7.13.3 Að rita jöfnur sem tákna graf

Verkefni

Notaðu grafteikniverkfæri eða aðra tækni utan námskeiðsins. Finndu fallið sem passar við hvert graf. Gakktu úr skugga um að grafið fari í gegnum alla þrjá punktana sem eru sýndir.

Finndu fallið fyrir graf A.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=x^2$

Finndu fallið fyrir graf B.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=x^2-9$

eða

$y=(x-3)(x+3)$

Finndu fallið fyrir graf C.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=(x+2)(x-3)$

Finndu fallið fyrir graf D.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=x(x+6)$

Finndu fallið fyrir graf E.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=-x^2+4$

eða

$y=(-x+2)(x+2)$

Finndu fallið fyrir graf F.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=(x-2)(x-2)$

eða

$y=x^2-4x+4$

Finndu fallið fyrir graf G.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=(-x-1)(x-3)$

Finndu fallið fyrir graf H.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=(x-1)(x-5)$

Finndu fallið fyrir graf I.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=2x^2$

Finndu fallið fyrir graf J.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$y=-\mathrm{0,25}{x}^2$

Myndskeið: Að rita jöfnur sem tákna graf annars stigs falls

Horfðu á eftirfarandi myndskeið til að læra meira um að rita jöfnur sem tákna graf annars stigs falls.

Sjálfspróf

Hvaða jafna lýsir grafinu hér fyrir neðan?

1. $f(x)=x(x+3)$
2. $f(x)=x+12$
3. $f(x)=(x-3)(x+4)$
4. $f(x)=(x+3)(x-4)$

Viðbótarefni

Að rita annars stigs jöfnur út frá gröfum

Ritaðu jöfnu fyrir grafið hér fyrir neðan:

Finndu fyrst skurðpunktana við x-ás:

$(-2,0),(4,0)$

Ritaðu síðan þátt fyrir hvorn skurðpunkt við x-ás.

Þættirnir sem gefa þessar núllstöðvar eru:

$(x+2),(x-4)$

Jafnan fyrir þetta annars stigs fall er:

$f(x)=(x+2)(x-4)$

Notaðu grafteikniverkfæri til að athuga svarið þitt.

Reyndu þetta

Að rita annars stigs jöfnur út frá gröfum

Ritaðu jöfnu fyrir grafið hér fyrir neðan: