55 Hreyfing í tveimur víddum

Samantekt kafla

Myndræna aðferðin við að leggja saman vigra A og B felst í því að teikna vigrana á graf og leggja þá saman með odd-í-rófu aðferðinni. Summuvigurinn R er skilgreindur þannig að A + $B = R$ . Stærð og stefna R eru síðan ákvarðaðar með reglustiku og gráðuboga.
Myndræna aðferðin við að draga vigur B frá vigri A felst í því að bæta við andstæðum vigri B, sem er skilgreindur sem −B. Þá er A − $B = A$ + (−B) = R. Síðan er odd-í-rófu aðferðin notuð eins og í vigursamlagningu til að fá summuvigurinn R.
Vigursamlagning er óháð röðinni sem vigrarnir eru lagðir saman í: A + $B = B$ + A.
Odd-í-rófu aðferðin við vigursamlagningu felst í því að teikna fyrsta vigurinn á graf og setja síðan rófu hvers næsta vigurs við odd vigursins á undan. Summuvigurinn er síðan teiknaður frá rófu fyrsta vigursins að oddi síðasta vigursins.
Breytur í eðlisfræðiverkefnum, til dæmis kraftur eða hraði, má tákna með vigrum með því að láta lengd vigursins vera í réttu hlutfalli við stærð kraftsins eða hraðans.
Verkefni um færslu, kraft eða hraða má leysa myndrænt með því að mæla stærð summuvigursins með reglustiku og stefnu hans með gráðuboga.

Reikniaðferðin við vigursamlagningu og frádrátt vigra notar reglu Pýþagórasar og hornafallareglur til að ákvarða stærð og stefnu summuvigurs.

Þegar vigrarnir A og B eru lagðir saman með reikniaðferð er fyrst valið hnitakerfi fyrir vigrana.

Síðan eru láréttir og lóðréttir þættir hvors vigurs ákvarðaðir með jöfnunum $\begin{matrix} A_{x} & = & A cos θ \\ B_{x} & = & B cos θ \end{matrix}$
og
$\begin{matrix} A_{y} & = & A sin θ \\ B_{y} & = & B sin θ . \end{matrix}$
Láréttu og lóðréttu þættirnir eru lagðir saman til að fá þættina Rₓ og Rᵧ í summuvigrinum R: $R_{x} = A_{x} + B_{x}$
og
$R_{y} = A_{y} + B_{y} .$
Regla Pýþagórasar gefur stærðina $R = \sqrt{R_{x}^{2} + R_{y}^{2}}$
hornafallareglan gefur stefnuna $θ = {tan}^{- 1} (R_{y} / R_{x})$

Kasthreyfing er hreyfing hlutar í gegnum loft sem verður aðeins fyrir þyngdarhröðun.
Kasthreyfing í lárétta og lóðrétta stefnu er óháð hvor annarri.
Hámarkshæð kasthlutar er mesta hæð, eða hámarksfærsla í lóðrétta stefnu, sem hann nær á kastferli sínum.
Drægni er mesta lárétta vegalengd sem kasthlutur fer.
Til að leysa verkefni um kasthreyfingu skal velja hnitakerfi, greina hreyfinguna í lóðrétta og lárétta stefnu hvorri fyrir sig og sameina síðan lárétta og lóðrétta þætti með vigursamlagningu.

Núningur er snertikraftur milli kerfa sem vinnur gegn hreyfingu eða tilraun til hreyfingar á milli þeirra. Einfaldur núningur er í réttu hlutfalli við þverkraftinn N sem þrýstir kerfunum saman. Þverkraftur er alltaf hornréttur á snertiflötinn milli kerfa. Núningur ræðst af báðum efnunum sem eiga í hlut.
μₛ er hvíldarnúningsstuðullinn og ræðst af báðum efnunum.
μₖ er hreyfinúningsstuðullinn og ræðst einnig af báðum efnunum.
Þegar hlutir hvíla á skáplani sem myndar hornið θ við láréttan flöt má liða þyngd hlutarins í þætti sem verka hornrétt á yfirborð skáplansins (w⊥) og samsíða yfirborðinu (w∥).

Sveifla er hreyfing hlutar fram og til baka milli tveggja punkta þar sem aflögun verður.
Einfaldasta gerð sveiflna tengist kerfum sem hægt er að lýsa með lögmáli Hookes.
Lotubundin hreyfing er endurtekin sveifla.
Tíminn fyrir eina sveiflu er sveiflutíminn T.
Fjöldi sveiflna á tímaeiningu er tíðnin.
Massi m sem hangir í vír af lengd L er einfaldur pendúll og framkvæmir einfalda sveifluhreyfingu þegar útslagið er minna en um 15°.