4.11.7 Æfingar

Leystu eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Notaðu grafið hér fyrir neðan. Tilgreindu hliðrunina frá fyrra fallinu yfir í það seinna.
   

   

   $j(x)=2x-6$ $f(x)=2x+3$

   1. Upp um 8
   2. Upp um 9
   3. Niður um 8
   4. Niður um 3
2. Tilgreindu umbreytingarnar frá fyrra fallinu yfir í það seinna.

   $f(x)=2x+3$ $h(x)=-2x+2$

   1. Lóðrétt teygja og hliðrun 1 einingu til vinstri
   2. Lóðrétt teygja og hliðrun 1 einingu til hægri
   3. Speglun um x-ás og hliðrun niður um 1
   4. Speglun um x-ás og hliðrun upp um 1
3. Lýstu umbreytingunum frá línulega grunnfallinu yfir í eftirfarandi fall. Veldu tvö atriði sem eiga við.

   $g(x)=\frac{1}{2}x-4$

   1. Lóðrétt teygja með kvarðaþættinum $\frac{1}{2}$
   2. Lóðrétt samþjöppun með kvarðaþættinum $\frac{1}{2}$
   3. Hliðrun upp um 4
   4. Hliðrun niður um 4
   5. Hliðrun 4 einingar til hægri
   6. Hliðrun 4 einingar til vinstri
4. Hverjar eru jöfnur línanna tveggja sem sýndar eru? Veldu tvö atriði sem eiga við.
   

   

   1. $y=x+4$
   2. $y=x-4$
   3. $y=-\frac{3}{2}x+1$
   4. $y=\frac{3}{2}x-7$
   5. $y=\frac{3}{2}x+1$
   6. $y=-\frac{3}{2}x+7$
5. Línulega fallið hefur lóðrétta teygju með kvarðaþættinum 3, speglun um x-ás og hliðrun niður um 4. Hvert eftirfarandi er nýja fallið?

   $f(x)=x$

   1. $f(x)=-3x-4$
   2. $f(x)=3x-4$
   3. $f(x)=-3x+4$
   4. $f(x)=3x+4$
6. Línulega fallið hefur lóðrétta samþjöppun með kvarðaþættinum $\frac{1}{3}$ og hliðrun upp um 2. Hvert eftirfarandi er nýja fallið?

   $f(x)=x$

   1. $f(x)=2x-\frac{1}{3}$
   2. $f(x)=2x+\frac{1}{3}$
   3. $f(x)=-\frac{1}{3}x+2$
   4. $f(x)=\frac{1}{3}x+2$
7. Hver er jafna fallsins sem er teiknað?
   

   

   1. $y=-\frac{4}{3}x+7$
   2. $y=-\frac{3}{4}x+7$
   3. $y=\frac{3}{4}x+7$
   4. $y=3x+7$
8. Línulega fallið hefur lóðrétta samþjöppun með kvarðaþættinum $\frac{1}{3}$ og hliðrun niður um 2. Hvert eftirfarandi er nýja fallið?

   $f(x)=x$

   1. $f(x)=2x-\frac{1}{3}$
   2. $f(x)=2x+\frac{1}{3}$
   3. $f(x)=-\frac{1}{3}x-2$
   4. $f(x)=\frac{1}{3}x-2$
9. Hvaða tvær umbreytingar má nota til að fá fyrra grafið út frá seinna grafinu?

   $g(x)=-(x-c)$ $g(x)=x$

   1. Hliðrun c einingar til vinstri og síðan speglun um y-ás
   2. Hliðrun c einingar til hægri og síðan speglun um y-ás
   3. Hliðrun c einingar til vinstri og síðan speglun um x-ás
   4. Hliðrun c einingar til hægri og síðan speglun um x-ás
10. Fyrir föllin h og g, hvaða staðhæfing er sönn ef eftirfarandi gildir?

    $h(x)=g(x+14)-12$

    1. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til vinstri og 12 einingar upp.
    2. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til hægri og 12 einingar upp.
    3. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til vinstri og 12 einingar niður.
    4. Graf h fæst með því að hliðra grafi g 14 einingar til hægri og 12 einingar niður.
11. Hvaða tegund umbreytingar má nota til að fá fyrra grafið út frá seinna grafinu?

    $g(x)=4(2+x)$ $f(x)=2+x$

    1. Lóðrétt teygja
    2. Lóðrétt hliðrun upp
    3. Lóðrétt hliðrun niður
    4. Lóðrétt samþjöppun