22 Lausnir línulegra jafna og ójafna

Upprifjunarverkefni

Leysið jöfnur með því að draga sömu tölu frá eða leggja sömu tölu við báðar hliðar

Sannreynið lausn jöfnu

Ákvarðið í eftirfarandi verkefnum hvort hver tala sé lausn jöfnunnar.

512.

$10 x - 1 = 5 x; x = \frac{1}{5}$

513.

$w + 2 = \frac{5}{8}; w = \frac{3}{8}$

514.

$−12 n + 5 = 8 n; n = - \frac{5}{4}$

515.

$6 a - 3 = −7 a, a = \frac{3}{13}$

Leysið jöfnur með því að draga sömu tölu frá eða leggja sömu tölu við báðar hliðar

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum með því að draga sömu tölu frá báðum hliðum.

516.

$x + 7 = 19$

517.

$y + 2 = −6$

518.

$a + \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

519.

$n + 3.6 = 5.1$

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum með því að leggja sömu tölu við báðar hliðar.

520.

$u - 7 = 10$

521.

$x - 9 = −4$

522.

$c - \frac{3}{11} = \frac{9}{11}$

523.

$p - 4.8 = 14$

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum.

524.

$n - 12 = 32$

525.

$y + 16 = −9$

526.

$f + \frac{2}{3} = 4$

527.

$d - 3.9 = 8.2$

Leysið jöfnur sem þarf að einfalda

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum.

528.

$y + 8 - 15 = −3$

529.

$7 x + 10 - 6 x + 3 = 5$

530.

$6 (n - 1) - 5 n = −14$

531.

$8 (3 p + 5) - 23 (p - 1) = 35$

Setjið fram sem jöfnu og leysið hana

Setjið hverja setningu í eftirfarandi verkefnum fram sem algebrujöfnu og leysið hana síðan.

532.

Summa $−6$ og $m$ er 25.

533.

Talan sem er fjórum minni en $n$ er 13.

Setjið hagnýt verkefni fram sem jöfnur og leysið þau

Setjið hvert eftirfarandi verkefni fram sem algebrujöfnu og leysið það.

534.

Dóttir Rochelle er 11 ára. Sonur hennar er 3 árum yngri. Hvað er sonur hennar gamall?

535.

Tan vegur 146 pund. Minh vegur 15 pundum meira en Tan. Hve þungur er Minh?

536.

Peter greiddi $9.75 fyrir að fara í bíó. Sú upphæð var $46.25 lægri en hann greiddi fyrir að fara á tónleika. Hvað greiddi hann fyrir tónleikana?

537.

Elissa þénaði $152.84 í þessari viku. Sú upphæð var $21.65 hærri en hún þénaði í síðustu viku. Hvað þénaði hún í síðustu viku?

Leysið jöfnur með því að deila báðum hliðum með sömu tölu eða margfalda þær með sömu tölu

Leysið jöfnur með því að deila báðum hliðum með sömu tölu eða margfalda þær með sömu tölu

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum með því að deila báðum hliðum með sömu tölu eða margfalda þær með sömu tölu og sannreynið lausnina.

538.

$8 x = 72$

539.

$13 a = −65$

540.

$0.25 p = 5.25$

541.

$− y = 4$

542.

$\frac{n}{6} = 18$

543.

$\frac{y}{−10} = 30$

544.

$36 = \frac{3}{4} x$

545.

$\frac{5}{8} u = \frac{15}{16}$

546.

$−18 m = −72$

547.

$\frac{c}{9} = 36$

548.

$0.45 x = 6.75$

549.

$\frac{11}{12} = \frac{2}{3} y$

Leysið jöfnur sem þarf að einfalda

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum. Einfalda þarf jöfnurnar fyrst.

550.

$5 r - 3 r + 9 r = 35 - 2$

551.

$24 x + 8 x - 11 x = −7 - 14$

552.

$\frac{11}{12} n - \frac{5}{6} n = 9 - 5$

553.

$−9 (d - 2) - 15 = −24$

Setjið fram sem jöfnu og leysið hana

Setjið hvert eftirfarandi verkefni fram sem jöfnu og leysið hana síðan.

554.

143 er margfeldi $−11$ og y.

555.

Kvóti b og 9 er $−27$ .

556.

Summa q og eins fjórða hluta er einn.

557.

Mismunur s og eins tólfta hluta er einn fjórði hluti.

