99.4 Að fylla í ferninginn, hluti 3

9.4.6 Æfingar

9.4.6 • Æfingar

Ljúktu eftirfarandi verkefnum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Veldu þrjár stæður sem eru ferningar.
1. $9 x^{2} + 24 x + 16$
2. $2 x^{2} + 20 x + 100$
3. $(7 - 3 x)^{2}$
4. $(5 x + 4) (5 x - 4)$
5. $(1 - 2 x) (- 2 x + 1)$
6. $4 x^{2} + 6 x + 94$
Finndu töluna sem vantar svo stæðan verði ferningur.
1. $49 x^{2} - \underline{} x + 16$
2. $36 x^{2} + \underline{} x + 4$
3. $4 x^{2} - \underline{} x + 25$
4. $9 x^{2} + \underline{} x + 9$
5. $121 x^{2} + \underline{} x + 9$
Veldu form stæðunnar þegar hún hefur verið þáttuð að fullu.
1. $49 x^{2} - 56 x + 16$
  1. $(28 x - 11)^{2}$
  2. $(7 x - 4)^{2}$
  3. $(49 x - 16)^{2}$
  4. $(7 x + 4)^{2}$
2. $36 x^{2} + 24 x + 4$
  1. $4 (3 x + 1)^{2}$
  2. $(6 x + 2)^{2}$
  3. $(36 x + 4)^{2}$
  4. $(6 x - 2)^{2}$
3. $4 x^{2} - 20 x + 25$
  1. $(2 x + 5)^{2}$
  2. $(4 x - 25)^{2}$
  3. $(2 x - 5)^{2}$
  4. $(10 x + 7)^{2}$
4. $121 x^{2} + 66 x + 9$
  1. $(11 x - 3)^{2}$
  2. $(3 x - 3)^{2}$
  3. $(121 x - 9)^{2}$
  4. $(11 x + 3)^{2}$
Finndu töluna sem vantar svo stæðan verði ferningur.
1. $9 x^{2} + 42 x + \underline{}$
2. $49 x^{2} - 28 x + \underline{}$
3. $25 x^{2} + 110 x + \underline{}$
4. $64 x^{2} - 144 x + \underline{}$
5. $4 x^{2} + 24 x + \underline{}$
Út frá svörum þínum við verkefni 4 hér að framan skaltu velja þáttað form stæðunnar.
1. $9 x^{2} + 42 x + \underline{}$
  1. $(9 x + 3)^{2}$
  2. $(3 x - 7)^{2}$
  3. $(9 x - 21)^{2}$
  4. $(3 x + 7)^{2}$
2. $49 x^{2} - 28 x + \underline{}$
  1. $(7 x + 7)^{2}$
  2. $(7 x - 2)^{2}$
  3. $(7 x + 2)^{2}$
  4. $(4 x + 7)^{2}$
3. $25 x^{2} + 110 x + \underline{}$
  1. $(5 x + 11)^{2}$
  2. $(11 x - 5)^{2}$
  3. $(11 x + 5)^{2}$
  4. $(5 x - 11)^{2}$
4. $64 x^{2} - 144 x + \underline{}$
  1. $(8 x + 9)^{2}$
  2. $(64 x - 9)^{2}$
  3. $(8 x - 9)^{2}$
  4. $(72 x - 17)^{2}$
5. $4 x^{2} + 24 x + \underline{}$
  1. $(x + 6)^{2}$
  2. $(2 x + 6)^{2}$
  3. $(4 x - 26)^{2}$
  4. $(2 x - 6)^{2}$
Fyrir hverja stæðu skaltu finna gildið á $c$ þannig að stæðan verði ferningur á staðalformi $a x^{2} + b x + c$ .
1. $4 x^{2} + 4 x + c$
2. $25 x^{2} - 30 x + c$
Notaðu gildið á $c$ sem þarf til að stæðan verði ferningur úr fyrra verkefni. Leystu síðan hvora jöfnu.
1. $4 x^{2} + 4 x + c = 0$
  1. $x = \frac{1}{6}$
  2. $x = 2$
  3. $x = - \frac{3}{2}$
  4. $x = \frac{3}{2}$
  5. $x = - \frac{1}{2}$
  6. $x = \frac{1}{2}$
2. $25 x^{2} - 30 x + c = 0$
  1. $x = \frac{3}{5}$
  2. $x = 5$
  3. $x = 4$
  4. $x = \frac{2}{5}$
  5. $x = - \frac{4}{5}$
  6. $x = \frac{1}{2}$