33 Líkindafræði
Lykilhugtök
Lykilhugtök
- skilyrtar líkur
- Líkur á að atburður gerist að því gefnu að annar atburður hafi þegar gerst.
- krosstafla
- Tafla með línum og dálkum sem sýnir tíðnidreifingu tveggja breyta og hvernig þær kunna að vera háðar hvor annarri; taflan auðveldar útreikning á skilyrtum líkum.
- háðir atburðir
- Ef tveir atburðir eru ekki óháðir segjum við að þeir séu háðir.
- jafn líkleg
- Allar útkomur tilraunar hafa sömu líkur.
- atburður
- Hlutmengi mengis allra útkomna í tilraun. Mengið af öllum útkomum tilraunar kallast útkomurúm og er yfirleitt táknað með S. Atburður er handahófskennt hlutmengi í S. Hann getur innihaldið eina útkomu, tvær útkomur, enga útkomu (tóma mengið), allt útkomurúmið og svo framvegis. Venjuleg tákn fyrir atburði eru hástafir eins og A, B, C og svo framvegis.
- tilraun
- Skipulögð athöfn sem er framkvæmd við stýrðar aðstæður.
- óháðir atburðir
- Að einn atburður gerist hefur engin áhrif á líkurnar á að annar atburður gerist. Atburðirnir A og B eru óháðir ef eitt af eftirfarandi er satt: P(A | B) = P(A), P(B | A) = P(B), eða P(A og B) = P(A)P(B).
- ósamrýmanlegir atburðir
- Tveir atburðir eru ósamrýmanlegir ef líkurnar á að þeir gerist báðir samtímis eru núll. Ef A og B eru ósamrýmanlegir atburðir, þá er P(A og B) = 0.
- útkoma
- Tiltekin niðurstaða tilraunar.
- líkur
- Tala frá núlli til eins, að báðum meðtöldum, sem segir til um hversu líklegt er að tiltekinn atburður gerist. Grunnur líkindafræði er gefinn með eftirfarandi þremur frumsendum Kolmogorovs frá fjórða áratug 20. aldar: Látum S tákna útkomurúmið og A og B vera tvo atburði í S. Þá gildir 0 ≤ P(A) ≤ 1; ef A og B eru ósamrýmanlegir atburðir, þá er P(A eða B) = P(A) + P(B); og P(S) = 1.
- útkomurúm
- Mengið af öllum mögulegum útkomum tilraunar.
- OG-atburður
- Útkoma er í atburðinum A og B ef útkoman er bæði í A og B samtímis.
- fyllimengi atburðar
- Fyllimengi atburðar A samanstendur af öllum útkomum sem eru ekki í A.
- skilyrtar líkur á einum atburði að gefnum öðrum atburði
- P(A | B) eru líkurnar á að atburður A gerist að því gefnu að atburður B hafi þegar gerst.
- EÐA-atburður
- Útkoma er í atburðinum A eða B ef útkoman er í A, í B eða í bæði A og B.
- sammengi tveggja atburða
- Útkoma er í atburðinum A eða B ef útkoman er í A, í B eða í bæði A og B.
- líkindatré
- Gagnleg myndræn framsetning á útkomurúmi og atburðum í formi trés þar sem greinar eru merktar með mögulegum útkomum og tengdum líkum, tíðni eða hlutfallstíðni.
- Vennmynd
- Myndræn framsetning á útkomurúmi og atburðum með hringjum eða sporbaugum sem sýna sniðmengi þeirra.