Dæmi

Manneskja reynir að fara beint yfir á með því að stýra báti á $15\text{ m/s}$. Ef áin rennur frá vinstri til hægri miðað við hana með hraðanum $\mathrm{5,0}\text{ m/s}$, hver verður stærð summuhraða bátsins? Í hvaða stefnu fer báturinn miðað við beinu línuna yfir ána?

1. Summuhraði bátsins verður $\mathrm{10,0}\text{ m/s}$. Báturinn fer til hægri miðað við hana, undir $\mathrm{26,6}°$ horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.
2. Summuhraði bátsins verður $\mathrm{10,0}\text{ m/s}$. Báturinn fer til vinstri miðað við hana, undir $\mathrm{26,6}°$ horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.
3. Summuhraði bátsins verður $\mathrm{15,8}\text{ m/s}$. Báturinn fer til hægri miðað við hana, undir $\mathrm{18,4}°$ horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.
4. Summuhraði bátsins verður $\mathrm{15,8}\text{ m/s}$. Báturinn fer til vinstri miðað við hana, undir $\mathrm{18,4}°$ horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.

Á rennur frá suðvestri til norðausturs með hraðanum $\mathrm{7,1}\text{ m/s}$. Skipstjóri vill fara yfir ána að punkti á gagnstæðum bakka sem er beint í austur frá núverandi staðsetningu bátsins. Báturinn hreyfist á $13\text{ m/s}$ miðað við vatnið. Í hvaða stefnu miðað við vatnið ætti báturinn að stefna? Athugið að summustefnan miðað við bakkann er $0°$.

1. Báturinn ætti að stefna $\mathrm{22,6}°$ austur af suðri.
2. Báturinn ætti að stefna $\mathrm{22,6}°$ suður af austri.
3. Báturinn ætti að stefna $\mathrm{45,0}°$ austur af suðri.
4. Báturinn ætti að stefna $\mathrm{45,0}°$ suður af austri.

Manneskja gengur $\mathrm{10,0}\text{ m}$ í norður og síðan $\mathrm{2,00}\text{ m}$ í austur. Hver er summufærsla hennar, reiknuð með reikniaðferð?

1. $\overrightarrow{\text{R}}$ = $\mathrm{10,2}\text{ m}$, $\theta$ = $\mathrm{78,7}°$ austur af norðri
2. $\overrightarrow{\text{R}}$ = $\mathrm{10,2}\text{ m}$, $\theta$ = $\mathrm{78,7}°$ norður af austri
3. $\overrightarrow{\text{R}}$ = $\mathrm{12,0}\text{ m}$, $\theta$ = $\mathrm{78,7}°$ austur af norðri
4. $\overrightarrow{\text{R}}$ = $\mathrm{12,0}\text{ m}$, $\theta$ = $\mathrm{78,7}°$ norður af austri

Manneskja gengur $\mathrm{55,0}\text{ m}$ í stefnu $\mathrm{12,0}°$ norður af vestri og $\mathrm{25,0}\text{ m}$ í stefnu $\mathrm{63,0}°$ suður af vestri. Hver er stærð færslu hennar? Leysið með reikniaðferð.

1. $\mathrm{10,84}\text{ m}$
2. $\mathrm{65,1}\text{ m}$
3. $\mathrm{66,04}\text{ m}$
4. $\mathrm{80,00}\text{ m}$

Vatnsblöðrubyssu er skotið af með hraðanum $30\text{ m/s}$ undir $50°$ horni ofan við láréttan flöt. Hve langt frá byssunni lendir vatnsblaðran?

1. $\mathrm{2,35}\text{ m}$
2. $\mathrm{3,01}\text{ m}$
3. $\mathrm{70,35}\text{ m}$
4. $\mathrm{90,44}\text{ m}$

Manneskja vill skjóta vatnsblöðrubyssu þannig að vatnsblaðran hitti skotmark í $100\text{ m}$ fjarlægð. Ef aðeins er hægt að skjóta byssunni undir $45°$ horni ofan við láréttan flöt, hver ætti upphafshraðinn að vera?

1. $\mathrm{31,3}\text{ m/s}$
2. $\mathrm{37,2}\text{ m/s}$
3. $\mathrm{980,0}\text{ m/s}$
4. 1.$\mathrm{385,9}\text{ m/s}$

Mynt rennur niður skáplan með jöfnum hraða. Ef horn plansins við láréttan flöt er $10°$, hver er hreyfinúningsstuðullinn?

1. ${\mu }_k=0$
2. ${\mu }_k=\mathrm{0,18}$
3. ${\mu }_k=\mathrm{5,88}$
4. ${\mu }_k=\infty$

Skíðamaður með massann $55\text{ kg}$ skíðar niður snævi þakta brekku sem hallar $30°$. Finnið hreyfinúningsstuðulinn fyrir skíðamanninn ef vitað er að núningskrafturinn er $25\text{ N}$.

1. ${\mu }_k=0$
2. ${\mu }_k=\mathrm{0,05}$
3. ${\mu }_k=\mathrm{0,09}$
4. ${\mu }_k=\infty$

Hver er sveiflutími $6\text{ cm}$ langs pendúls á jörðinni?

1. $\mathrm{0,08}\text{ s}$
2. $\mathrm{0,49}\text{ s}$
3. $\mathrm{4,9}\text{ s}$
4. $80\text{ s}$

Einfalt sveiflukerfi hefur sveiflutímann $4\text{ s}$. Ef massi kerfisins er $2\text{ kg}$, hver er gormstuðull gormsins sem notaður er?

1. $\mathrm{0,125}\text{ N/m}$
2. $\mathrm{0,202}\text{ N/m}$
3. $\mathrm{0,81}\text{ N/m}$
4. $\mathrm{4,93}\text{ N/m}$