22 Tungumál algebrunnar

Yfirlitsæfingar

Tungumál algebrunnar

Nota breytur og algebrutákn

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið þýða úr táknmáli algebrunnar yfir á íslensku.

317.

3⋅8 $3 \cdot 8$

318.

12−𝑥 $12 - x$

319.

24÷6 $24 \div 6$

320.

9+2⁢𝑎 $9 + 2 a$

321.

50≥47 $50 \geq 47$

322.

3⁢𝑦<15 $3 y < 15$

323.

𝑛+4=13 $n + 4 = 13$

324.

32−𝑘=7 $32 - k = 7$

Greina stæður og jöfnur

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið ákvarða hvort um stæðu eða jöfnu sé að ræða.

325.

5+𝑢=84 $5 + u = 84$

326.

36−6⁢𝑠 $36 - 6 s$

327.

4⁢𝑦−11 $4 y - 11$

328.

10⁢𝑥=120 $10 x = 120$

Einfalda stæður með veldum

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið skrifa á veldisformi.

329.

2⋅2⋅2 $2 \cdot 2 \cdot 2$

330.

𝑎⋅𝑎⋅𝑎⋅𝑎⋅𝑎 $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

331.

𝑥⋅𝑥⋅𝑥⋅𝑥⋅𝑥⋅𝑥 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

332.

10⋅10⋅10 $10 \cdot 10 \cdot 10$

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið skrifa á liðuðu formi.

333.

84 $8^{4}$

334.

36 $3^{6}$

335.

𝑦5 $y^{5}$

336.

𝑛4 $n^{4}$

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

337.

34 $3^{4}$

338.

106 $10^{6}$

339.

27 $2^{7}$

340.

43 $4^{3}$

Einfalda stæður með forgangsröð reikniaðgerða

Einfaldið í eftirfarandi dæmum.

341.

10+2⋅5 $10 + 2 \cdot 5$

342.

(10+2)⋅5 $(10 + 2) \cdot 5$

343.

(30+6)÷2 $(30 + 6) \div 2$

344.

30+6÷2 $30 + 6 \div 2$

345.

72+52 $7^{2} + 5^{2}$

346.

(7+5)₂ ${(7 + 5)}^{2}$

347.

4+3⁢(10−1) $4 + 3 (10 - 1)$

348.

(4+3)⁢(10−1) $(4 + 3) (10 - 1)$

Finna gildi stæða, einfalda þær og þýða orðalag yfir á stæður

Finna gildi stæðu

Reiknið gildi eftirfarandi stæðna í verkefnunum hér á eftir.

349.

9⁢𝑥−5þegar𝑥=7 $9 x - 5 þegar x = 7$

350.

𝑦3þegar𝑦=5 $y^{3} þegar y = 5$

351.

3⁢𝑎−4⁢𝑏þegar𝑎=10,𝑏=1 $3 a - 4 b þegar a = 10, b = 1$

352.

𝑏⁢ℎþegar𝑏=7,ℎ=8 $b h þegar b = 7, h = 8$

Greina liði, stuðla og samkynja liði

Finnið liðina í hverri stæðu í eftirfarandi verkefnum.

353.

12⁢𝑛2+3⁢𝑛+1 $12 n^{2} + 3 n + 1$

354.

4⁢𝑥3+11⁢𝑥+3 $4 x^{3} + 11 x + 3$

Finnið stuðul hvers liðar í eftirfarandi verkefnum.

355.

6⁢𝑦 $6 y$

356.

13⁢𝑥2 $13 x^{2}$

Finnið samkynja liði í eftirfarandi verkefnum.

357.

5⁢𝑥2,3,5⁢𝑦2,3⁢𝑥,𝑥,4 $5 x^{2}, 3, 5 y^{2}, 3 x, x, 4$

358.

8,8⁢𝑟2,8⁢𝑟,3⁢𝑟,𝑟2,3⁢𝑠 $8, 8 r^{2}, 8 r, 3 r, r^{2}, 3 s$

Einfalda stæður með því að sameina samkynja liði

Einfaldið eftirfarandi stæður með því að sameina samkynja liði.

359.

15⁢𝑎+9⁢𝑎 $15 a + 9 a$

360.

12⁢𝑦+3⁢𝑦+𝑦 $12 y + 3 y + y$

361.

4⁢𝑥+7⁢𝑥+3⁢𝑥 $4 x + 7 x + 3 x$

362.

6+5⁢𝑐+3 $6 + 5 c + 3$

363.

