88 Frekari notkun hornafræði

Lykilhugtök

Lykilhugtök

hæð: hornrétt línustrik frá einum hornpunkti þríhyrnings að mótlægri hlið eða, ef þríhyrningurinn er gleiðhyrndur, að línunni sem mótlæga hliðin liggur á; hæðin myndar tvo rétthyrnda þríhyrninga

tvíræða tilvikið: tilvik þar sem fleiri en einn þríhyrningur er gild lausn fyrir gefinn órétthyrndan SSA-þríhyrning

vefja Arkimedesar: pólferill sem gefinn er með $r = θ,$ Þegar jafnan er margfölduð með fasta fæst formið $r = a θ .$ Þegar 𝑟 = 𝜃 $r = θ,$ heldur ferillinn áfram að víkka í vefju eftir öllu skilgreiningarmenginu

stefnuhorn: hornið sem tengist tvinntölu; hornið milli línunnar frá upphafspunkti að punktinum og jákvæða raunássins

hjartaferill: ferill af ætt snigilferla sem dregur nafn sitt af hjartalögun sinni; jafna hans er $r = a \pm b \cos θ$ eða $r = a \pm b \sin θ,$ þar sem $\frac{a}{b} = 1$

kúptur snigilferill: gerð einlykkju snigilferils sem lýst er með $r = a \pm b \cos θ$ eða $r = a \pm b \sin θ$ þannig að $\frac{a}{b} \geq 2$

setning de Moivres: formúla sem er notuð til að finna n-ta veldi eða n-tu rætur tvinntölu; hún segir að fyrir jákvæða heiltölu 𝑛 $n th$ fáist 𝑧 𝑛 $n, z^{n}$ með því að hefja tölugildið í n-ta veldi $n th$ og margfalda hornin með $n$

dældaður snigilferill: gerð einlykkju-snigilferils sem lýst er með $r = a \pm b \cos θ$ eða $r = a \pm b \sin θ$ þannig að $1 < \frac{a}{b} < 2$

innfeldi: fyrir tvo vigra: summa margfeldis láréttu þáttanna og margfeldis lóðréttu þáttanna

almenna regla Pýþagórasar: útvíkkun á kósínusreglunni sem tengir saman hliðar órétthyrnds þríhyrnings og er notuð fyrir SAS- og SSS-þríhyrninga

upphafspunktur: upphaf vigurs

snigilferill með innri lykkju: pólferill sem líkist hjartaferli en hefur innri lykkju; hann fer tvisvar gegnum skautið og er lýst með $r = a \pm b \cos θ$ eða $r = a \pm b \sin θ$ þar sem $a < b$

kósínusreglan: segir að annað veldi hverrar hliðar þríhyrnings sé jafnt summu annars veldis hinna hliðanna tveggja að frádregnu tvöföldu margfeldi þeirra og kósínusi hornsins á milli þeirra

sínusreglan: segir að hlutfall sínuss horns í þríhyrningi og lengdar mótlægrar hliðar sé hið sama fyrir öll þrjú hornin; nota má hvaða tvö hlutföll sem er til að finna óþekkt horn eða óþekkta hlið

lemniskata: pólferill sem líkist tölunni 8 og er gefinn með jöfnunum 𝑟 2 = 𝑎 2 ⁢ c o s ⁡ 2 ⁢ 𝜃 r 2 = a 2 ⁢ cos ⁡ 2 ⁢ θ og 𝑟 2 = 𝑎 2 ⁢ s i n ⁡ 2 ⁢ 𝜃 , r 2 = a 2 ⁢ sin ⁡ 2 ⁢ θ , þar sem 𝑎 ≠ 0 $r^{2} = a^{2} \sin 2 θ,$ a ≠ 0 $r^{2} = a^{2} \sin 2 θ,$ $a \neq 0$

stærð: lengd vigurs; getur táknað stærð á borð við hraða og er reiknuð með reglu Pýþagórasar

tölugildi: tölugildi tvinntölu eða fjarlægðin frá upphafspunkti að punktinum $(x, y);$ einnig kallað sveifluvídd

órétthyrndur þríhyrningur: sérhver þríhyrningur sem er ekki rétthyrndur

einlykkju-snigilferill: pólferill sem lýst er með $r = a \pm b \cos θ$ eða $r = a \pm b \sin θ$ þannig að $a > 0, b > 0,$ og $\frac{a}{b} > 1;$ hann getur verið dældur eða kúptur og fer ekki gegnum skautið

stiki: breyta, oft tími, sem bæði $x$ og $y$ eru háð

pólhnitaás: í pólhnitaneti samsvarar hann jákvæða x-ásnum í rétthyrndu hnitakerfi

pólhnit: hnit punkts í pólhnitaneti, táknuð $θ$ þar sem $θ$ gefur snúningshornið frá pólhnitaásnum og $r$ táknar geislann, það er fjarlægð punktsins frá skautinu í stefnu $θ$

póljafna: jafna sem lýsir ferli í pólhnitaneti

pólform tvinntölu: tvinntala sett fram með horni $θ$ og fjarlægðinni 𝑟 $r;$ frá upphafspunkti; finna má formið með umreikningsformúlunum $x = r \cos θ, y = r \sin θ,$ og $r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

skaut: upphafspunktur pólhnitanetsins

summuvigur: vigur sem fæst við samlagningu eða frádrátt tveggja vigra eða við margföldun vigurs með tölu

rós: pólferill sem líkist blómi og er gefinn með jöfnunum $r = a \cos n θ$ eða $r = a \sin n θ;$ þegar $n$ er slétt tala hefur ferillinn $2 n$ krónublöð og mikla samhverfu, en þegar $n$ er oddatala hefur hann $n$ krónublöð

skalarstærð: stærð sem hefur tölugildi en enga stefnu; fasti

margföldun vigurs með tölu: margfeldi fastans og hvers þáttar vigursins

staðalstaða: staðsetning vigurs með upphafspunkt í $(0, 0)$ og endapunkt í ( 𝑎 , 𝐛 ) ; $(a, b),$ vigurinn er táknaður með breytingunni á x-hnitum og breytingunni á y-hnitum upprunalega vigursins

endapunktur: lokapunktur vigurs, yfirleitt sýndur með ör sem gefur stefnu hans til kynna

einingarvigur: vigur sem hefst í upphafspunkti og hefur stærðina 1; lárétti einingarvigurinn liggur eftir x-ásnum og er skilgreindur sem $i = 〈 1, 0 〉$ en lóðrétti einingarvigurinn liggur eftir y-ásnum og er skilgreindur sem $j = 〈 0, 1 〉 .$

vigur: stærð sem hefur bæði tölugildi og stefnu og er táknuð með stefndu línustriki með upphafspunkti og endapunkti

vigursamlagning: summa tveggja vigra sem fæst með því að leggja saman samsvarandi þætti