9.2 Hvernig einokunarfyrirtæki velur framleiðslumagn og verð til að hámarka hagnað

Fyrirtæki í fullkominni samkeppni er verðþegi. Heildartekjur þess eru markaðsverðið, sem fyrirtækið tekur sem gefið, margfaldað með seldu magni. Mynd 9.3(a) sýnir eftirspurnarferilinn sem slíkt fyrirtæki stendur frammi fyrir. Ferillinn er láréttur: fyrirtækið getur selt bæði lítið magn Qₗ og mikið magn Qₕ á sama markaðsverði P, svo fremi sem framleiðsla þess er örlítil miðað við heildarmarkaðinn.

Einokunarfyrirtæki getur boðið hvaða verð sem er, en það getur ekki valið bæði verð og sölumagn frjálst. Eftirspurnin segir til um hversu mikið neytendur vilja kaupa við hvert verð, og fyrirtækið getur ekki neytt þá til viðskipta. Þar sem það er eini seljandinn er eftirspurnarferill fyrirtækisins jafnframt eftirspurnarferill markaðarins. Hann hallar niður á við, ólíkt lárétta ferlinum sem einstakt fyrirtæki í fullkominni samkeppni stendur frammi fyrir.

Mynd 9.3(b) sýnir valkostina. Við punkt R selur einokunarfyrirtækið mikið magn Qₕ á lágu verði Pₗ; við punkt S selur það lítið magn Qₗ á háu verði Pₕ. Það getur einnig valið punkt þar á milli. Of hátt verð dregur sölumagnið niður, en mjög lágt verð getur gefið litlar tekjur þótt mikið seljist. Fyrirtækið leitar því að þeirri samsetningu magns og verðs sem hámarkar hagnað. Næsta innskot skýrir hvers vegna ferill fyrirtækis í fullkominni samkeppni er ekki heildareftirspurnarferill markaðarins.

Hagnað einokunarfyrirtækis má fyrst skoða með heildartekjum og heildarkostnaði. Notum til þess ímyndaða lyfjafyrirtækið Heilsupilluna á mynd 9.4. Heildarkostnaðarferillinn hefur sama grunnlag og í köflunum um framleiðslu og kostnað og fullkomna samkeppni: heildarkostnaður hækkar og ferillinn verður brattari eftir því sem framleiðslan eykst. Síðasti dálkur töflu 9.2 sýnir gildin. Fjárhæðir dæmisins eru áfram í Bandaríkjadölum vegna þess að sama talnaröð er tengd fjórum töflum, fjórum jöfnum og nokkrum myndum.

Heildartekjurnar ráðast af tveimur gagnstæðum áhrifum. Til að selja meira þarf einokunarfyrirtækið að lækka verðið. Meira magn eykur tekjur, en lægra verð dregur úr tekjum af hverri einingu. Tafla 9.2 sýnir verð við hvert magn og heildartekjur TR = P $\times \text{⁠}$ Q. Framleiðslumagnin 1, 2, 3 og svo framvegis eru einfölduð; þau geta til dæmis táknað þúsundir eða tugþúsundir taflna. Heildartekjuferillinn hækkar fyrst, flatar út og lækkar síðan. Í gögnunum eru heildartekjur hæstar, 4,200 Bandaríkjadalir, bæði við Q = 6 og Q = 7.

Markmiðið er þó ekki að hámarka heildartekjur heldur hagnað. Hagnaður Heilsupillunnar er mestur þar sem lóðrétta bilið milli heildartekju- og heildarkostnaðarferlanna á mynd 9.4 er stærst. Jaðargreining gerir kleift að finna þetta magn nákvæmlega.

Tafla 9.3 notar heildartekjur og leiðréttan heildarkostnað úr töflu 9.2 til að reikna jaðartekjur og jaðarkostnað Heilsupillunnar. Mynd 9.5 sýnir samsvarandi niðurhallandi jaðartekjuferil og upphallandi jaðarkostnaðarferil.

