Jada hefur tíma um helgar til að vinna sér inn peninga. Bókabúð í nágrenninu vantar aðstoð við að flokka bækur og greiðir 12,20 dali á klukkustund. Til að komast til og frá bókabúðinni á vinnudegi þyrfti Jada hins vegar að greiða 7,15 dali í strætófargjald.
1.
Ritið jöfnu sem táknar hreinar tekjur Jödu í dölum, 𝐸, ef hún vinnur í bókabúðinni í ℎ klukkustundir á einum degi.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar:
2.
Einn daginn fær Jada 90,45 dali í sinn hlut eftir að hafa unnið ℎ klukkustundir og greitt strætófargjaldið. Ritið jöfnu sem táknar þessar aðstæður.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar:
(eða jafngild jafna)
3.
Er 4 lausn á síðustu jöfnunni sem þið rituðuð?
Ef svo er, verið tilbúin að útskýra hvernig þið vitið að hún sé lausn.
Ef ekki, verið tilbúin að útskýra hvers vegna hún er ekki lausn. Finnið síðan lausnina.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar:
Að setja 4 inn í jöfnuna gefur eða , sem er ekki sönn staðhæfing. Lausnin er 8. Að setja 8 inn í jöfnuna gefur , sem er satt.
4.
Er 7 lausn á síðustu jöfnunni sem þið rituðuð?
Ef svo er, verið tilbúin að útskýra hvernig þið vitið að hún sé lausn.
Ef ekki, verið tilbúin að útskýra hvers vegna hún er ekki lausn. Finnið síðan lausnina.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar:
Að setja 7 inn í jöfnuna gefur , sem er líka ósatt. Lausnin er 8. Að setja 8 inn í jöfnuna gefur , sem er satt.
5.
Hvað segir lausn jöfnunnar okkur í þessum aðstæðum?
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar:
Lausnin segir okkur hve margar klukkustundir Jada vann til að fá 90,45 dali í sinn hlut eftir að hafa greitt strætófargjaldið.
Eruð þið tilbúin í meira?
Að hugsa lengra
Jada hefur annan möguleika til að vinna sér inn peninga. Hún gæti hjálpað nágrönnum við sendiferðir og tölvuvinnu fyrir 11 dali á klukkustund. Eftir að hafa skoðað dagskrána sína aftur áttar Jada sig á því að hún hefur um 9 klukkustundir lausar til að vinna einn dag um helgina.
Hvorn kostinn ætti hún að velja, að flokka bækur í bókabúðinni eða hjálpa nágrönnum sínum? Verið tilbúin að sýna rökstuðning ykkar.
[Sýna/fela lausn]
Berið saman svarið ykkar: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi.
Hægt er að færa rök fyrir hvorum kostinum sem er, eftir því hvaða forsendur þið gefið ykkur.
Jada ætti að vinna í bókabúðinni vegna þess að hún myndi þéna meira þar. Launin hennar yrðu 109,80 dalir og eftir að 7,15 dalir hafa verið dregnir frá fyrir strætófargjaldið fengi hún samt 102,65 dali. Með hinum kostinum fengi hún 99 dali.
Jada ætti að hjálpa nágrönnum sínum. Að vinna 9 klukkustundir í bókabúðinni myndi gefa nokkrum dölum meira en að hjálpa nágrönnunum í 9 klukkustundir, en ferðatíminn myndi líka taka af frítíma hennar.
Ítarefni
Staðfesta lausn á jöfnu
Að leysa jöfnu er eins og að finna svarið við gátu. Markmiðið er að finna gildi breytunnar sem gera báðar hliðar jöfnunnar jafnar, þannig að sönn staðhæfing fæst. Sérhvert gildi breytunnar sem gerir jöfnuna sanna kallast lausn jöfnu. Það er svarið við gátunni!
Hvernig á að ákvarða hvort tala sé lausn á jöfnu:
Skref 1 - Setjið töluna inn fyrir breytuna í jöfnunni.
Skref 2 - Einfaldið stæðurnar báðum megin við jöfnuna.
Skref 3 - Ákvarðið hvort jafnan sem fæst sé sönn, það er hvort vinstri hliðin sé jöfn hægri hliðinni.
Ef hún er sönn er talan lausn.
Ef hún er ekki sönn er talan ekki lausn.
Til dæmis lýsir jafnan tengslunum milli lengdarinnar, 𝑙, og breiddarinnar, 𝑤, í rétthyrningi sem hefur ummálið 72 einingar. Ef við vitum að lengdin er 15 einingar, hvert er gildi breiddarinnar?
Skref 1 - Setjið töluna inn fyrir breytuna í jöfnunni.
Þetta er jafna með einni breytu því 𝑤 er eina stærðin sem við þekkjum ekki. Að leysa þessa jöfnu þýðir að finna gildi á 𝑤 sem gerir jöfnuna sanna.
Skref 2 - Einfaldið stæðurnar báðum megin við jöfnuna. Í þessu tilviki er 21 lausnin því að þegar 21 er sett inn fyrir 𝑤 í jöfnunni fæst sönn staðhæfing.
Skref 3 - Ákvarðið hvort jafnan sem fæst sé sönn, það er hvort vinstri hliðin sé jöfn hægri hliðinni.