3.2.3 Ritun línulegra líkana án tæknibúnaðar

3.2.3 Að skrifa línuleg líkön án tæknibúnaðar

Verkefni

Í sumum aðstæðum er líka hægt að finna línuleg líkön án tæknibúnaðar þegar gögnin fylgja línulegu mynstri, því hallatalan helst sú sama milli gagnapunkta.

Línuleg líkön út frá töflum

Notaðu aðstæðurnar og töfluna hér fyrir neðan til að svara spurningum 1 til 4.

Taflan sýnir hversu mörg lög Marcus á í safninu sínu eftir því sem hann bætir við nýjum lögum í hverjum mánuði.

Línuleg líkön út frá gröfum

Notaðu aðstæðurnar og grafið hér fyrir neðan til að svara spurningum 9 til 12.

Grafið líkanar kostnað $C$, í dollurum, við að leigja tjald á tjaldstæði í $n$ nætur.

Ítarefni

Að skrifa línulegar jöfnur út frá töflum og gröfum

Línulegar jöfnur út frá töflum

Taflan hér fyrir neðan sýnir fjölda smáskilaboða, $$ d$$isplay="inline" alttext="T">T, sem unglingur sendir eftir dagafjölda $d$.

Skrifaðu jöfnu á hallatöluformi sem lýsir aðstæðunum og spáðu síðan fyrir um fjölda smáskilaboða eftir 8 daga.

Skref 1 - Finndu skurðpunktinn við $y$-ás.

Þar sem gildið þegar $d=0$ er ekki í töflunni skaltu reikna aftur á bak að $d=0$.

Ef $d=0$ væri í töflunni væri $T=0$, því fyrir hverja hækkun um 1 á $d$ hækka gildi $T$ um 65.

Skref 2 - Finndu hallatöluna.

Finndu breytingarhraðann. Breytingin á $T$ er 65 og breytingin á $d$ er 1, svo hallatalan er 65.

Skref 3 - Skrifaðu jöfnuna á hallatöluformi.

$y=mx+b$

$T=65d+0$

$T=65d$

Skref 4 - Gerðu spá.

Settu $d=8$ inn í jöfnuna.

$T=65\left(8\right)=520$

Eftir 8 daga hefði unglingurinn sent 520 smáskilaboð.

Línulegar jöfnur út frá gröfum

Grafið hér fyrir neðan sýnir kostnað $C$ eftir fjölda daga $d$ sem hundur er í hundadagvistun.

Skrifaðu jöfnu á hallatöluformi sem lýsir aðstæðunum og spáðu síðan fyrir um kostnaðinn við 7 daga dvöl í hundadagvistun.

Skref 1 - Finndu skurðpunktinn við $y$-ás.

Þar sem gildið þegar $d=0$ er ekki á grafinu skaltu reikna aftur á bak að $d=0$.

Ef $d=0$ væri á grafinu væri $C=0$, því fyrir hverja hækkun um 1 á $d$ hækkar $C$ um 35.

Skref 2 - Finndu hallatöluna.

Finndu breytingarhraðann. Breytingin á $C$ er 35 og breytingin á $d$ er 1, svo hallatalan er 35.

Skref 3 - Skrifaðu jöfnuna á hallatöluformi.

$y=mx+b$

$C=35d+0$

$C=35d$

Skref 4 - Gerðu spá.

Settu $d=7$ inn í jöfnuna.

$C=35\left(7\right)=245$

Eftir 7 daga væri kostnaðurinn við hundadagvistun 245 dollarar.