Inngangur

Markmið kaflans

Í lok þessa kafla ættu nemendur að geta gert eftirfarandi:

• Túlkað kí-kvaðrat líkindadreifinguna þegar úrtaksstærðin breytist.
• Framkvæmt og túlkað kí-kvaðrat mátgæðapróf.
• Framkvæmt og túlkað kí-kvaðrat próf á óhæði.
• Framkvæmt og túlkað kí-kvaðrat einsleitnipróf.
• Framkvæmt og túlkað tilgátupróf fyrir dreifni í einu þýði.

Inngangur

Hafið þið einhvern tíma velt fyrir ykkur hvort happdrættistölur dreifist jafnt eða hvort sumar tölur komi oftar fyrir? Eða hvort kvikmyndategundir sem fólk kýs séu ólíkar eftir aldurshópum? Eða hvort kaffivél skammti um það bil sama magn af kaffi í hvert sinn? Þið getið svarað slíkum spurningum með því að framkvæma tilgátupróf.

Nú munuð þið læra um nýja dreifingu sem er notuð til að svara slíkum spurningum. Dreifingin kallast kí-kvaðrat dreifing.

Í þessum kafla lærið þið þrjú helstu notkunarsvið kí-kvaðrat dreifingarinnar:

1. Mátgæðapróf, sem ákvarðar hvort gögn passi við tiltekna dreifingu, eins og í happdrættisdæminu.
2. Próf á óhæði, sem ákvarðar hvort atburðir séu óháðir, eins og í kvikmyndadæminu.
3. Próf á dreifni í einu þýði, sem prófar breytileika, eins og í kaffidæminu.

Þótt kí-kvaðrat dreifingin byggi að mestu á reiknivélum eða tölvum í útreikningum er tafla tiltæk; sjá athugasemdir við TI-83, TI-83+, TI-84 og TI-84+ reiknivélar í viðauka G. Leiðbeiningar fyrir TI-83+ og TI-84 reiknivélar eru einnig í textanum.

Samvinnuæfing

Leitið í íþróttahluta dagblaðs eða á netinu að íþróttagögnum, til dæmis sláttarhlutföllum í hafnabolta, körfuboltastigum, skorum í golfmótum, líkum í amerískum fótbolta, sundtímum og öðru slíku. Teiknið stuðlarit og kassarit út frá gögnunum. Athugið hvort þið getið ákvarðað líkindadreifingu sem gögnin passa við. Ræðið val ykkar við bekkinn.