Inngangur

Inngangur

Normaldreifingin, sem er samfelld dreifing, er mikilvægust allra dreifinga. Hún er mikið notuð og enn meira misnotuð. Graf hennar er bjöllulaga. Þú sérð bjöllukúrfuna í næstum öllum fræðigreinum, þar á meðal sálfræði, viðskiptafræði, hagfræði, raungreinum, hjúkrunarfræði og auðvitað stærðfræði. Sumir kennarar þínir gætu notað normaldreifingu til að ákvarða einkunnina þína. Flest greindarvísitölustig eru normaldreifð. Oft fylgir fasteignaverð normaldreifingu. Normaldreifingin er afar mikilvæg, en ekki er hægt að beita henni á allt í raunheimum.

Í þessum kafla muntu kynna þér normaldreifingu, staðlaða normaldreifingu og hagnýtingu þeirra.

Normaldreifingin hefur tvær stikur: meðaltalið (μ) og staðalfrávikið (σ). Ef X er stærð sem á að mæla og hefur normaldreifingu með meðaltali (μ) og staðalfráviki (σ), táknum við það með því að skrifa

Kúrfan er samhverf um lóðrétta línu sem dregin er í gegnum meðaltalið, μ. Fræðilega séð er meðaltalið það sama og miðgildið, vegna þess að grafið er samhverft um μ. Í normaldreifingu liggja meðaltal, miðgildi og tíðasta gildi á sama punkti. Normaldreifingin er eingöngu háð meðaltalinu og staðalfrávikinu. Þar sem flatarmálið undir kúrfunni verður að vera jafnt og einn veldur breyting á staðalfrávikinu, σ, breytingu á lögun kúrfunnar; kúrfan verður breiðari eða mjórri eftir σ. Breyting á μ veldur því að grafið hliðrast til vinstri eða hægri. Þetta þýðir að til er óendanlegur fjöldi normaldreifinga. Ein dreifing sem er sérstaklega áhugaverð kallast stöðluð normaldreifing.