55 Samfelldar slembibreytur

Formúluyfirlit

Þéttifall f(x):

Dreififall: P(X ≤ x)

X er rauntala milli a og b. Í sumum tilvikum getur X tekið gildin a og b. a er minnsta gildi X og b er stærsta gildi X.

X ~ U (a, b)

Meðaltalið er

μ = \frac{a + b}{2}

Staðalfrávikið er

σ = \sqrt{\frac{(^{b - a) 2}}{12}}

Þéttifall:

f (x) = \frac{1}{b - a}

fyrir

a \leq X \leq b

Flatarmál vinstra megin við x:

P (X < x) = \frac{x - a}{b - a}

Flatarmál hægra megin við x:

P (X > x) = \frac{b - x}{b - a}

Flatarmál milli c og d:

P (c < X < d) = grunnlína \cdot hæð = \frac{d - c}{b - a}

Jöfn dreifing:

X ~ U (a, b)

, þar sem

a < x < b

Veldisdreifing:

X ~ Exp (m)

, þar sem m er hrörnunarstiki.

þéttifall: f(x) = m e^(-mx), þar sem x ≥ 0 og m > 0
dreififall: P(X ≤ x) = 1 - e^(-mx)
meðaltal: μ = 1/m
staðalfrávik: σ = μ = 1/m
k. hundraðshlutamark: k = ln(1 - A)/(-m), þar sem A er flatarmálið vinstra megin við k
Að auki: P(X > x) = e^(-mx) og P(a < X < b) = e^(-ma) - e^(-mb)
Minnisleysiseiginleiki: P(X > x + k | X > x) = P(X > k)
Poisson-líkur: P(X = k) = (λ^k e^(-λ))/k!, með meðaltal λ
k! = k * (k - 1) * (k - 2) * (k - 3) * ... * 3 * 2 * 1