Við Q = 4 á mynd 9.5 eru jaðartekjur 600 og jaðarkostnaður 250, svo fjórða einingin eykur hagnað um 350. Við Q = 5 eru bæði gildin 400 og fimmta einingin breytir hagnaðinum ekki. Heildarhagnaður er því jafn, 2,350 Bandaríkjadalir, við Q = 4 og Q = 5. Jaðarreglan velur Q = 5 sem síðasta magn þar sem MR er að minnsta kosti jafnt MC. Sjötta einingin hefur MR = 200 og MC = 850 og lækkar hagnað um 650.

Mynd 9.6 sýnir sama hagnað með ferlum í stað heildarstærða. Við jaðartekju- og jaðarkostnaðarferlana bætast meðalkostnaðarferill og eftirspurnarferill einokunarfyrirtækisins. Tafla 9.5 sýnir gögnin. Fyrirtækið velur fyrst magn út frá MR og MC, síðan verð af eftirspurnarferlinum og loks hagnað sem mismun heildartekna og heildarkostnaðar.

Mynd 9.7 dregur aðferðina saman í þremur skrefum: finna hagnaðarhámarkandi magn, lesa verðið af eftirspurnarferlinum og reikna heildartekjur, heildarkostnað og hagnað.

Punktar eftirspurnarferilsins D gefa verð og magn og þar með heildartekjur. Breyting heildartekna gefur jaðartekjuferilinn. Hagnaðarhámarkandi magn er við MR = MC, eða síðasta ósamfellda magnið áður en MC verður meira en MR. Á mynd 9.6 er það Q = 5.

Lóðrétt lína frá Q = 5 að eftirspurnarferlinum sýnir hæsta verð sem kaupendur á markaðnum eru reiðubúnir að greiða fyrir það magn. Á mynd 9.6 er verðið 800 Bandaríkjadalir. Þar sem það er hærra en meðalkostnaðurinn 330 skilar fyrirtækið jákvæðum hagnaði.

Á mynd 9.6 er breidd heildartekjurétthyrningsins magnið 5 og hæðin verðið 800. Heildartekjur eru því 5 $\times \text{⁠}$ 800 = 4,000 Bandaríkjadalir. Heildarkostnaður er magnið margfaldað með meðalkostnaði: 5 $\times \text{⁠}$ 330 = 1,650 Bandaríkjadalir. Mismunurinn, 4,000 − 1,650 = 2,350 Bandaríkjadalir, er hagnaðurinn og samsvarar dökkasta svæðinu. Við fullkomna samkeppni myndi slíkur hagnaður laða að ný fyrirtæki og minnka til lengri tíma. Viðvarandi hagnaður án innkomu keppinauta bendir til sterkra aðgangshindrana, en sannar ekki einn og sér að markaðurinn sé einokunarmarkaður.

Hagkvæm úthlutun næst þegar jaðarábati samfélagsins af síðustu einingunni jafngildir samfélagslegum jaðarkostnaði hennar. Í grunnlíkani fullkominnar samkeppni er verðið P mælikvarði á jaðarábata kaupenda og MC mælikvarði á jaðarkostnað framleiðslunnar; skilyrðið er því P = MC. Ef P > MC er ábati viðbótareiningar meiri en kostnaður hennar og hagkvæmt er að framleiða meira. Einokunarfyrirtæki með niðurhallandi eftirspurn velur hins vegar MR = MC. Þar sem P > MR við jákvætt magn gildir P > MC við innri hagnaðarlausnina. Einokunarmagnið verður því minna og verðið hærra en í samkeppnisviðmiðinu. Niðurstaðan byggist á því að verð mæli samfélagslegan jaðarábata og jaðarkostnaður fyrirtækisins mæli samfélagslegan jaðarkostnað; ytri áhrif eða aðrir markaðsbrestir geta breytt viðmiðinu. Þetta samband sést á mynd 9.6.