Verkefni

Notið forsendur verkefnis 16.20. Sýnið á einni framboðs- og eftirspurnarmynd hvernig trúverðug gæðamöt geta annars vegar breytt eftirspurn eftir staðfestum smarögðum og hins vegar breytt framboði með aðdráttarafli fyrir seljendur hágæðasteina og matskostnaði. Tilgreinið hvaða ferill hliðrast í hverju tilviki og útskýrið við hvaða skilyrði jafnvægisverð og -magn hækka eða lækka.

Gerum ráð fyrir 1.000 fimmtugum körlum í einfölduðu vátryggingadæmi. Tvö hundruð hafa fjölskyldusögu um krabbamein og árleg dánarlíkindi þeirra eru 1/50. Hinir 800 hafa ekki slíka fjölskyldusögu og árleg dánarlíkindi þeirra eru 1/200. Líftrygging greiðir 100.000 Bandaríkjadali í dánarbú hvers tryggðs einstaklings sem deyr á árinu. Tölurnar eru reikniforsendur dæmisins en ekki mat á raunverulegri áhættu einstaklinga.

1. Reiknið væntan fjölda dauðsfalla og heildarbætur í hvorum hópi. Hvert er tryggingafræðilega sanngjarnt, þ.e. væntum bótum jafnt, iðgjald á mann ef hóparnir eru verðlagðir hvor í sínu lagi?
2. Reiknið væntar heildarbætur og tryggingafræðilega sanngjarnt iðgjald á mann fyrir alla 1.000 ef félagið getur ekki greint hópana og allir kaupa tryggingu.
3. Gerið nú ráð fyrir frjálsri þátttöku og að hver einstaklingur þekki sinn áhættuhóp. Berið 800 dala sameiginlega iðgjaldið saman við væntar bætur hvors hóps. Útskýrið hrakvalið og reiknið iðgjaldatekjur, væntar bætur og fjárhagslegan mismun ef aðeins 200 manna áhættumeiri hópurinn kaupir tryggingu. Hvaða iðgjald þyrfti þá til að standa undir væntum bótum áður en rekstrarkostnaður er talinn?