44.13 Formengi og myndmengi, hluti 2

4.13.2 Gröf falla

4.13.2 • Gröf falla

Verkefni

Fyrir spurningar 1-4 færðu lýsingar á fjórum föllum og fjögur gröf sem tákna aðstæðurnar hér að neðan.

Barn fer í rólu á leikvelli, rólar í 30 sekúndur og fer síðan úr rólunni.

Ung stúlka með hárið í snúð rólar hátt í leikvallarrólu. Hún snýr baki í myndavélina og horfir í átt að grænum trjám og bugðóttum stíg.

Óháða breytan í hverju falli er tími, mældur í sekúndum.

1. Skoðaðu graf A hér að neðan.

Hvaða lýsing á falli passar best við grafið? Undirbúðu að útskýra hvernig þú paraðir saman.

Fall h Hæð rólunnar, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall r Tíminn sem eftir er í rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall d Fjarlægð rólunnar frá efri bitanum, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall s Heildarfjöldi skipta sem fullorðinn ýtir rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

[Sýna/fela lausn]

Fall $r$ : Tíminn sem eftir er í rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

2. Skoðaðu graf B hér að neðan.

Hvaða lýsing á falli passar best við grafið? Undirbúðu að útskýra hvernig þú paraðir saman.

Fall h Hæð rólunnar, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall r Tíminn sem eftir er í rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall d Fjarlægð rólunnar frá efri bitanum, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall s Heildarfjöldi skipta sem fullorðinn ýtir rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

[Sýna/fela lausn]

Fall $s$ : Heildarfjöldi skipta sem fullorðinn ýtir rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

3. Skoðaðu graf C.

Hvaða lýsing á falli passar best við grafið? Undirbúðu að útskýra hvernig þú paraðir saman.

Fall h Hæð rólunnar, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall r Tíminn sem eftir er í rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall d Fjarlægð rólunnar frá efri bitanum, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall s Heildarfjöldi skipta sem fullorðinn ýtir rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

[Sýna/fela lausn]

Fall $d$ : Fjarlægð rólunnar frá efri bitanum, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

4. Skoðaðu graf D.

Hvaða lýsing á falli passar best við grafið? Undirbúðu að útskýra hvernig þú paraðir saman.

Fall h Hæð rólunnar, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall r Tíminn sem eftir er í rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall d Fjarlægð rólunnar frá efri bitanum, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna
Fall s Heildarfjöldi skipta sem fullorðinn ýtir rólunni sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

[Sýna/fela lausn]

Fall $h$ : Hæð rólunnar, í fetum, sem fall af tímanum frá því að barnið fer í róluna

Fyrir spurningar 5-8 skaltu áfram nota aðstæðurnar hér að ofan og upplýsingarnar hér á eftir til að ákvarða formengi og myndmengi hvers falls.

Barnið fær 30 sekúndur í rólunni.
Á meðan barnið er í rólunni ýtir fullorðinn rólunni samtals 5 sinnum.
Rólan er 1,5 fet (18 tommur) fyrir ofan jörðu.
Keðjurnar sem halda sætinu og hengja það upp í efri bitann eru 7 fet að lengd.
Hæsti punkturinn sem barnið rólar upp í er 4 fet fyrir ofan jörðu.

[Vísbending: Það getur verið gagnlegt að skoða aftur aðstæðurnar, samsvarandi graf og viðbótarupplýsingarnar til að finna tiltekin gildi í formenginu og myndmenginu.]

5. Lýstu formengi og myndmengi fyrir fallið $h$ . Það lýsir hæð rólunnar í fetum sem falli af tímanum frá því að barnið fer í róluna.

[Sýna/fela lausn]

Formengið er tími í sekúndum, svo það inniheldur allar tölur frá 0 til 30.
Myndmengið táknar hæð rólunnar í fetum svo það inniheldur allar tölur frá 1,5 til 4.

6. Lýstu formengi og myndmengi fyrir fallið $r$ . Það lýsir tímanum sem eftir er í rólunni sem falli af tímanum frá því að barnið fer í róluna.

[Sýna/fela lausn]

Formengið er tími í sekúndum, svo það inniheldur allar tölur frá 0 til 30.
Myndmengið táknar tímann sem barnið á eftir í rólunni, í sekúndum, svo það inniheldur allar tölur frá 0 til 30.

7. Lýstu formengi og myndmengi fyrir fallið $d$ . Það lýsir fjarlægð rólunnar frá efri bitanum í fetum sem falli af tímanum frá því að barnið fer í róluna.

[Sýna/fela lausn]

Formengið er tími í sekúndum, svo það inniheldur allar tölur frá 0 til 30.
Myndmengið táknar fjarlægð rólunnar frá efri bitanum í fetum svo það inniheldur aðeins eitt gildi, 7.

8. Lýstu formengi og myndmengi fyrir fallið $s$ . Það lýsir heildarfjölda skipta sem fullorðinn ýtir rólunni sem falli af tímanum frá því að barnið fer í róluna.

[Sýna/fela lausn]

Formengið er tími í sekúndum, svo það inniheldur allar tölur frá 0 til 30.
Myndmengið táknar heildarfjölda skipta sem fullorðinn ýtir rólunni svo það inniheldur aðeins heilu tölurnar frá 0 til 5.

Ítarefni

Að lýsa formengi og myndmengi grafa

Í fyrri kennslustund skoðaðir þú hæð teygjustökkvara, $h$ , eftir $t$ sekúndur.

Graf sem sýnir hæð, h í metrum, sem fall af tíma, t í sekúndum. Ferillinn byrjar hátt og sveiflast síðan með minnkandi og loks stöðugri sveifluvídd eftir því sem tíminn líður.

Ef gert er ráð fyrir að stökkið hafi endað eftir 35 sekúndur, hvert er formengið?

Til að finna formengið skaltu skoða $x$ -gildin og lesa grafið frá vinstri til hægri.

Vinstra $x$ -gildið er 0 og hægra $x$ -gildið er 35.

Formengið inniheldur öll gildi frá 0 til og með 35 sekúndum.

Hvaða gildi eru í myndmenginu?

Til að finna myndmengið skaltu skoða $y$ -gildin og lesa grafið neðan frá og upp.

Lægsta $y$ -gildið er 10 og hæsta $y$ -gildið er um það bil 75.

Myndmengið inniheldur því öll gildi frá 10 upp í um það bil 75.