8⁢𝑛+2+4⁢𝑛+9 $8 n + 2 + 4 n + 9$

364.

19⁢𝑝+5+4⁢𝑝−1+3⁢𝑝 $19 p + 5 + 4 p - 1 + 3 p$

365.

7⁢𝑦2+2⁢𝑦+11+3⁢𝑦2−8 $7 y^{2} + 2 y + 11 + 3 y^{2} - 8$

366.

13⁢𝑥2−𝑥+6+5⁢𝑥2+9⁢𝑥 $13 x^{2} - x + 6 + 5 x^{2} + 9 x$

Þýða orðasambönd yfir á algebrustæður

Þýðið eftirfarandi orðasambönd yfir í algebrustæður.

367.

mismunur $x$ og $6$

368.

summa $10$ og tvöfalds gildis $a$

369.

margfeldi $3 n$ og $9$

370.

kvóti $s$ og $4$

371.

$5$ sinnum summan af $y$ og $1$

372.

$10$ minna en margfeldi $5$ og $z$

373.

Jack keypti samloku og kaffi. Samlokan kostaði $$3$ meira en kaffið. Köllum verð kaffisins $c .$ Ritið stæðu fyrir verð samlokunnar.

374.

Ljóðabækurnar í bókahillu Briönnu eru $5$ færri en tvöfaldur fjöldi skáldsagnanna. Köllum fjölda skáldsagnanna $n .$ Ritið stæðu fyrir fjölda ljóðabókanna.

Leysa jöfnur með frádráttar- og samlagningarreglu jafnaðar

Ákvarða hvort tala sé lausn jöfnu

Ákvarðið í eftirfarandi verkefnum hvort hver tala sé lausn jöfnunnar.

375.

𝑦+16=40 $y + 16 = 40$

ⓐ 24 $24$
ⓑ 56 $56$

376.

𝑑−6=21 $d - 6 = 21$

ⓐ 15 $15$
ⓑ 27 $27$

377.

4⁢𝑛 +12 =36 $4 n + 12 = 36$

ⓐ 6 $6$
ⓑ 12 $12$

378.

20⁢𝑞 −10 =70 $20 q - 10 = 70$

ⓐ 3 $3$
ⓑ 4 $4$

379.

15⁢𝑥 −5 =10⁢𝑥 +45 $15 x - 5 = 10 x + 45$

ⓐ 2 $2$
ⓑ 10 $10$

380.

22⁢𝑝−6=18⁢𝑝+86 $22 p - 6 = 18 p + 86$

ⓐ 4 $4$
ⓑ 23 $23$

Sýna frádráttarreglu jafnaðar með líkani

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið rita jöfnuna sem umslögin og talningarskífurnar sýna og leysa hana síðan með frádráttarreglu jafnaðar.

381.

Myndin skiptist í tvo hluta. Í fyrri hlutanum eru umslag og þrjár bláar talningarskífur og í þeim síðari eru fimm talningarskífur.

382.

Myndin skiptist í tvo hluta. Í fyrri hlutanum eru umslag og fjórar bláar talningarskífur og í þeim síðari eru níu talningarskífur.

Leysa jöfnur með frádráttarreglu jafnaðar

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið leysa hverja jöfnu með frádráttarreglu jafnaðar.

383.

𝑐+8=14 $c + 8 = 14$

384.

𝑣+8=150 $v + 8 = 150$

385.

23=𝑥+12 $23 = x + 12$

386.

376=𝑛+265 $376 = n + 265$

Leysa jöfnur með samlagningarreglu jafnaðar

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið leysa hverja jöfnu með samlagningarreglu jafnaðar.

387.

𝑦−7=16 $y - 7 = 16$

388.

𝑘−42=113 $k - 42 = 113$

389.

19=𝑝−15 $19 = p - 15$

390.

501=𝑢−399 $501 = u - 399$

Þýða setningar yfir á algebrujöfnur

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið þýða hverja setningu yfir á algebrujöfnu.

391.

Summa $7$ og $33$ er jöfn $40 .$

392.

Mismunur $15$ og $3$ er jafn $12 .$

393.

Margfeldi $4$ og $8$ er jafnt $32 .$

394.

Kvóti $63$ og $9$ er jafn $7 .$

395.

Tvöfaldur mismunur $n$ og $3$ er $76 .$

396.

Summa fimmfalds $y$ og $4$ er $89 .$

Þýða yfir á jöfnu og leysa

Þýðið hverja enska setningu yfir á algebrujöfnu í eftirfarandi æfingum og leysið hana síðan.

