Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

    1. Inngangur
    2. 5.1 Continuous Probability Functions
    3. 5.2 The Uniform Distribution
    4. 5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)
    5. 5.4 Samfelld dreifing
    6. Lykilhugtök
    7. Chapter Review
    8. Formúluyfirlit
    9. Æfingar
    10. Heimadæmi
    11. Heimildir
    12. Lausnir
Tölfræði (IS)Kafli 5Lykilhugtök
Skrá inn til að leggja til breytingu
55 Samfelldar slembibreytur

Lykilhugtök

FYRRI KAFLI

5.4 Samfelld dreifing

NÆSTI KAFLI

Chapter Review

Lykilhugtök

skilyrt líkindi
líkur á að atburður gerist að því gefnu að annar atburður hafi þegar gerst
hrörnunarstiki
Hrörnunarstikinn lýsir hraðanum sem líkur nálgast núll með vaxandi gildum á x. Hann er gildið m í þéttifallinu f(x)=me−mx fyrir veldisdreifða slembibreytu. Einnig gildir m=1μ, þar sem μ er meðaltal slembibreytunnar.
veldisdreifing
samfelld slembibreyta sem kemur fyrir þegar við höfum áhuga á tímabilum milli slembiatburða, til dæmis tímanum milli komu sjúklinga á bráðamóttöku; rithátturinn er X~Exp(m). Meðaltalið er μ=1m og staðalfrávikið er σ=1m. Þéttifallið er f(x)=me−mx, x ≥ 0 og dreififallið er P(X ≤ x) = 1 - e^(-mx).
minnisleysiseiginleiki
fyrir veldisdreifða slembibreytu X: sú staðhæfing að vitneskja um það sem hefur gerst í fortíðinni hafi engin áhrif á framtíðarlíkur. Þetta þýðir að líkurnar á að X verði stærri en x+k, að því gefnu að X sé stærri en x, eru þær sömu og líkurnar á að X verði stærri en k án fyrri vitneskju. Með táknum: P(X > x+k | X > x) = P(X > k).
Poisson dreifing
dreifing sem gefur líkur á að ákveðinn fjöldi atburða eigi sér stað á föstu tíma- eða rúmbili þegar atburðirnir gerast með þekktum meðalhraða og óháð tímanum frá síðasta atburði; ef meðaltal λ atburða á tímaeiningu er þekkt og atburðirnir eru óháðir hver öðrum, þá fylgir fjöldi atburða X á einni tímaeiningu Poisson dreifingu. Líkurnar á k atburðum á einni tímaeiningu eru P(X = k) = (λ^k e^(-λ))/k!.
jöfn dreifing
samfelld slembibreyta með jafnlíklegar útkomur á bilinu a<x<b. Ritháttur: X~U(a,b). Meðaltalið er μ=(a+b)2 og staðalfrávikið er σ=(b−a)212. Þéttifallið er f(x)=1b−a fyrir a<x<b eða a≤x≤b. Dreififallið er P(X ≤ x) = (x - a)/(b - a).

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/statistics/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax styður hvorki né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

5.4 Samfelld dreifing

NÆSTI KAFLI

Chapter Review