9.10.6 Topppunktsform og hnit topppunktsins

Lokaverkefni

Annars stigs fall er skilgreint með stæðunni:

Ritaðu stæðuna á topppunktsformi og gefðu hnit topppunkts grafsins. Sýndu röksemdafærsluna þína.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$$(x-10{)}^2-81$$

Topppunkturinn er í hnitunum:

$$(10,-81)$$

$$\begin{array}{rcl}& =& x^2-20x+19\\ & =& x^2-20x+100+19-100\\ & =& x^2-20x+100-81\\ & =& (x-10{)}^2-81\end{array}$$