44.9 Túlkun og gerð grafa

4.9.1 Greining og samanburður á eiginleikum grafa

4.9.1 Að greina og bera saman eiginleika grafa

4.9.1 • Að greina og bera saman eiginleika grafa

Upphitun

Skoðaðu eftirfarandi fjögur gröf og hugleiddu hvers vegna eitt þeirra passar ekki í sama hóp og hin þrjú.

Línurit með tíma á x-ás og hitastig á y-ás. Rauð lárétt lína sýnir að hitastigið helst óbreytt með tímanum.

Graf með hitastig á y-ás og tíma á x-ás. Rauður ferill hækkar, nær hágildi um miðbikið og lækkar síðan.

Graf með hitastig á y-ás og tíma á x-ás. Rauður ferill myndar U-laga graf þar sem hitastigið lækkar fyrst og hækkar síðan.

Línurit með hitastig á y-ás og tíma á x-ás. Rauður bylgjulaga ferill sýnir að hitastigið hækkar og lækkar nokkrum sinnum.

1. Hvaða graf telur þú að passi ekki í sama hóp og hin þrjú gröfin?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi.

2. Útskýrðu hvers vegna þú telur að grafið passi ekki í hópinn.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Graf A gæti ekki passað í hópinn vegna þess að það er eina grafið sem hefur hvorki hágildi né lággildi. Það er líka eina tilvikið þar sem hitastigið breytist ekki.
Graf B gæti ekki passað í hópinn vegna þess að það er eina grafið sem hefur eitt hágildi. Það er líka eina grafið sem sýnir hitastigið hækka og síðan lækka, en ekki hækka aftur.
Graf C gæti ekki passað í hópinn vegna þess að það er eina grafið sem hefur skurðpunkta við x-ás. Það er eina grafið sem hefur eitt lággildi, sýnir neikvæð úttaksgildi eða neikvætt hitastig, og sýnir hitastigið lækka og síðan hækka, en ekki lækka aftur.
Graf D gæti ekki passað í hópinn vegna þess að það er eina grafið sem hefur nokkur hágildi og lággildi. Það er líka eina grafið þar sem hitastigið hækkar og lækkar nokkrum sinnum og það sýnir endurtekið mynstur.

Af hverju skiptir þetta máli?

Manneskja hleður appelsínugulan rafbíl við hleðslustöð. Í bakgrunni eru sólarrafhlaða, vindmyllur og hæðir, sem vísa til hreinnar orku og sjálfbærni.

Supratim Das er doktorsnemi við MIT og hefur áhuga á því hvernig rafhlöður virka og hvernig hægt er að láta þær endast lengur. Hann telur að ef við framleiðum endingarbetri rafhlöður fyrir farsíma, önnur fartæki og bíla getum við dregið úr heildarorkunotkun.

Eitt mikilvægasta stærðfræðilega verkfærið sem hann hefur notað eru föll. Föll hjálpa honum að reikna orkuinntak, orkuúttak og þær breytingar sem valda því að rafhlaða missir hleðslu.