44.13 Formengi og myndmengi, hluti 2

4.13.5 Graf falls og tengsl formengis og myndmengis

4.13.5 • Graf falls og tengsl formengis og myndmengis

Lokaverkefni

Fallið $W$ gefur hitastigið, í Fahrenheit-gráðum, í vatnspotti á eldavél $t$ mínútum eftir að kveikt er á eldavélinni. Eftir 30 mínútur er potturinn tekinn af eldavélinni.

Graf fallsins er sýnt hér að neðan.

Línurit sem sýnir hitastig í Fahrenheit-gráðum. Hitastigið hækkar úr 75 í rúmlega 200 frá 0 til 10 mínútum, helst síðan stöðugt til 15 mínútna og lækkar aftur í 100 við 30 mínútur.

Er 250 í myndmengi fallsins $W$ ? Útskýrðu hvernig þú veist það.

[Sýna/fela lausn]

Berðu saman svörin þín:

Nei, 250 er ekki í myndmenginu. Hæsta hitastigið er 212 Fahrenheit-gráður.

Lýstu myndmengi fallsins.

[Sýna/fela lausn]

Berðu saman svörin þín:

Myndmengið er öll gildi frá 75 til 212, lægsta og hæsta hitastiginu; $75 \leq y \leq 212$ .

Hefur $W (t) = 0$ lausn? Útskýrðu hvernig þú veist það.

[Sýna/fela lausn]

Berðu saman svörin þín:

Nei, lausn á þessari jöfnu væri sá tími þegar hitastigið er 0 Fahrenheit-gráður, en það gerist aldrei.