66 Normaldreifingin

6.4 Normaldreifing—Lengd litlafingurs

Tölfræðiverkefni

Normaldreifing (lengd litlafingurs)

Hæfniviðmið

Nemendur bera saman reynslugögn og fræðilega dreifingu til að ákvarða hvort gögn úr tilrauninni falli að samfelldri dreifingu.

Gagnasöfnun: Mælið lengd litlafingurs ykkar í sentímetrum.

Mælið lengd litlafingurs hjá 30 fullorðnum sem valdir eru af handahófi. Námundið lengdirnar að næsta 0,5 cm.

_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______

Teiknið stuðlarit. Búið til fimm til sex bil. Skissið línuritið með reglustiku og blýanti. Kvarðið ásana.
Mynd 6.11
Reiknið eftirfarandi:
1. $\bar{x}$ = _______
2. s = _______
Teiknið mjúkan feril í gegnum toppa súlna stuðlaritsins. Skrifið eina til tvær heilar setningar til að lýsa almennri lögun ferilsins. Hafið það einfalt. Liggur línuritið beint yfir, er það V-laga, er það með bungu í miðjunni eða á öðrum hvorum endanum, og svo framvegis?

Greining á dreifingunni: Með því að nota úrtaksmeðaltal, staðalfrávik úrtaks og stuðlarit, hver var áætluð fræðileg dreifing gagnanna sem þið söfnuðuð?

X ~ _____ (_____, _____)
Hvernig hjálpar stuðlaritið ykkur að komast að áætlaðri dreifingu?

Lýsing á gögnunum: Notið gögnin sem þið söfnuðuð til að klára eftirfarandi fullyrðingar. Ábending: Raðið gögnunum.

IQR = _______
15. prósentumarkið er _______.
85. prósentumarkið er _______.
Miðgildið er _______.
Hverjar eru fræðilegar líkur á því að handahófsvalin lengd litlafingurs sé meiri en 6,5 cm?
Útskýrið merkingu 85. prósentumarks þessara gagna.

Fræðileg dreifing: Notið fræðilegu dreifinguna til að klára eftirfarandi fullyrðingar. Notið normalnálgun byggða á úrtaksmeðaltali og staðalfráviki.

IQR = _______
15. prósentumarkið er _______.
85. prósentumarkið er _______.
Miðgildið er _______.
Hverjar eru fræðilegar líkur á því að handahófsvalin lengd litlafingurs sé meiri en 6,5 cm?
Útskýrið merkingu 85. prósentumarks þessarar dreifingar.

UmræðuspurningarGefa gögnin sem þið söfnuðuð góða nálgun á fræðilegu dreifinguna? Í heilum setningum og með því að bera saman niðurstöðurnar í hlutunum Lýsing á gögnunum og Fræðileg dreifing, útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki.