Kafli 21

(a) natríum-24; (b) ál-29; (c) krypton-73; (d) iridíum-194

(a) ³⁴14Si; (b) ³⁶15P; (c) ⁵⁷25Mn; (d) ¹²¹56Ba

(a) ⁴⁵25Mn⁺; (b) ⁶⁹45Rh²⁺; (c) ¹⁴²53I⁻; (d) ²⁴³97Bk

Kjarnahvörf breyta venjulega einni tegund kjarna í aðra, en efnabreytingar endurraða atómum. Kjarnahvörf fela í sér mun meiri orku en efnahvörf og hafa mælanlegar massabreytingar.

(a), (b), (c), (d) og (e)

(a) Kjarneind er hvaða eind sem er í atómkjarna og getur því átt við róteindir og nifteindir. (b) α-eind er ein afurð náttúrulegrar geislavirkni og er kjarni helíumatóms. (c) β-eind er afurð náttúrulegrar geislavirkni og er rafeind á miklum hraða. (d) Jáeind er eind með sama massa og rafeind en með jákvæða hleðslu. (e) Gammageislar eru rafsegulgeislun með mikla orku og stutta bylgjulengd. (f) Kjarntegund er hugtak sem notað er þegar vísað er til einnar tegundar kjarna. (g) Massatala er summa fjölda róteinda og nifteinda í frumefni. (h) Sætistala er fjöldi róteinda í kjarna frumefnis.

(a) ²⁷13Al + ⁴2He ⟶ ³⁰15P + ¹0n; (b) ²³⁹94Pu + ⁴2He ⟶ ²⁴²96Cm + ¹0n; (c) ¹⁴7N + ⁴2He ⟶ ¹⁷8O + ¹1H; (d) ²³⁵92U ⟶ ⁹⁶37Rb + ¹³⁵55Cs + 4¹0n

(a) ¹⁴7N + ⁴2He ⟶ ¹⁷8O + ¹1H; (b) ¹⁴7N + ¹0n ⟶ ¹⁴6C + ¹1H; (c) ²³²90Th + ¹0n ⟶ ²³³90Th; (d) ²³⁸92U + ²1H ⟶ ²³⁹92U + ¹1H

(a) 148,8 MeV á hvert atóm; (b) 7,808 MeV/kjarneind

Geislavirkt frumefni getur gefið frá sér α-eindir (helíumkjarna), β-eindir (rafeindir), β⁺-eindir (jáeindir) og nifteindir, sem allt eru eindir. Einnig getur það gefið frá sér γ-geisla.

(a) umbreyting nifteindar í róteind: ¹0n ⟶ ¹1p + ⁰₋1e. (b) umbreyting róteindar í nifteind; jáeindin hefur sama massa og rafeind og sömu stærð jákvæðrar hleðslu og rafeindin hefur af neikvæðri hleðslu. Þegar hlutfall n:p í kjarna er of lágt breytist róteind í nifteind með losun jáeindar: ¹1p ⟶ ¹0n + ⁰₊1e. (c) Í róteindaríkum kjarna getur innri rafeind atómsins frásogast. Í einföldustu mynd breytir þetta róteind í nifteind: ¹1p + ⁰₋1e ⟶ ¹0n.

Rafeindin sem dregin var inn í kjarnann var líklegast í 1s-svigrúminu. Þegar rafeind fellur úr hærra orkuþrepi til að koma í hennar stað losnar orkumunurinn milli orkuþrepanna tveggja sem röntgengeisli.

Mangan-51 er líklegast til að hrörna með útgeislun jáeindar. Hlutfall n:p fyrir Cr-53 er 29/24 = 1,21; fyrir Mn-51 er það 26/25 = 1,04; fyrir Fe-59 er það 33/26 = 1,27. Jáeindahrörnun á sér stað þegar hlutfall n:p er lágt. Mn-51 hefur lægsta n:p hlutfallið og er því líklegast til að hrörna með útgeislun jáeindar. Auk þess er ⁵³24Cr stöðug samsæta og ⁵⁹26Fe hrörnar með β-útgeislun.

(a) útgeislun jáeindar; (b) α-hrörnun; (c) útgeislun jáeindar; (d) β-hrörnun; (e) α-hrörnun

²³⁸92U ⟶ ²³⁴90Th + ⁴2He; ²³⁴90Th ⟶ ²³⁴91Pa + ⁰₋1e; ²³⁴91Pa ⟶ ²³⁴92U + ⁰₋1e; ²³⁴92U ⟶ ²³⁰90Th + ⁴2He; ²³⁰90Th ⟶ ²²⁶88Ra + ⁴2He; ²²⁶88Ra ⟶ ²²²86Rn + ⁴2He; ²²²86Rn ⟶ ²¹⁸84Po + ⁴2He

Helmingunartími er sá tími sem það tekur helming atómanna í sýni að hrörna. Dæmi (svör geta verið breytileg): Fyrir C-14 er helmingunartíminn 5770 ár. 10 g sýni af C-14 myndi innihalda 5 g af C-14 eftir 5770 ár. 0,20 g sýni af C-14 myndi innihalda 0,10 g eftir 5770 ár.

