99.4 Að fylla í ferninginn, hluti 3

9.4.1 Stæður sem eru ferningar með stuðla aðra en 1

9.4.1 • Stæður sem eru ferningar með stuðla aðra en 1

Elena segir: „ $(x + 3)^{2}$ má rita sem $x^{2} + 6 x + 9$ . Á sama hátt má rita $(2 x + 3)^{2}$ sem $4 x^{2} + 6 x + 9$ .“

Finndu villu í staðhæfingu Elenu og leiðréttu villuna. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$(2 x + 3)^{2}$ jafngildir ekki $4 x^{2} + 6 x + 9$ .

Með því að beita dreifireglunni á $(2 x + 3) (2 x + 3)$ fæst $4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9$ , sem er $4 x^{2} + 12 x + 9$ .