Formúluyfirlit
Formúluyfirlit
10.2 Horn
Til að umbreyta horni úr gráðum í radíana er margfaldað með 𝜋 1 8 0. π/180.
Til að umbreyta horni úr radíönum í gráður er margfaldað með 1 8 0 𝜋. 180/π.
10.4 Marghyrningar, ummál og ummál hrings
Ummál 𝑃 rétthyrnings fæst með formúlunni 𝑃 = 2 𝐿 + 2 𝑊 , það er tvöföld lengdin 𝐿 að viðbættri tvöfaldri breiddinni 𝑊 .
Summa innri horna marghyrnings með 𝑛 hliðar fæst með
Stærð hvers innra horns reglulegs marghyrnings með 𝑛 hliðar fæst með
Stærð ytra horns reglulegs marghyrnings með 𝑛 hliðar fæst með formúlunni
Ummál hrings fæst með formúlunni 𝐶 = 𝜋 𝑑, þar sem 𝑑 er þvermál hringsins, eða 𝐶 = 2 𝜋 𝑟, þar sem 𝑟 er geislinn.
10.6 Flatarmál
Flatarmál þríhyrnings er 𝐴 = 1 2 𝑏 ℎ, þar sem 𝑏 er grunnlínan og ℎ er hæðin.
Flatarmál fernings fæst með formúlunni 𝐴 = 𝑠 ⋅ 𝑠 eða 𝐴 = 𝑠 2.
Flatarmál rétthyrnings er 𝐴 = 𝑙 𝑤. A = l w.
Flatarmál samsíðungs er 𝐴 = 𝑏 ℎ. A = b h.
Flatarmál trapisu fæst með formúlunni 𝐴 = 1 2 ℎ ( 𝑎 + 𝑏 ). A = 1/2 h ( a + b ).
Flatarmál tíguls fæst með annarri hvorri þessara formúlna:
Flatarmál reglulegs marghyrnings fæst með formúlunni 𝐴 = 1 2 𝑎 𝑝, þar sem 𝑎 er inngeislinn og 𝑝 er ummálið.
Flatarmál hrings er 𝐴 = 𝜋 𝑟 2, þar sem 𝑟 er geislinn.
10.7 Rúmmál og yfirborðsflatarmál
Yfirborðsflatarmál rétts strendings er tvöfalt flatarmál grunnflatarins að viðbættu margfeldi ummáls grunnflatar og hæðar: 𝑆 𝐴 = 2 𝐵 + 𝑝 ℎ, þar sem 𝐵 er flatarmál grunn- og toppflatar, 𝑝 er ummál grunnflatar og ℎ er hæðin.
Rúmmál rétthyrnds strendings, mælt í rúmeiningum, er margfeldi flatarmáls grunnflatar og hæðar: 𝑉 = 𝐵 ⋅ ℎ, þar sem 𝐵 er flatarmál grunnflatar og ℎ er hæðin.
Yfirborðsflatarmál rétts sívalnings er 𝑆 𝐴 = 2 𝜋 𝑟 2 + 2 𝜋 𝑟 ℎ. S A = 2 π r 2 + 2 π r h.
Rúmmál rétts sívalnings er 𝑉 = 𝜋 𝑟 2 ℎ. V = π r 2 h.
10.8 Hornareikningur rétthyrndra þríhyrninga
Regla Pýþagórasar segir að
þar sem 𝑎 og 𝑏 eru skammhliðar rétthyrnds þríhyrnings og 𝑐 er langhliðin.