77.17 Breyting á topppunkti

7.17.5 Jöfnur grafhliðrana

7.17.5 • Jöfnur grafhliðrana

Lokaverkefni

Hér er graf sem táknar fallið:

f(x) = x²

A graph of the parent quadratic function is given in blue on the coordinate plane. The x-axis extends from negative 6 to 6 with a scale of 2. The y-axis extends from negative 30 to 30 with a scale of 10.

Notaðu grafteikniverkfæri eða aðra tækni. Teiknaðu í sama hnitakerfi graf sem táknar fallið:

f(x) = (x − 6)² + 10

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

A graph of the parent quadratic function is given in blue on the coordinate plane. The graph of a second parabola is given and labeled with a vertex at the point (6, 10).

Grafið hefur sömu lögun og grafið fyrir $f(x) = x²$ , en því hefur verið hliðrað 6 einingar til hægri og 10 einingar upp. Topppunktur þess er í (6, 10).

Grafið sem táknar $f(x) = x²$ er hliðrað 2 einingar til vinstri og 10 einingar niður og speglað þannig að það opnast niður, eins og sýnt er.

A coordinate plane displays a graph of the parent quadratic function in blue. Another parabola, graphed in black, was transformed using the parameters in the question. The x-axis extends from negative 6 to positive 6 with a scale of 2 while the y-axis extends from negative 30 to positive 30 with a scale of 10.

Hvaða jafna skilgreinir þennan feril?

$f(x) = −(x + 2)² − 10$
$f(x) = (x + 2)² − 10$
$f(x) = −(x + 2)² + 10$
$f(x) = (x + 2)² + 10$

Lausn

Svar:

$f(x) = −(x + 2)² − 10$