7.17.1 Annars stigs stæður á mismunandi formum

Berðu saman svarið þitt:

Neðra grafið sýnir fallið $f$ og fer í gegnum upphafspunktinn.

• Gildi $g$ er alltaf 4 meira en gildi $f$, sama hvaða gildi á $x$ við veljum.
• Ef jafnan er endurrituð á staðalform fæst: $f(x)=x^2+6x$. Þetta form sýnir að skurðpunktur grafsins sem táknar $f$ við $y$-ás er $(0,0)$.
• Stæðan sem skilgreinir fallið $f$ er á þáttuðu formi. Hún sýnir að skurðpunktarnir tveir við $x$-ás eru $(0,0)$ og $(-6,0)$.

Berðu saman svarið þitt:

Svar: Neðra grafið sýnir fallið $f$ og fer í gegnum upphafspunktinn; efra grafið sýnir fallið $g$.

• Gildi $g$ er alltaf 4 meira en gildi $f$, sama hvaða gildi á $x$ við veljum.
• Ef jafnan er endurrituð á staðalform fæst: $g(x)=x^2+6x+4$. Þetta form sýnir að skurðpunktur grafsins sem táknar $g$ við $y$-ás er $(0,4)$.

Berðu saman svarið þitt:

$x=-6$ og $x=0$, því þetta eru tvö gildi á $x$ sem gera $x(x+6)$ jafnt og 0.