Námsgögn
Innskráning
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

  1. Formáli
    1. Inngangur að föllum
    2. 1.1 Föll og fallatáknun
    3. 1.2 Skilgreiningarmengi og myndmengi
    4. 1.3 Breytingarhraði og hegðun grafa
    5. 1.4 Samskeyting falla
    6. 1.5 Ummyndanir falla
    7. 1.6 Tölugildisföll
    8. 1.7 Andhverf föll
    9. Lykilhugtök
    10. Lykiljöfnur
    11. Meginatriði
    12. Yfirlitsverkefni
    13. Æfingapróf
  2. A | Grunnföll og samsemdir
  3. Atriðisorðaskrá

Bókin og glærur

PowerPoint-glærur
Undirbúningur fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfa (IS)Kafli 1Lykilhugtök
11 Föll

Lykilhugtök

FYRRI KAFLI

1.7 Andhverf föll

NÆSTI KAFLI

Lykiljöfnur

Lykilhugtök

algilt hágildi
hæsta gildi falls á bili
algilt lággildi
lægsta gildi falls á bili
tölugildisjafna
jafna á forminu |A|=B, þar sem B≥0; hún hefur lausnir þegar A=B eða A=−B
tölugildisójafna
vensl á forminu |A|<B,|A|≤B,|A|>B,eða|A|≥B
meðalbreytingarhraði
mismunur úttaksgilda falls fyrir tvö inntaksgildi deildur með mismun inntaksgildanna
samskeytt fall
nýtt fall sem myndast við samskeytingu falla þegar úttak eins falls er notað sem inntak annars
minnkandi fall
fall er minnkandi á opnu bili ef f⁡(b)<f⁡(a) fyrir sérhver tvö inntaksgildi a og b á bilinu þar sem b>a
háð breyta
úttaksbreyta
skilgreiningarmengi
mengi allra mögulegra inntaksgilda vensla
jafnstætt fall
fall með graf sem breytist ekki við lárétta speglun, f⁡(x)=f⁡(−x), og er samhverft um y-ásinn
fall
vensl þar sem hvert inntaksgildi gefur nákvæmlega eitt úttaksgildi
lárétt samþjöppun
ummyndun sem þjappar grafi falls saman lárétt með því að margfalda inntakið með fasta b>1
lárétta línuprófið
aðferð til að prófa hvort fall sé eintækt með því að kanna hvort einhver lárétt lína skeri grafið oftar en einu sinni
lárétt speglun
ummyndun sem speglar graf falls um y-ásinn með því að margfalda inntakið með −1
lárétt hliðrun
ummyndun sem hliðrar grafi falls til vinstri eða hægri með því að leggja jákvæðan eða neikvæðan fasta við inntakið
lárétt teygja
ummyndun sem teygir graf falls lárétt með því að margfalda inntakið með fasta 0<b<1
vaxandi fall
fall er vaxandi á opnu bili ef f⁡(b)>f⁡(a) fyrir sérhver tvö inntaksgildi a og b á bilinu þar sem b>a
óháð breyta
inntaksbreyta
inntak
hvert stak eða gildi í skilgreiningarmengi sem tengist öðru staki eða gildi með venslum sem kallast fall
biltákn
aðferð til að lýsa mengi sem inniheldur allar tölur milli neðra og efra marks; mörkin eru rituð milli hornklofa eða sviga, þar sem hornklofi táknar að markið tilheyri menginu en svigi að það tilheyri því ekki
andhverft fall
fyrir sérhvert eintækt fall f⁡(x) er andhverfan fall f−1⁡(x) þannig að f−1⁡(f⁡(x))=x fyrir öll x í skilgreiningarmengi f; af þessu leiðir einnig að f⁡(f−1⁡(x))=x fyrir öll x í skilgreiningarmengi f−1
staðbundin útgildi
sameiginlegt heiti allra staðbundinna hágilda og lággilda falls
staðbundið hágildi
inntaksgildi þar sem fall breytist úr því að vera vaxandi í að vera minnkandi þegar inntaksgildið hækkar
staðbundið lággildi
inntaksgildi þar sem fall breytist úr því að vera minnkandi í að vera vaxandi þegar inntaksgildið hækkar
oddstætt fall
fall með graf sem breytist ekki við samsetta lárétta og lóðrétta speglun, f⁡(x)=−f⁡(−x), og er samhverft um upphafspunkt hnitakerfisins
eintækt fall
fall þar sem hvert úttaksgildi tengist nákvæmlega einu inntaksgildi
úttak
hvert stak eða gildi í myndmengi sem fæst þegar inntaksgildi er sett inn í fall
hlutskilgreint fall
fall þar sem fleiri en ein formúla er notuð til að skilgreina úttakið
myndmengi
mengi úttaksgilda sem fást úr inntaksgildum vensla
breytingarhraði
breyting úttaksstærðar miðað við breytingu inntaksstærðar
vensl
mengi raðaðra para
skilyrðisritháttur mengja
aðferð til að lýsa mengi með reglu sem öll stök þess uppfylla; hún er á forminu {x|fullyrðing um x}
lóðrétt samþjöppun
ummyndun falls sem þjappar grafi þess saman lóðrétt með því að margfalda úttakið með fasta 0<a<1
lóðrétta línuprófið
aðferð til að prófa hvort graf sýni fall með því að kanna hvort lóðrétt lína skeri grafið í mesta lagi einu sinni
lóðrétt speglun
ummyndun sem speglar graf falls um x-ásinn með því að margfalda úttakið með −1
lóðrétt hliðrun
ummyndun sem hliðrar grafi falls upp eða niður með því að leggja jákvæðan eða neikvæðan fasta við úttakið
lóðrétt teygja
ummyndun sem teygir graf falls lóðrétt með því að margfalda úttakið með fasta a>1

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax hvorki styður né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

1.7 Andhverf föll

NÆSTI KAFLI

Lykiljöfnur