4.6.2 Greining á gröfum falla
4.6.2 Að greina gröf falla
4.6.2 • Að greina gröf falla
Verkefni
Leikfangarakettu og dróna var skotið á loft á sama tíma.
Hér eru gröf sem sýna hæð hlutanna tveggja sem fall af tíma frá því að þeim var skotið á loft.
Hæðin er mæld í metrum yfir jörðu og tíminn er mældur í sekúndum frá því að hlutirnir fóru af stað.
1. Greindu graf leikfangarakettunnar og lýstu eins nákvæmlega og þú getur hvað gerðist. Lýsingin á að vera nógu heildstæð og nákvæm til að einhver sem sér ekki grafið geti séð fyrir sér hvernig hluturinn hreyfðist. Taktu fram hvar leikfangarakettan byrjar og hvenær hún stoppar.
Lausn
Berðu svarið þitt saman.
Leikfangarakettunni var skotið á loft úr 25 metra hæð yfir jörðu. Hún fór hratt upp, en hægði síðan á sér og hætti að hækka þegar hún náði 45 metra hæð, 2 sekúndum eftir að henni var skotið á loft. Þá byrjaði hún að falla aftur niður. Hún lenti á jörðinni 5 sekúndum eftir að henni var skotið á loft.
2. Greindu graf drónans og lýstu eins nákvæmlega og þú getur hvað gerðist. Lýsingin á að vera nógu heildstæð og nákvæm til að einhver sem sér ekki grafið geti séð fyrir sér hvernig hluturinn hreyfðist. Taktu fram hvar dróninn byrjar og hvenær hann stoppar.
Lausn
Berðu svarið þitt saman.
Dróninn fór á loft frá jörðu. Hann hækkaði með jöfnum hraða í 2 sekúndur, upp í 20 metra hæð. Síðan sveimaði hann í þeirri hæð í 3 sekúndur. Eftir það byrjaði hann að lækka með jöfnum hraða í 2 sekúndur og lenti aftur á jörðinni 7 sekúndum eftir flugtak.
3. Á hvaða tímapunkti voru dróninn og leikfangarakettan í sömu hæð?
Lausn
Berðu svarið þitt saman.
Rétt eftir 4 sekúndur voru dróninn og leikfangarakettan í sömu hæð, 20 metrum yfir jörðu.
4. Hvaða hlutar eða eiginleikar grafanna sýna mikilvægar upplýsingar um hreyfingu hvors hlutar? Skráðu eiginleikana eða merktu þá inn á gröfin.
Lausn
Berðu svarið þitt saman.
- Mikilvægir eiginleikar geta verið punktarnir þar sem gröfin byrja, þegar ;
- punktarnir þar sem gröfin skera lárétta ásinn;
- punkturinn þar sem grafið skiptir um stefnu;
- lögun hvers grafs, til dæmis hvort það er bogið eða beint;
- bilin þar sem gröfin haga sér á ákveðinn hátt;
- þeir hlutar sem eru merktir á grafinu.
Ítarefni
Raunveruleg gröf falla
Bolti skoppar yfir skólalóðina. Lóðrétti ásinn, táknaður með , sýnir hæð boltans í fetum, , en lárétti ásinn, táknaður með , sýnir tímann sem hefur liðið, í sekúndum.
Á grafinu táknar fyrsta skiptið sem boltinn snertir jörðina.
Hvert er gildið og hvað táknar það í samhengi við dæmið?
og það táknar hæð boltans eftir 1 sekúndu. Boltinn er þá í 0 feta hæð. Gildið inni í sviganum er gildið á -ásnum, eða lárétta ásnum. Lausnin er gildi grafsins í þeim punkti.
Reyndu þetta
Raunveruleg gröf falla
Bolta er kastað yfir völlinn frá punkti að punkti . Hann lendir á jörðinni í punkti . Ferill boltans er sýndur á myndinni hér fyrir neðan. -ásinn sýnir lárétta vegalengd boltans í fetum og -ásinn sýnir hæð boltans í fetum.
Útskýrðu hvað merkir á þessu grafi.
Lausn
Svona má útskýra á grafinu:
segir þér að skoða hæð grafsins þegar .
Þessi punktur á grafinu er hæsti punkturinn, eða hágildið.