Námsgögn
Innskráning
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

  1. Formáli
    1. Inngangur
    2. 10.1 Punktar, línur og sléttur
    3. 10.2 Horn
    4. 10.3 Þríhyrningar
    5. 10.4 Marghyrningar, ummál og ummál hrings
    6. 10.5 Flísanir
    7. 10.6 Flatarmál
    8. 10.7 Rúmmál og yfirborðsflatarmál
    9. 10.8 Hornareikningur rétthyrndra þríhyrninga
    10. Lykilhugtök
    11. Lykilatriði
    12. Myndbönd
    13. Formúluyfirlit
    14. Verkefni
    15. Kaflayfirlit
    16. Kaflapróf
  2. A | Viðauki: heiltöluveldi af 10
  3. Atriðisorðaskrá

Bókin og glærur

PowerPoint-glærur
Stærðfræði í daglegu lífi (IS)Kafli 10Kaflapróf
1010 Rúmfræði

Kaflapróf

FYRRI KAFLI

Kaflayfirlit

NÆSTI KAFLI

Inngangur

Kaflapróf

Notaðu myndina við eftirfarandi verkefni.

Lína með fjórum merktum punktum, A, B, C og D.
1.
Finndu ⟷ 𝐴 ⁢ 𝐷 ∩ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ 𝐶 ⁢ 𝐷 A⁢D↔∩C⁢D¯.
2.
Finndu ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ 𝐴 ⁢ 𝐵 ∪ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ 𝐵 ⁢ 𝐶 A⁢B¯∪B⁢C¯.
3.
Notaðu myndina til að finna hornastærðirnar.
Lárétt lína og tveir geislar ganga út frá sama punkti. Fyrri geislinn myndar hornið (9x − 6)° við láréttu línuna. Hornið milli geislanna er (8x + 3)°. Síðari geislinn myndar hornið (28x + 3)° við láréttu línuna.
4.
Línurnar 𝑙 1 l1 og 𝑙 2 l2 eru samsíða. Reiknaðu stærð allra hornanna á myndinni.
Línurnar l₁ og l₂ eru skornar af þverlínu. Við l₁ myndar þverlínan hornin 1, 2, 3 og 150°. Við l₂ myndar hún hornin 5, 6, 7 og 8. Hornin 1, 2, 7 og 8 eru ytri horn en 3, 150°, 5 og 6 eru innri horn.
5.
Finndu hornastærðirnar á myndinni.
Láréttur og lóðréttur geisli mynda rétt horn. Tveir geislar ganga út frá sameiginlegum oddpunkti þeirra. Fyrri geislinn myndar hornið (7x + 3)° við lárétta geislann, hornið milli geislanna er (3x + 4)° og síðari geislinn myndar hornið (6x + 3)° við lóðrétta geislann.
6.
Samkvæmt hvaða setningu eru þríhyrningarnir tveir einslaga?
Tveir rétthyrndir þríhyrningar. Lóðréttu skammhliðarnar eru jafnlangar og eitt horn fyrri þríhyrningsins er jafnstórt horni hins.
7.
Finndu summu innri horna reglulegs sjöhyrnings.
8.
Finndu kvarðastuðulinn milli líku þríhyrninganna.
Tveir rétthyrndir þríhyrningar. Skammhliðar fyrri þríhyrningsins eru 3,5 cm og 7 cm og langhliðin 8 cm. Skammhliðar hins eru y cm og 2,18 cm og langhliðin 5 cm.
9.
Finndu stærð óþekktu hornanna á myndinni.
Jafnarma þríhyrningur með hornin 25°, x og y.
10.
Reiknaðu ummál reglulegs átthyrnings með 5 cm hliðarlengd.
11.
Finndu stærð innra horns í reglulegum sjöhyrningi.
12.
Finndu summu innri horna reglulegs fimmhyrnings.
13.
Finndu stærð ytra horns í reglulegum fimmhyrningi.
14.
Finndu ummál hrings með 3,5 cm geisla.
15.
Hvaða fjórar færslur eru notaðar til að mynda flísanir?
16.
Finndu yfirborðsflatarmál þrístrendingsins á myndinni.
Réttur þrístrendingur. Skammhliðar þríhyrningsins eru 5,2 tommur og 6 tommur, langhliðin 7,9 tommur og lengd strendingsins 10 tommur.
17.
Finndu rúmmál rétta sívalningsins á myndinni.
Sívalningur með 2,5 cm geisla og 14 cm hæð.
18.
Finndu óþekktu lengdina á myndinni.
Rétthyrndur þríhyrningur. Skammhliðarnar eru 5 cm og x og langhliðin 6 cm.
19.
Finndu óþekktu lengdina á myndinni.
Rétthyrndur þríhyrningur. Lóðrétta skammhliðin er 10 tommur og langhliðin x. Hornið milli láréttu skammhliðarinnar og langhliðarinnar er 45°.
20.
Finndu lengd hliðar 𝑏 b á myndinni.
Rétthyrndur þríhyrningur. Lóðrétta skammhliðin er b og langhliðin 14,8 tommur. Hornið milli láréttu skammhliðarinnar og langhliðarinnar er 24°.
21.
Finndu lengd hliðar 𝑎 a á myndinni.
Rétthyrndur þríhyrningur. Lóðrétta skammhliðin er a og langhliðin 10 cm. Hornið milli láréttu skammhliðarinnar og langhliðarinnar er 30°.
22.
Finndu stærð 𝜃 θ á myndinni.
Rétthyrndur þríhyrningur. Lárétta skammhliðin er 3 og langhliðin 7,62. Hornið milli þeirra er merkt θ.

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax hvorki styður né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

Kaflayfirlit

NÆSTI KAFLI

Inngangur