetta efnasamband með formúlunni C₀,142H₀,284. Samkvæmt venju innihalda formúlur lágvísa í heilum tölum, sem hægt er að fá fram með því að deila hverjum lágvísi með minni lágvísinum:

(Munið að lágvísirinn „1“ er ekki skrifaður heldur er gert ráð fyrir honum ef engin önnur tala er til staðar.)

Reynsluformúla þessa efnasambands er því CH₂. Þetta kann einnig að vera sameindaformúla efnasambandsins, en þó þarf frekari upplýsingar til að skera úr um það (eins og fjallað er um síðar í þessum kafla).

Skoðum sem annað dæmi sýni af efnasambandi sem reynist innihalda 5,31 g af Cl og 8,40 g af O. Ef sömu aðferð er beitt fæst bráðabirgðareynsluformúlan:

Í þessu tilviki er enn lágvísir í aukastöfum í reynsluformúlunni eftir deilingu með minnsta lágvísinum. Til að breyta honum í heila tölu eru báðir lágvísarnir margfaldaðir með tveimur, sem viðheldur sama hlutfalli frumeinda og gefur Cl₂O₇ sem endanlega reynsluformúlu.

Í stuttu máli eru reynsluformúlur leiddar út frá mældum massa frumefna í tilraunum með því að:

1. Leiða út fjölda móla hvers frumefnis út frá massa þess
2. Deila mólfjölda hvers frumefnis með minnsta mólfjöldanum til að fá lágvísa fyrir bráðabirgðareynsluformúlu
3. Margfalda alla stuðla með heiltölu, ef þörf krefur, til að tryggja að minnsta heiltöluhlutfall lágvísa fáist

Mynd 3.11 sýnir þetta ferli á formi flæðirits fyrir efni sem inniheldur frumefnin A og X.

Dæmi 3.11

Ákvörðun á reynsluformúlu efnasambands út frá massa frumefna þess

Sýni af svörtu steindinni hematíti ( Mynd 3.12 ), sem er járnoxíð og finnst í mörgum tegundum járngrýtis, inniheldur 34,97 g af járni og 15,03 g af súrefni. Hver er reynsluformúla hematíts?

Lausn

Í þessu dæmi er massi hvers frumefnis gefinn upp í grömmum. Byrjið á því að finna mólfjölda hvers þeirra:

$$\begin{array}{l}\\ \mathrm{34,97}\text{g Fe}\left(\frac{\text{mól Fe}}{\mathrm{55,85}\text{g}}\right)& =& \mathrm{0,6261}\text{mól Fe}\hfill \\ \mathrm{15,03}\text{g O}\left(\frac{\text{mól O}}{\mathrm{16,00}\text{g}}\right)& =& \mathrm{0,9394}\text{mól O}\hfill \end{array}$$

Næst skal finna mólhlutfall járns og súrefnis með því að deila með minni mólfjöldanum:

$$\begin{array}{}\\ \\ \frac{\mathrm{0,6261}}{\mathrm{0,6261}}=\mathrm{1,000}\text{mól Fe}\\ \frac{\mathrm{0,9394}}{\mathrm{0,6261}}=\mathrm{1,500}\text{mól O}\end{array}$$

Hlutfallið er 1,000 mól af járni á móti 1,500 mólum af súrefni (Fe₁O₁,5). Að lokum skal margfalda hlutfallið með tveimur til að fá minnstu mögulegu heiltölur sem lágvísa, en halda um leið réttu hlutfalli milli járns og súrefnis:

$$2\left({\text{Fe}}_1{\text{O}}_{\mathrm{1,5}}\right)={\text{Fe}}_2{\text{O}}_3$$

The empirical formula is Fe₂O₃.

Prófaðu þig

Hver er reynsluformúla efnasambands ef sýni inniheldur 0,130 g af köfnunarefni og 0,370 g af súrefni?

Að leiða út reynsluformúlur út frá prósentusamsetningu

Að lokum skulum við skoða tilvik við útleiðslu reynsluformúla þar sem prósentusamsetning efnasambands er þekkt í stað algers massa frumefnanna sem það er gert úr. Í slíkum tilvikum má nota prósentusamsetninguna til að reikna út massa frumefnanna í hvaða hentuga massa efnasambandsins sem er. Þessa massa má síðan nota til að leiða út reynsluformúluna á hefðbundinn hátt.

Dæmi 3.12

Ákvörðun reynsluformúlu út frá prósentusamsetningu

Við gerjun korns með bakteríum til framleiðslu á etanóli myndast gas sem hefur prósentusamsetninguna 27,29% C og 72,71% O ( Mynd 3.13 ). Hver er reynsluformúla þessa gass?

