1.4.3 Að finna lausn á jöfnu með tveimur breytum

1.4.3 Að finna lausn á jöfnu með tveimur breytum

1.4.3 • Að finna lausn á jöfnu með tveimur breytum

Verkefni

Notið eftirfarandi lýsingu fyrir spurningar 1-3:

Eitt gramm af prótíni gefur 4 hitaeiningar. Eitt gramm af fitu gefur 9 hitaeiningar. Í millimáli koma 60 hitaeiningar úr 𝑝 grömmum af prótíni og 𝑓 grömmum af fitu.

Myndband: unnið með jöfnuna

Ítarefni

Lausnir á jöfnum með tveimur breytum

Jafna sem inniheldur tvær óþekktar stærðir eða tvær stærðir sem breytast kallast jafna með tveimur breytum.

Lausn á slíkri jöfnu er talnapar sem gerir jöfnuna sanna.

Dæmi

Gerum ráð fyrir að Tyler eyði 45 dölum í stuttermaboli og sokka. Stuttermabolur kostar 10 dali og sokkapar kostar 2,50 dali. Ef 𝑡 táknar fjölda stuttermabola og 𝑝 táknar fjölda sokkapara sem Tyler kaupir, getum við lýst aðstæðunum með jöfnunni:

Þetta er jafna með tveimur breytum. Fleiri en eitt par af gildum fyrir 𝑡 og 𝑝 gerir jöfnuna sanna.

Í þessum aðstæðum er ein skorða sú að samanlagður kostnaður stuttermabola og sokka verður að vera 45 dalir.

Lausnir jöfnunnar eru pör af gildum fyrir 𝑡 og 𝑝 sem uppfylla þessa skorðu, eins og í spurningum 1-2.