44.9 Túlkun og gerð grafa

4.9.5 Notkun munnlegra lýsinga til að búa til gröf falla

4.9.5 Að nota orðalýsingar til að búa til gröf falla

4.9.5 • Að nota orðalýsingar til að búa til gröf falla

Lokaverkefni

Til að undirbúa garðveislu notar foreldri tvær eins garðslöngur til að fylla litla laug sem er 15 tommur á dýpt og stóra laug sem er 27 tommur á dýpt.

Hæð vatnsins í hvorri laug er fall af tíma frá því að skrúfað er frá vatninu.

Kona fyllir stóra upphækkaða laug með garðslöngu. Nálægt henni er minni uppblásin barnalaug með stjörnumynstri, einnig að fyllast af vatni á grasflöt.

Hér eru lýsingar á þremur aðstæðum. Fyrir hverjar aðstæður skaltu teikna gröf fallanna tveggja í sama hnitakerfi, þannig að $S (t)$ sé hæð vatnsins í litlu lauginni eftir $t$ mínútur og $L (t)$ sé hæð vatnsins í stóru lauginni eftir $t$ mínútur.

Í báðum föllum er hæð vatnsins mæld í tommum.

Aðstæður 1: Hvor slanga fyllir eina laug með jöfnum hraða. Þegar litla laugin er full er skrúfað fyrir vatnið í þeirri slöngu. Hin slangan heldur áfram að fylla stærri laugina þar til hún er full.

Teiknaðu þína túlkun á grafi fyrir aðstæður 1.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Línurit sem sýnir hæð vatns í tommum sem fall af tíma í mínútum fyrir stóra og litla laug. Litla laugin nær 15 tommum eftir 6 mínútur og helst þar, en stóra laugin nær 27 tommum eftir 16 mínútur.

Aðstæður 2: Hvor slanga fyllir eina laug með jöfnum hraða. Þegar litla laugin er full er skrúfað fyrir báðar slöngurnar.

Teiknaðu þína túlkun á grafi fyrir aðstæður 2.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Graf sem sýnir hæð vatns með tíma í tveimur laugum. Vatnið í litlu lauginni hækkar hratt í 9 tommur á 6 mínútum og helst síðan óbreytt. Stóra laugin hækkar í 15 tommur á 6 mínútum og helst síðan óbreytt. Ásarnir sýna hæð í tommum og tíma í mínútum.

Aðstæður 3: Hvor slanga fyllir eina laug með jöfnum hraða. Þegar litla laugin er full eru báðar slöngurnar notaðar til að fylla stóru laugina þar til hún er full.

Teiknaðu þína túlkun á grafi fyrir aðstæður 3.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Línurit sem sýnir hæð vatns í tommum með tíma í mínútum fyrir stóra og litla laug. Báðar hækka hratt í fyrstu; litla laugin stöðvast við 15 tommur en stóra laugin hækkar áfram í 27 tommur.