Lausn

Þar sem prósentukvarðinn miðast við 100 er hentugast að reikna massa frumefnanna í sýni sem vegur 100 g. Útreikningurinn er hentugur vegna þess að samkvæmt skilgreiningu prósentusamsetningar er massi tiltekins frumefnis í grömmum tölulega jafngildur massaprósentu frumefnisins. Latneska orðasambandið per centum merkir „af hundraði“. Með hliðsjón af þessari skilgreiningu er oft þægilegra að setja massaprósenturnar fram sem brot:

$$\begin{array}{l}\\ \mathrm{27,29}\%\text{C}& =\hfill & \frac{\mathrm{27,29}\text{g C}}{100\text{g efnasambands}}\hfill \\ \mathrm{72,71}\%\text{O}& =\hfill & \frac{\mathrm{72,71}\text{g O}}{100\text{g efnasambands}}\hfill \end{array}$$

Mólfjöldi kolefnis og súrefnis í 100 g sýni er reiknaður með því að deila massa hvors frumefnis með mólmassa þess:

$$\begin{array}{l}\\ \mathrm{27,29}\text{g C}\left(\frac{\text{mól C}}{\mathrm{12,01}\text{g}}\right)& =\hfill & \mathrm{2,272}\text{mól C}\hfill \\ \mathrm{72,71}\text{g O}\left(\frac{\text{mól O}}{\mathrm{16,00}\text{g}}\right)& =\hfill & \mathrm{4,544}\text{mól O}\hfill \end{array}$$

Stuðlar fyrir bráðabirgðareynsluformúluna fást með því að deila hvorum mólfjölda fyrir sig með þeim sem er minni:

$$\begin{array}{}\\ \\ \frac{\mathrm{2,272}\text{mól C}}{\mathrm{2,272}}=1\\ \frac{\mathrm{4,544}\text{mól O}}{\mathrm{2,272}}=2\end{array}$$

Þar sem hlutfallið sem fæst er ein kolefnisfrumeind á móti tveimur súrefnisfrumeindum er reynsluformúlan CO₂.

Prófaðu þig

Hver er reynsluformúla efnasambands sem inniheldur 40,0% C, 6,71% H og 53,28% O?

Útleiðsla sameindaformúlna

Hafa ber í huga að reynsluformúlur eru tákn sem sýna hlutfallslegan fjölda frumefna í efnasambandi. Til að ákvarða raunverulegan fjölda frumeinda í einni sameind samgilds efnasambands þarf að þekkja bæði reynsluformúlu þess og sameindamassa eða mólmassa. Þessar stærðir má ákvarða með tilraunum og ýmsum mæliaðferðum. Sameindamassi er til dæmis oft leiddur út frá massarófi efnasambandsins (sjá umfjöllun um þessa aðferð í fyrri kafla um frumeindir og sameindir). Mólmassa má mæla með fjölda tilraunaaðferða, en margar þeirra verða kynntar í síðari köflum bókarinnar.

Sameindaformúlur eru leiddar út með því að bera sameinda- eða mólmassa efnasambandsins saman við massa reynsluformúlu þess. Eins og nafnið gefur til kynna er massi reynsluformúlu summan af meðalatómmössum allra frumeinda sem koma fyrir í reynsluformúlunni. Ef sameinda- eða mólmassi efnisins er þekktur má deila honum með massa reynsluformúlunnar til að fá fjölda reynsluformúlueininga í hverri sameind (n):

Sameindaformúlan fæst síðan með því að margfalda hvern lágvísi í reynsluformúlunni með n, eins og sýnt er fyrir almennu reynsluformúluna AₓBᵧ:

Tökum sem dæmi samgilt efnasamband þar sem reynsluformúlan hefur verið ákvörðuð sem CH₂O. Massi reynsluformúlu þessa efnasambands er um það bil 30 amu (summan af 12 amu fyrir eina C-frumeind, 2 amu fyrir tvær H-frumeindir og 16 amu fyrir eina O-frumeind). Ef sameindamassi efnasambandsins reynist vera 180 amu, bendir það til þess að sameindir þess innihaldi sexfalt þann fjölda frumeinda sem reynsluformúlan sýnir:

Sameindir þessa efnasambands eru þá táknaðar með sameindaformúlu þar sem lágvísarnir eru sex sinnum stærri en í reynsluformúlunni:

Athugið að sömu nálgun má beita þegar mólmassi (g/mól) er notaður í stað sameindamassa (amu). Í því tilviki er litið til eins móls af reynsluformúlueiningum og sameindum, í stað stakra eininga og sameinda.