Setjið hagnýt verkefni fram sem jöfnur og leysið þau

Setjið hvert eftirfarandi verkefni fram sem jöfnu og leysið það.

558.

Ray greiddi $21 fyrir 12 miða á héraðshátíð. Hvað kostaði hver miði?

559.

Janet fær $24 á klukkustund. Hún heyrði að það væri $\frac{3}{4}$ af því sem Adam fær greitt. Hvað fær Adam greitt á klukkustund?

Leysið jöfnur með breytuliðum og föstum liðum á báðum hliðum

Leysið jöfnu með föstum liðum báðum megin

Leysið eftirfarandi jöfnur með föstum liðum á báðum hliðum.

560.

$8 p + 7 = 47$

561.

$10 w - 5 = 65$

562.

$3 x + 19 = −47$

563.

$32 = −4 - 9 n$

Leysið jöfnu með breytuliðum báðum megin

Leysið eftirfarandi jöfnur með breytuliðum á báðum hliðum.

564.

$7 y = 6 y - 13$

565.

$5 a + 21 = 2 a$

566.

$k = −6 k - 35$

567.

$4 x - \frac{3}{8} = 3 x$

Leysið jöfnu með breytuliðum og föstum liðum báðum megin

Leysið eftirfarandi jöfnur með breytuliðum og föstum liðum á báðum hliðum.

568.

$12 x - 9 = 3 x + 45$

569.

$5 n - 20 = −7 n - 80$

570.

$4 u + 16 = −19 - u$

571.

$\frac{5}{8} c - 4 = \frac{3}{8} c + 4$

Notið almenna aðferð til að leysa línulegar jöfnur

Leysið jöfnur með almennu aðferðinni til að leysa línulegar jöfnur

Leysið hverja línulega jöfnu í eftirfarandi verkefnum.

572.

$6 (x + 6) = 24$

573.

$9 (2 p - 5) = 72$

574.

$− (s + 4) = 18$

575.

$8 + 3 (n - 9) = 17$

576.

$23 - 3 (y - 7) = 8$

577.

$\frac{1}{3} (6 m + 21) = m - 7$

578.

$4 (3.5 y + 0.25) = 365$

579.

$0.25 (q - 8) = 0.1 (q + 7)$

580.

$8 (r - 2) = 6 (r + 10)$

581.

$5 + 7 (2 - 5 x) = 2 (9 x + 1)$
$- (13 x - 57)$

582.

$(9 n + 5) - (3 n - 7)$
$= 20 - (4 n - 2)$

583.

$2 [−16 + 5 (8 k - 6)]$
$= 8 (3 - 4 k) - 32$

Flokkið jöfnur

Flokkið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum sem skilyrta jöfnu, samsemd eða mótsögn og tilgreinið síðan lausnina.

584.

$17 y - 3 (4 - 2 y) = 11 (y - 1)$
$+ 12 y - 1$

585.

$9 u + 32 = 15 (u - 4)$
$- 3 (2 u + 21)$

586.

$−8 (7 m + 4) = −6 (8 m + 9)$

587.

$21 (c - 1) - 19 (c + 1)$
$= 2 (c - 20)$

Leysið jöfnur með brotum og tugabrotum

Leysið jöfnur með brotastuðlum

Leysið hverja jöfnu með brotastuðlum í eftirfarandi verkefnum.

588.

$\frac{2}{5} n - \frac{1}{10} = \frac{7}{10}$

589.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{5} x = 8$

590.

$\frac{3}{4} a - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a - \frac{5}{6}$

591.

$\frac{1}{2} (k - 3) = \frac{1}{3} (k + 16)$

592.

$\frac{3 x - 2}{5} = \frac{3 x + 4}{8}$

593.

$\frac{5 y - 1}{3} + 4 = \frac{−8 y + 4}{6}$

Leysið jöfnur með tugabrotastuðlum

Leysið hverja jöfnu með tugabrotastuðlum í eftirfarandi verkefnum.

594.

$0.8 x - 0.3 = 0.7 x + 0.2$

595.

$0.36 u + 2.55 = 0.41 u + 6.8$

596.

$0.6 p - 1.9 = 0.78 p + 1.7$

597.

$0.7 y + 2.5 = 0.95 y - 9.25$

Einangrið tiltekna breytu í formúlu

Notið formúluna fyrir vegalengd, hraða og tíma

Leysið eftirfarandi verkefni.