(1/2)^0,04 = 0,973 eða 97,3%

2 $\times \text{⁠}$ 10³ ár

0,12 h⁻¹

(a) 3,8 milljarðar ára; (b) Bergið væri yngra en aldurinn sem reiknaður var í lið (a). Ef Sr var upphaflega í berginu, myndi magnið sem myndaðist við geislavirka hrörnun jafngilda núverandi magni að frádregnu upphaflega magninu. Þar sem þetta magn væri minna en magnið sem notað var til að reikna aldur bergsins og aldurinn er í réttu hlutfalli við magn Sr, væri bergið yngra.

c = 0; Þetta sýnir að ekkert Pu-239 gæti verið eftir frá myndun jarðar. Þar af leiðandi gæti plútóníumið sem nú er til staðar ekki hafa myndast með úraninu.

17,5 MeV

(a) ²¹²83Bi ⟶ ²¹²84Po + ⁰₋1e; (b) ⁸5B ⟶ ⁸4Be + ⁰₊1e; (c) ²³⁸92U + ¹0n ⟶ ²³⁹93Np + ⁰₋1e, ²³⁹93Np ⟶ ²³⁹94Pu + ⁰₋1e; (d) ⁹⁰38Sr ⟶ ⁹⁰39Y + ⁰₋1e

(a) ²⁴¹95Am + ⁴2He ⟶ ²⁴⁴97Bk + ¹0n; (b) ²³⁹94Pu + 15¹0n ⟶ ²⁵⁴100Fm + 6⁰₋1e; (c) ²⁵⁰98Cf + ¹¹5B ⟶ ²⁵⁷103Lr + 4¹0n; (d) ²⁴⁹98Cf + ¹⁵7N ⟶ ²⁶⁰105Db + 4¹0n

Tveir kjarnar verða að rekast á til að samruni eigi sér stað. Hátt hitastig er nauðsynlegt til að gefa kjörnunum næga hreyfiorku til að yfirstíga mjög sterka fráhrindingu sem stafar af jákvæðum hleðslum þeirra.

Kjarnaofn samanstendur af eftirfarandi:

1. Kjarnaeldsneyti. Kleyfanleg samsæta verður að vera til staðar í nægilega miklu magni til að viðhalda stýrðri keðjuverkun. Geislavirka samsætan er geymd í rörum sem kallast eldsneytisstangir.
2. Nifteindahemill. Nifteindahemill hægir á nifteindum sem myndast við kjarnahvörf svo að eldsneytið geti gleypt þær og valdið frekari kjarnahvörfum.
3. Kælivökvi. Kælivökvinn flytur varma frá klofnunarhvörfunum til ytri ketils og hverfils þar sem honum er breytt í rafmagn.
4. Stýrikerfi. Stýrikerfið samanstendur af stýristöngum sem komið er fyrir á milli eldsneytisstanga til að gleypa nifteindir. Það er notað til að stilla fjölda nifteinda og halda hraða keðjuverkunarinnar á öruggu stigi.
5. Hlífðar- og innhólfunarkerfi. Hlutverk þessa hluta er að vernda starfsmenn gegn geislun sem stafar af kjarnahvörfunum og að standast þann mikla þrýsting sem hlýst af háhitahvörfum.

Klofnun úrans myndar varma sem fluttur er í ytri gufugjafa (ketil). Gufan sem myndast knýr hverfil sem aftur knýr rafal.

Ef geislavirkri Ag⁺- eða Cl⁻-jón er bætt í lausnina sem inniheldur tilgreint efnahvarf, og tími gefst til jafnvægisstillingar, myndast geislavirkt botnfall sem upphaflega var ógeislavirkt.

(a) ¹³³53I ⟶ ¹³³54Xe + ⁰₋1e; (b) 37,6 dagar

Hægt er að stöðva alfaeindir með mjög þunnri hlíf en þær hafa mun meiri jónunarmátt en betaeindir, röntgengeislar og gammageislar. Þegar þeim er andað að sér er engin hlífðarhúð sem þekur lungnafrumurnar. Því geta þær skemmt DNA í þessum frumum og valdið krabbameini.

(a) 7,64 $\times \text{⁠}$ 10⁹ Bq; (b) 2,06 $\times \text{⁠}$ 10⁻² Ci