Inngangur
Efnisyfirlit kaflans
Inngangur
Málverkið Aþenuskólinn sýnir merka einstaklinga sögunnar á borð við Platon, Aristóteles, Sókrates, Evklíð, Arkímedes og Pýþagóras. Þar eru einnig aðrir vísindamenn.
Forn-Grikkir litu fyrst og fremst á stærðfræði sem rannsókn á rúmfræði. Þeir leituðu fegurðar í rúmfræðinni og vildu ekki að rúmfræðilegar teikningar væru „mengaðar“ af jafn hagnýtu verkfæri og kvarðaðri reglustiku. Aðeins mátti nota tvö verkfæri: hringfara til að teikna hringi og boga og ómerkta reglustiku til að draga línustrik. Þeir merktu einingar eftir þörfum en gátu aldrei verið vissir um merkingu þeirra. Hve löng er til dæmis tomma? Þessir stærðfræðingar skilgreindu fjölmörg hugtök.
Grikkir lærðu margt af Egyptum og Babýloníumönnum (um 3000 f.Kr.), meðal annars um einslögun og líkindi, flatarmál og rúmmál, horn og þríhyrninga. Þeir tóku sér fyrir hendur að sanna allt sem þeir lærðu. Þessi sögulega þekking náði hápunkti með Evklíð um 300 f.Kr.
Evklíð (325–265 f.Kr.) er þekktur sem faðir rúmfræðinnar. Frægasta verk hans er safnið Frumþættir í 13 bindum, sem sagt hefur verið að séu „mest lesnu bækur heims á eftir Biblíunni“. Evklíð safnaði saman þekkingu Babýloníumanna og Egypta og fágaðri framlagi Grikkja. Honum tókst að skipuleggja og sanna hugtökin með markvissri uppbyggingu formlegra setninga.
Kaflinn hefst á einföldustu viðfangsefnum rúmfræðinnar: punkti, línu og sléttu. Önnur efni byggjast á þeim. Í átta hlutum lærum við að finna hornamál og þekkja eiginleika sérstakra horna, svo sem réttra horna og grannhorna. Við skoðum tengsl horna sem myndast þegar þverlína sker samsíða línur. Við kynnumst flatarmáli og ummáli, yfirborðsflatarmáli og rúmmáli og færslurúmfræði í mynstrum og stífum færslum flísana. Að lokum kynnum við hornareikning rétthyrndra þríhyrninga og setningu Pýþagórasar.