598.

Natalie ók í $7 \frac{1}{2}$ klukkustundir með 60 mílna hraða á klukkustund. Hve langa vegalengd ók hún?

599.

Mallory ferðast með rútu frá St. Louis til Chicago. Vegalengdin er 300 mílur og rútan ekur með jöfnum hraða, 60 mílur á klukkustund. Hve lengi stendur ferðin?

600.

Vinur Aarons ók honum frá Buffalo til Cleveland. Vegalengdin er 187 mílur og ferðin tók 2,75 klukkustundir. Hve hratt ók vinur Aarons?

601.

Link hjólaði með jöfnum hraða, 15 mílur á klukkustund, í $2 \frac{1}{2}$ klukkustundir. Hve langt hjólaði hann?

Einangrið tiltekna breytu í formúlu

Leysið eftirfarandi verkefni.

602.

Notið formúluna $d = r t$ til að einangra t
ⓐ þegar $d = 510$ og $r = 60$
ⓑ almennt

603.

Notið formúluna $d = r t$ til að einangra $r$
ⓐ þegar $d = 451$ og $t = 5.5$
ⓑ almennt

604.

Notið formúluna $A = \frac{1}{2} b h$ til að einangra $b$
ⓐ þegar $A = 390$ og $h = 26$
ⓑ almennt

605.

Notið formúluna $A = \frac{1}{2} b h$ til að einangra $h$
ⓐ þegar $A = 153$ og $b = 18$
ⓑ almennt

606.

Notið formúluna $I = P r t$ til að einangra höfuðstólinn, P fyrir
ⓐ $I = $ 2, 501, r = 4.1 %,$
$t = 5 ár$
ⓑ almennt

607.

Umritið formúluna $4 x + 3 y = 6$ og einangrið y
ⓐ þegar $x = −2$
ⓑ almennt

608.

Umritið $180 = a + b + c$ og einangrið $c$ .

609.

Umritið formúluna $V = L W H$ og einangrið $H$ .

Leysið línulegar ójöfnur

Sýnið ójöfnur á talnalínu

Sýnið hverja ójöfnu á talnalínu í eftirfarandi verkefnum.

610.

611.

Sýnið hverja ójöfnu á talnalínu og ritið hana með biltáknum í eftirfarandi verkefnum.

612.

613.

Leysið ójöfnur með reglum um frádrátt og samlagningu í ójöfnum

Leysið hverja ójöfnu, sýnið lausnina á talnalínu og ritið hana með biltáknum í eftirfarandi verkefnum.

614.

$n - 12 \leq 23$

615.

$m + 14 \leq 56$

616.

$a + \frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}$

617.

$b - \frac{7}{8} \geq - \frac{1}{2}$

Leysið ójöfnur með reglum um deilingu og margföldun í ójöfnum

Leysið hverja ójöfnu, sýnið lausnina á talnalínu og ritið hana með biltáknum í eftirfarandi verkefnum.

618.

$9 x > 54$

619.

$−12 d \leq 108$

620.

$\frac{5}{6} j < - 60$

621.

$\frac{q}{- 2} \geq - 24$

Leysið ójöfnur sem þarf að einfalda

Leysið hverja ójöfnu, sýnið lausnina á talnalínu og ritið hana með biltáknum í eftirfarandi verkefnum.

622.

$6 p > 15 p - 30$

623.

$9 h - 7 (h - 1) \leq 4 h - 23$

624.

$5 n - 15 (4 - n) < 10 (n - 6) + 10 n$

625.

$\frac{3}{8} a - \frac{1}{12} a > \frac{5}{12} a + \frac{3}{4}$

Setjið fram sem ójöfnu og leysið hana

Setjið hvert eftirfarandi verkefni fram sem ójöfnu og leysið hana. Ritið síðan lausnina með biltáknum og sýnið hana á talnalínu.

626.

Summa z og fimm er í mesta lagi 19.

627.

Mismunur c og þriggja er að minnsta kosti 360.

628.

Níföld tala n er stærri en 42.

629.

Mínus tvöföld tala a er í mesta lagi 8.

Stærðfræði daglegs lífs

630.

Lýsið því hvernig þið hafið notað tvö viðfangsefni úr þessum kafla í daglegu lífi utan stærðfræðitíma síðastliðinn mánuð.