55 Samfelldar slembibreytur

Lykilhugtök

Lykilhugtök

skilyrt líkindi: líkur á að atburður gerist að því gefnu að annar atburður hafi þegar gerst

hrörnunarstiki: Hrörnunarstikinn lýsir hraðanum sem líkur nálgast núll með vaxandi gildum á x. Hann er gildið m í þéttifallinu $f (x) = m e^{- m x}$ fyrir veldisdreifða slembibreytu. Einnig gildir $m = \frac{1}{μ}$ , þar sem μ er meðaltal slembibreytunnar.

veldisdreifing: samfelld slembibreyta sem kemur fyrir þegar við höfum áhuga á tímabilum milli slembiatburða, til dæmis tímanum milli komu sjúklinga á bráðamóttöku; rithátturinn er $σ = \frac{1}{m}$ . Meðaltalið er $μ = \frac{1}{m}$ og staðalfrávikið er $σ = \frac{1}{m}$ . Þéttifallið er $f (x) = m e^{- m x}$ , x ≥ 0 og dreififallið er P(X ≤ x) = 1 - e^(-mx).

minnisleysiseiginleiki: fyrir veldisdreifða slembibreytu X: sú staðhæfing að vitneskja um það sem hefur gerst í fortíðinni hafi engin áhrif á framtíðarlíkur. Þetta þýðir að líkurnar á að X verði stærri en $a < x < b$ , að því gefnu að X sé stærri en x, eru þær sömu og líkurnar á að X verði stærri en k án fyrri vitneskju. Með táknum: P(X > $x + k$ | X > x) = P(X > k).

Poisson dreifing: dreifing sem gefur líkur á að ákveðinn fjöldi atburða eigi sér stað á föstu tíma- eða rúmbili þegar atburðirnir gerast með þekktum meðalhraða og óháð tímanum frá síðasta atburði; ef meðaltal λ atburða á tímaeiningu er þekkt og atburðirnir eru óháðir hver öðrum, þá fylgir fjöldi atburða X á einni tímaeiningu Poisson dreifingu. Líkurnar á k atburðum á einni tímaeiningu eru P(X = k) = (λ^k e^(-λ))/k!.

jöfn dreifing: samfelld slembibreyta með jafnlíklegar útkomur á bilinu $a < x < b$ . Ritháttur: $X ~ U (a, b)$ . Meðaltalið er $μ = \frac{(a + b)}{2}$ og staðalfrávikið er $σ = \sqrt{\frac{(^{b - a) 2}}{12}}$ . Þéttifallið er $f (x) = \frac{1}{b - a}$ fyrir $a < x < b$ eða $a \leq x \leq b$ . Dreififallið er P(X ≤ x) = (x - a)/(b - a).