Verkefni

Praxilla bjó í Grikklandi til forna og nýtur bæði ljóðlestrar og gúrkna. Jaðarnyt fyrsta ljóðsins eru 30 nytjaeiningar, annars ljóðsins 27 og þess þriðja 24. Jaðarnyt minnka síðan um þrjár einingar með hverju viðbótarljóði. Hver af fyrstu þremur gúrkunum veitir sex nytjaeiningar, hver af næstu þremur fimm og hver af þar næstu þremur fjórar. Jaðarnyt gúrkna minnka þannig um eina einingu fyrir hverjar þrjár gúrkur. Eitt ljóð kostar þrjár bronsmyntir, ein gúrka kostar eina bronsmynt og Praxilla hefur 18 bronsmyntir. Teiknaðu tekjuband hennar með fjölda ljóða á lóðrétta ásnum og fjölda gúrkna á þeim lárétta. Byrjaðu við 0 ljóð og 18 gúrkur. Reiknaðu síðan jaðarávinning og jaðartap þegar farið er eftir tekjubandinu í 1 ljóð og 15 gúrkur og áfram skref fyrir skref. Settu niðurstöðurnar í töflu, finndu valið sem hámarkar nytjar og berðu að lokum saman jaðarnyt á hverja bronsmynt fyrir vörurnar tvær. Vísbending: Notaðu dálkana 1) Val, 2) Jaðarávinningur af fleiri ljóðum, 3) Jaðartap vegna færri gúrkna, 4) Nettóávinningur eða -tap og 5) Var fyrri kosturinn bestur? Notaðu raðirnar 1) 0 ljóð og 18 gúrkur, 2) 1 ljóð og 15 gúrkur, 3) 2 ljóð og 12 gúrkur, 4) 3 ljóð og 9 gúrkur, 5) 4 ljóð og 6 gúrkur, 6) 5 ljóð og 3 gúrkur og 7) 6 ljóð og 0 gúrkur.

Ef 10% verðlækkun eykur eftirspurt magn vöru um 8%, er þá víst að önnur 10% verðlækkun auki eftirspurt magn um nákvæmlega önnur 8%? Rökstyddu svarið.