99.10 Endurritun annars stigs stæðna á topppunktsformi

9.10.6 Topppunktsform og hnit topppunktsins

9.10.6 • Topppunktsform og hnit topppunktsins

Annars stigs fall er skilgreint með stæðunni:

x^{2} - 20 x + 19

Ritaðu stæðuna á topppunktsformi og gefðu hnit topppunkts grafsins. Sýndu röksemdafærsluna þína.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

(x - 10)^{2} - 81

Topppunkturinn er í hnitunum:

(10, - 81)

\begin{array}{rcl} = & x^{2} - 20 x + 19 \\ = & x^{2} - 20 x + 100 + 19 - 100 \\ = & x^{2} - 20 x + 100 - 81 \\ = & (x - 10)^{2} - 81 \end{array}