397.

Átta meira en $x$ er jafnt $35 .$

398.

$21$ minna en $a$ er $11 .$

399.

Mismunur $q$ og $18$ er $57 .$

400.

Summa $m$ og $125$ er $240 .$

Blandaðar æfingar

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum.

401.

ℎ−15=27 $h - 15 = 27$

402.

𝑘−11=34 $k - 11 = 34$

403.

𝑧+52=85 $z + 52 = 85$

404.

𝑥+93=114 $x + 93 = 114$

405.

27=𝑞+19 $27 = q + 19$

406.

38=𝑝+19 $38 = p + 19$

407.

31=𝑣−25 $31 = v - 25$

408.

38=𝑢−16 $38 = u - 16$

Finna margfeldi og þætti

Finna margfeldi talna

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið skrá öll margfeldi hverrar tölu sem eru minni en $50$ .

409.

3 $3$

410.

2 $2$

411.

8 $8$

412.

10 $10$

Nota algeng deilanleikapróf

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið nota deilanleikaprófin til að ákvarða hvort hver tala sé deilanleg með $2, með 3, með 5, með 6, auk þess með 10 .$

413.

96 $96$

414.

250 $250$

415.

420 $420$

416.

625 $625$

Finna alla þætti tölu

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna alla þætti hverrar tölu.

417.

30 $30$

418.

70 $70$

419.

180 $180$

420.

378 $378$

Greina frumtölur og samsettar tölur

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið ákvarða hvort hver tala sé frumtala eða samsett tala.

421.

19 $19$

422.

51 $51$

423.

121 $121$

424.

219 $219$

Frumþáttun og minnsta sameiginlega margfeldi

Finna frumþáttun samsettrar tölu

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna frumþáttun hverrar tölu.

425.

84 $84$

426.

165 $165$

427.

350 $350$

428.

572 $572$

Finna minnsta sameiginlega margfeldi tveggja talna

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna minnsta sameiginlega margfeldi hvers talnapars.

429.

9,15 $9, 15$

430.

12,20 $12, 20$

431.

25,35 $25, 35$

432.

18,40 $18, 40$

Stærðfræði í daglegu lífi

433.

Lýsið hvernig þið hafið notað tvö atriði úr kaflanum Tungumál algebrunnar utan stærðfræðitíma síðastliðinn mánuð.

22 Tungumál algebrunnar

Yfirlitsæfingar

Tungumál algebrunnar

Nota breytur og algebrutákn

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið þýða úr táknmáli algebrunnar yfir á íslensku.

317.

3⋅8 $3 \cdot 8$

318.

12−𝑥 $12 - x$

319.

24÷6 $24 \div 6$

320.

9+2⁢𝑎 $9 + 2 a$

321.

50≥47 $50 \geq 47$

322.

3⁢𝑦<15 $3 y < 15$

323.

𝑛+4=13 $n + 4 = 13$

324.

32−𝑘=7 $32 - k = 7$

Greina stæður og jöfnur

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið ákvarða hvort um stæðu eða jöfnu sé að ræða.

325.

5+𝑢=84 $5 + u = 84$

326.

36−6⁢𝑠 $36 - 6 s$

327.

4⁢𝑦−11 $4 y - 11$

328.

10⁢𝑥=120 $10 x = 120$

Einfalda stæður með veldum

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið skrifa á veldisformi.

329.

2⋅2⋅2 $2 \cdot 2 \cdot 2$

330.

𝑎⋅𝑎⋅𝑎⋅𝑎⋅𝑎 $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

331.

𝑥⋅𝑥⋅𝑥⋅𝑥⋅𝑥⋅𝑥 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

332.

10⋅10⋅10 $10 \cdot 10 \cdot 10$

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið skrifa á liðuðu formi.

333.

84 $8^{4}$

334.

36 $3^{6}$

335.

𝑦5 $y^{5}$

336.

𝑛4 $n^{4}$

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

337.

34 $3^{4}$

338.

106 $10^{6}$

339.

27 $2^{7}$

340.

43 $4^{3}$

Einfalda stæður með forgangsröð reikniaðgerða

Einfaldið í eftirfarandi dæmum.

341.

10+2⋅5 $10 + 2 \cdot 5$

342.

(10+2)⋅5 $(10 + 2) \cdot 5$

343.

(30+6)÷2 $(30 + 6) \div 2$

344.

30+6÷2 $30 + 6 \div 2$

345.

72+52 $7^{2} + 5^{2}$

346.

