11.4 Jöfnur og lausnir þeirra

1.4.5 Æfingar

1.4.5 • Æfingar

Ljúkið eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þið hafið lært í þessari kennslustund.

Æfingar

1. Er $y = \frac{4}{3}$ lausn á $9 y + 2 = 6 y + 3$ ?

2. Er $y = \frac{7}{5}$ lausn á $5 y + 3 = 10 y - 4$ ?

3. Er $y = \frac{5}{3}$ lausn á $6 y + 10 = 12 y$ ?

4. Er $u = - \frac{1}{2}$ lausn á $8 u - 1 = 6 u$ ?

5. Miðar á safnið kosta 4,50 dali fyrir börn og 9,00 dali fyrir fullorðna. Jafnan $63 = 4,5 c + 9 a$ lýsir heildarkostnaði fyrir 𝑐 barnamiða og 𝑎 fullorðinsmiða. Hve margir barnamiðar voru seldir ef 4 fullorðinsmiðar voru seldir?

Fyrir spurningar 6 og 7 notið þið eftirfarandi lýsingu: Stuttermabolir eru á útsölu á 12,50 dali. Isla á afsláttarmiða upp á 10,00 dali.

Veljið jöfnuna sem lýsir heildarkostnaðinum 𝑐 ef hún kaupir 𝑛 stuttermaboli.
1. 𝑐 = 12,5(10𝑛)
2. 𝑐 = 12,5(𝑛 − 10)
3. 𝑐 = 10𝑛 − 12,5
4. 𝑐 = 12,5𝑛 − 10
Hve marga stuttermaboli getur hún keypt ef hún eyðir öllum 40 dölunum?
Listamaður selur föndurmuni fyrir börn. Hálsmen kosta 2,25 dali hvert og armbönd kosta 1,50 dali hvert. Veljið þrjár samsetningar af hálsmenum og armböndum sem listamaðurinn gæti selt fyrir nákvæmlega 12,00 dali.
1. 5 hálsmen og 1 armband
2. 2 hálsmen og 5 armbönd
3. 3 hálsmen og 3 armbönd
4. 4 hálsmen og 2 armbönd
5. 3 hálsmen og 5 armbönd
6. 6 hálsmen og ekkert armband
7. 0 hálsmen og 8 armbönd

9. Sjálfboðaliða vantar til að keyra 80 nemendur á úrslitaleikinn í hafnabolta. Bílstjórarnir eru annaðhvort á fólksbílum, sem rúma 4 nemendur, eða sendibílum, sem rúma 6 nemendur. Jafnan $4 c + 6 v = 80$ lýsir tengslunum milli fjölda fólksbíla, 𝑐, og fjölda sendibíla, 𝑣, sem geta flutt nákvæmlega 80 nemendur. Veljið fjórar staðhæfingar sem eru sannar um aðstæðurnar.

Ef 12 fólksbílar fara þarf tvo sendibíla.
𝑐 = 14 og 𝑣 = 4 er lausnapar fyrir jöfnuna.
Ef 6 fólksbílar og 11 sendibílar fara verður aukapláss.
10 fólksbílar og 8 sendibílar duga ekki til að flytja alla nemendurna.
Ef 20 fólksbílar fara þarf engan sendibíl.
8 sendibílar og 8 fólksbílar uppfylla skorðurnar í þessum aðstæðum.

Notið eftirfarandi lýsingu fyrir spurningar 11 og 12:

Leiklistarklúbburinn lætur prenta stuttermaboli fyrir meðlimi sína. Prentfyrirtækið tekur ákveðið gjald fyrir hvern stuttermabol auk uppsetningargjalds upp á 40 dali. Klúbburinn telur 21 nemanda.

11. Ef klúbburinn telur 21 nemanda og stuttermabolapöntunin kostar samtals 187 dali, hvað kostar hver stuttermabolur?

12. Jafnan $201,50 = f + 6,50 (21)$ lýsir kostnaðinum við að prenta stuttermabolina hjá öðru prentfyrirtæki. Finnið lausn jöfnunnar.