1111 Kí-kvaðrat dreifingin

Formúluyfirlit

χ^{2} = {(Z_{1})}^{2} + {(Z_{2})}^{2} + ... + {(Z_{df})}^{2}

Slembibreyta kí-kvaðrat dreifingar.

μ_{χ^{2}} = df

Meðaltal þýðis fyrir kí-kvaðrat dreifingu.

σ_{χ^{2}} = \sqrt{2 df}

Staðalfrávik þýðis fyrir kí-kvaðrat dreifingu.

χ^{2} = \sum_{i = 1}^{k} \frac{{(O_{i} - E_{i})}^{2}}{E_{i}}

Prófstærð mátgæðaprófs, þar sem O eru mæld gildi, E eru vænt gildi og k er fjöldi ólíkra reita eða flokka.

df = k - 1

Frígráður.

df = (fjöldi dálKa - 1) (fjöldi raða - 1)

χ^{2} = \sum_{r = 1}^{i} \sum_{c = 1}^{j} \frac{{(O_{r c} - E_{r c})}^{2}}{E_{r c}}

Hér eru O mæld gildi, E vænt gildi, i fjöldi raða og j fjöldi dálka í töflunni.

E = \frac{(raðarsumma) (dálksumma)}{heildarfjöldi}

Vænt gildi ef núlltilgátan er sönn.

χ^{2} = \sum_{r = 1}^{i} \sum_{c = 1}^{j} \frac{{(O_{r c} - E_{r c})}^{2}}{E_{r c}}

Prófstærð einsleitniprófs, þar sem O eru mæld gildi, E vænt gildi, i fjöldi raða í krosstöflunni og j fjöldi dálka í krosstöflunni.

df = (i - 1) (j - 1)

Frígráður.

χ^{2} = \frac{(n - 1) s^{2}}{σ^{2}}

Prófstærð fyrir próf á dreifni í einu þýði, þar sem n er úrtaksstærð, s er úrtaksstaðalfrávik og σ er staðalfrávik þýðis.

df = n - 1

Prófið er notað til að ákvarða breytileika og getur verið vinsturhliða, hægrihliða eða tvíhliða.