(7+5)₂ ${(7 + 5)}^{2}$

347.

4+3⁢(10−1) $4 + 3 (10 - 1)$

348.

(4+3)⁢(10−1) $(4 + 3) (10 - 1)$

Finna gildi stæða, einfalda þær og þýða orðalag yfir á stæður

Finna gildi stæðu

Reiknið gildi eftirfarandi stæðna í verkefnunum hér á eftir.

349.

9⁢𝑥−5þegar𝑥=7 $9 x - 5 þegar x = 7$

350.

𝑦3þegar𝑦=5 $y^{3} þegar y = 5$

351.

3⁢𝑎−4⁢𝑏þegar𝑎=10,𝑏=1 $3 a - 4 b þegar a = 10, b = 1$

352.

𝑏⁢ℎþegar𝑏=7,ℎ=8 $b h þegar b = 7, h = 8$

Greina liði, stuðla og samkynja liði

Finnið liðina í hverri stæðu í eftirfarandi verkefnum.

353.

12⁢𝑛2+3⁢𝑛+1 $12 n^{2} + 3 n + 1$

354.

4⁢𝑥3+11⁢𝑥+3 $4 x^{3} + 11 x + 3$

Finnið stuðul hvers liðar í eftirfarandi verkefnum.

355.

6⁢𝑦 $6 y$

356.

13⁢𝑥2 $13 x^{2}$

Finnið samkynja liði í eftirfarandi verkefnum.

357.

5⁢𝑥2,3,5⁢𝑦2,3⁢𝑥,𝑥,4 $5 x^{2}, 3, 5 y^{2}, 3 x, x, 4$

358.

8,8⁢𝑟2,8⁢𝑟,3⁢𝑟,𝑟2,3⁢𝑠 $8, 8 r^{2}, 8 r, 3 r, r^{2}, 3 s$

Einfalda stæður með því að sameina samkynja liði

Einfaldið eftirfarandi stæður með því að sameina samkynja liði.

359.

15⁢𝑎+9⁢𝑎 $15 a + 9 a$

360.

12⁢𝑦+3⁢𝑦+𝑦 $12 y + 3 y + y$

361.

4⁢𝑥+7⁢𝑥+3⁢𝑥 $4 x + 7 x + 3 x$

362.

6+5⁢𝑐+3 $6 + 5 c + 3$

363.

8⁢𝑛+2+4⁢𝑛+9 $8 n + 2 + 4 n + 9$

364.

19⁢𝑝+5+4⁢𝑝−1+3⁢𝑝 $19 p + 5 + 4 p - 1 + 3 p$

365.

7⁢𝑦2+2⁢𝑦+11+3⁢𝑦2−8 $7 y^{2} + 2 y + 11 + 3 y^{2} - 8$

366.

13⁢𝑥2−𝑥+6+5⁢𝑥2+9⁢𝑥 $13 x^{2} - x + 6 + 5 x^{2} + 9 x$

Þýða orðasambönd yfir á algebrustæður

Þýðið eftirfarandi orðasambönd yfir í algebrustæður.

367.

mismunur $x$ og $6$

368.

summa $10$ og tvöfalds gildis $a$

369.

margfeldi $3 n$ og $9$

370.

kvóti $s$ og $4$

371.

$5$ sinnum summan af $y$ og $1$

372.

$10$ minna en margfeldi $5$ og $z$

373.

Jack keypti samloku og kaffi. Samlokan kostaði $$3$ meira en kaffið. Köllum verð kaffisins $c .$ Ritið stæðu fyrir verð samlokunnar.

374.

Ljóðabækurnar í bókahillu Briönnu eru $5$ færri en tvöfaldur fjöldi skáldsagnanna. Köllum fjölda skáldsagnanna $n .$ Ritið stæðu fyrir fjölda ljóðabókanna.

Leysa jöfnur með frádráttar- og samlagningarreglu jafnaðar

Ákvarða hvort tala sé lausn jöfnu

Ákvarðið í eftirfarandi verkefnum hvort hver tala sé lausn jöfnunnar.

375.

𝑦+16=40 $y + 16 = 40$

ⓐ 24 $24$
ⓑ 56 $56$

376.

𝑑−6=21 $d - 6 = 21$

ⓐ 15 $15$
ⓑ 27 $27$

377.

4⁢𝑛 +12 =36 $4 n + 12 = 36$

ⓐ 6 $6$
ⓑ 12 $12$

378.

