99.4 Að fylla í ferninginn, hluti 3

9.4.5 Stæða sem er ferningur og þættir í öðru veldi

9.4.5 • Stæða sem er ferningur og þættir í öðru veldi

Svaraðu eftirfarandi spurningum fyrir stæðuna $4 x^{2} - 28 x + c$ .
1. Finndu gildið á $c$ þannig að stæðan verði ferningur tvíliðu.
  
  Lausn
  49. Staðalform: $4 x^{2} - 28 x + 49$ .
2. Skrifaðu jafngilda stæðu á formi þátta í öðru veldi.
  
  Lausn
  Berðu saman svarið þitt:
  Þættir í öðru veldi: $(2 x - 7)^{2}$ .
Leystu jöfnuna $4 x^{2} - 28 x = - 33$ með því að fylla í ferninginn. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn
Berðu saman svarið þitt:
$\begin{aligned} 4 x^{2} - 28 x & = - 33 \\ 4 x^{2} - 28 x + 49 & = - 33 + 49 \\ (2 x - 7)^{2} & = 16 \\ 2 x - 7 & = 4 \\ 2 x - 7 & = - 4 \\ 2 x & = 11 \\ 2 x & = 3 \\ x & = \frac{11}{2} og x = \frac{3}{2} \end{aligned}$