7.13.1 Jafngildar stæður

Upphitun

1. Fylltu út hverja röð með jafngildri stæðu á staðalformi eða þáttuðu formi.

   Staðalform	Þáttað form
   $x^2$	a. _____
   d. _____	$x(x+9)$
   $x^2-18x$	b. _____
   e. _____	$x(6-x)$
   $-x^2+10x$	c. _____
   f. _____	$-x(x+\mathrm{2,75})$

   1. a. Hvert er þáttaða formið? $x^2$

      Lausn

      Berðu saman svarið þitt:

      $x·x$

   2. b. Hvert er þáttaða formið? $x^2-18x$

      Lausn

      Berðu saman svarið þitt:

      $x(x-18)$

   3. c. Hvert er þáttaða formið? $-x^2+10x$

      Lausn

      Berðu saman svarið þitt:

      $-x(x-10)$

      eða

      $x(-x+10)$

      eða

      $x(10-x)$

   4. d. Hvert er staðalformið? $x(x+9)$

      Lausn

      Berðu saman svarið þitt:

      $x^2+9x$

   5. e. Hvert er staðalformið? $x(6-x)$

      Lausn

      Berðu saman svarið þitt:

      $-x^2+6x$

   6. f. Hvert er staðalformið? $-x(x+\mathrm{2,75})$

      Lausn

      Berðu saman svarið þitt:

      $-x^2-\mathrm{2,75}x$

2. 2. Hvað eiga annars stigs stæðurnar í hvorum dálki sameiginlegt, fyrir utan að allt í vinstri dálkinum er á staðalformi og allt í hægri dálkinum er á þáttuðu formi? Undirbúðu þig til að segja frá athugunum þínum.

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt:

   Í vinstri dálkinum hafa allar stæðurnar á staðalformi annars stigs lið og línulegan lið en engan fastalið. Stuðull annars stigs liðarins er annaðhvort 1 eða −1. Í hægri dálkinum er annar þátturinn breyta með stuðulinn 1 eða −1 og hinn þátturinn er annaðhvort summa eða mismunur.