20⁢𝑞 −10 =70 $20 q - 10 = 70$

ⓐ 3 $3$
ⓑ 4 $4$

379.

15⁢𝑥 −5 =10⁢𝑥 +45 $15 x - 5 = 10 x + 45$

ⓐ 2 $2$
ⓑ 10 $10$

380.

22⁢𝑝−6=18⁢𝑝+86 $22 p - 6 = 18 p + 86$

ⓐ 4 $4$
ⓑ 23 $23$

Sýna frádráttarreglu jafnaðar með líkani

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið rita jöfnuna sem umslögin og talningarskífurnar sýna og leysa hana síðan með frádráttarreglu jafnaðar.

381.

382.

Leysa jöfnur með frádráttarreglu jafnaðar

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið leysa hverja jöfnu með frádráttarreglu jafnaðar.

383.

𝑐+8=14 $c + 8 = 14$

384.

𝑣+8=150 $v + 8 = 150$

385.

23=𝑥+12 $23 = x + 12$

386.

376=𝑛+265 $376 = n + 265$

Leysa jöfnur með samlagningarreglu jafnaðar

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið leysa hverja jöfnu með samlagningarreglu jafnaðar.

387.

𝑦−7=16 $y - 7 = 16$

388.

𝑘−42=113 $k - 42 = 113$

389.

19=𝑝−15 $19 = p - 15$

390.

501=𝑢−399 $501 = u - 399$

Þýða setningar yfir á algebrujöfnur

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið þýða hverja setningu yfir á algebrujöfnu.

391.

Summa $7$ og $33$ er jöfn $40 .$

392.

Mismunur $15$ og $3$ er jafn $12 .$

393.

Margfeldi $4$ og $8$ er jafnt $32 .$

394.

Kvóti $63$ og $9$ er jafn $7 .$

395.

Tvöfaldur mismunur $n$ og $3$ er $76 .$

396.

Summa fimmfalds $y$ og $4$ er $89 .$

Þýða yfir á jöfnu og leysa

Þýðið hverja enska setningu yfir á algebrujöfnu í eftirfarandi æfingum og leysið hana síðan.

397.

Átta meira en $x$ er jafnt $35 .$

398.

$21$ minna en $a$ er $11 .$

399.

Mismunur $q$ og $18$ er $57 .$

400.

Summa $m$ og $125$ er $240 .$

Blandaðar æfingar

Leysið hverja jöfnu í eftirfarandi verkefnum.

401.

ℎ−15=27 $h - 15 = 27$

402.

𝑘−11=34 $k - 11 = 34$

403.

𝑧+52=85 $z + 52 = 85$

404.

𝑥+93=114 $x + 93 = 114$

405.

27=𝑞+19 $27 = q + 19$

406.

38=𝑝+19 $38 = p + 19$

407.

31=𝑣−25 $31 = v - 25$

408.

38=𝑢−16 $38 = u - 16$

Finna margfeldi og þætti

Finna margfeldi talna

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið skrá öll margfeldi hverrar tölu sem eru minni en $50$ .

409.

3 $3$

410.

2 $2$

411.

8 $8$

412.

10 $10$

Nota algeng deilanleikapróf

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið nota deilanleikaprófin til að ákvarða hvort hver tala sé deilanleg með $2, með 3, með 5, með 6, auk þess með 10 .$

413.

96 $96$

414.

250 $250$

415.

420 $420$

416.

625 $625$

Finna alla þætti tölu

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna alla þætti hverrar tölu.

417.

30 $30$

418.

70 $70$

419.

180 $180$

420.

378 $378$

Greina frumtölur og samsettar tölur

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið ákvarða hvort hver tala sé frumtala eða samsett tala.

421.

19 $19$

422.

51 $51$

423.

121 $121$

424.

219 $219$

Frumþáttun og minnsta sameiginlega margfeldi

Finna frumþáttun samsettrar tölu

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna frumþáttun hverrar tölu.

425.

84 $84$

426.

165 $165$

427.

350 $350$

428.

572 $572$

Finna minnsta sameiginlega margfeldi tveggja talna

Í eftirfarandi æfingum skuluð þið finna minnsta sameiginlega margfeldi hvers talnapars.

429.

9,15 $9, 15$

430.

12,20 $12, 20$

431.

25,35 $25, 35$

432.

18,40 $18, 40$

Stærðfræði í daglegu lífi

433.

Lýsið hvernig þið hafið notað tvö atriði úr kaflanum Tungumál algebrunnar utan stærðfræðitíma síðastliðinn mánuð.