2222 Verðbólga

22.1 Mæling verðbólgu

Námsmarkmið

Að þessum kafla loknum átt þú að geta:

reikna ársverðbólgu
útskýra hvernig vísitölugildi og grunnár einfalda framsetningu verðlags
reikna verðbólgu út frá vísitölugildum

Þegar verð fyrri tíma eru rifjuð upp virðast þau oft furðulág. Tafla 22.1 sýnir verð á nokkrum algengum vörum og tvær tekjustærðir í Bandaríkjunum árin 1970 og 2021, allar í bandarískum dölum hvers árs. Samanburðurinn þarf þó að túlka varlega. Verð er ólíkt eftir svæðum og gæði vara breytast; bíll frá 2021 er til dæmis öruggari, sparneytnari og tæknilega fullkomnari en dæmigerður bíll frá 1970. Þrátt fyrir það er heildarmynstrið skýrt: hækkunin nær til margra óskyldra markaða og endurspeglar því að verulegu leyti almenna hækkun verðlags. Í ársbyrjun 2021 hafði einn Bandaríkjadalur um sama almennan kaupmátt og 15 sent árið 1972.

Liðir	1970	2021
Pund (0,454 kg) af nautahakki	$0.66	$5.96
Pund (0,454 kg) af smjöri	$0.87	$3.50
Bíómiði	$1.55	$13.70
Söluverð nýs húsnæðis (miðgildi)	$22,000	$408,800
Nýr bíll	$3,000	$42,000
Gallon (3,785 lítrar) af bensíni	$0.36	$3.32
Meðaltímakaup starfsfólks í framleiðslu	$3.23	$30.11
Landsframleiðsla á mann	$5,069	$63,543

Almenn verðhækkun kemur einnig fram í launum og öðrum nafntekjum. Tafla 22.1 sýnir að meðaltímakaup í bandarískri framleiðslu rúmlega nífaldaðist frá 1970 til 2021 og að landsframleiðsla á mann jókst enn meira að nafnvirði. Af því leiðir ekki að framleiðni eða lífskjör hafi margfaldast í sama hlutfalli. Til að bera kaupmátt, framleiðslu eða lífskjör saman milli ára þarf að leiðrétta nafnstærðir fyrir verðbólgu og taka jafnframt mið af breytingum á gæðum, samsetningu og dreifingu.

Í nútímahagkerfi breytist verð milljóna vara og þjónustuliða stöðugt vegna framboðs og eftirspurnar. Til að draga þessar breytingar saman vega hagfræðingar mörg verð saman í einn mælikvarða á almennt verðlag. Verðbólguhlutfallið er prósentubreyting þess mælikvarða milli tímabila. Hugmyndin er einföld, en val á vörum, vogum og samanburðargrunni krefst vandaðra mælinga.

Verð vöru- og þjónustukörfu

Mæling verðlags hefst á vöru- og þjónustukörfu sem á að endurspegla venjuleg kaup heimila eða annars skilgreinds hóps. Síðan er fylgst með verði sömu liða yfir tíma. Einfalt meðaltal verðanna væri villandi: dýr eining er ekki endilega mikilvægur útgjaldaliður og verðbreyting á vöru sem sjaldan er keypt vegur ekki jafn þungt og breyting á húsnæði eða mat.

Verðbreytingar eiga að hafa vægi í samræmi við hlut þeirra í útgjöldum. Tíu prósenta hækkun húsaleigu hefur því yfirleitt meiri áhrif á framfærslukostnað en jafnstór hækkun á verði gulróta. Verðvísitala er vegið meðaltal þar sem vogirnar byggjast á magni eða útgjaldahlutdeild í skilgreindri körfu. Næsta dæmi sýnir útreikninginn skref fyrir skref.

Reiknum dæmið

Útreikningur á ársverðbólgu

Skoðum einfalda mánaðarkörfu með þremur liðum í töflu 22.2: 20 hamborgurum, einni flösku af aspiríni og fimm bíómiðum. Verð eru sýnd fyrir fjögur tímabil. Aspirínverðið helst óbreytt, bíómiðinn hækkar og hamborgaraverðið sveiflast. Heildarkostnaður hvers tímabils fæst með því að margfalda magn hvers liðar með verði hans og leggja útgjöldin saman.

Liðir	Hamborgari	Aspirín	Bíómiðar	Samtals	Verðbólguhlutfall
Magn	20	1 flaska	5	-	-
(Tímabil 1) Verð	$3.00	$10.00	$6.00	-	-
(Tímabil 1) Útgjöld	$60.00	$10.00	$30.00	$100.00	-
(Tímabil 2) Verð	$3.20	$10.00	$6.50	-	-
(Tímabil 2) Útgjöld	$64.00	$10.00	$32.50	$106.50	6.5%
(Tímabil 3) Verð	$3.10	$10.00	$7.00	-	-
(Tímabil 3) Útgjöld	$62.00	$10.00	$35.00	$107.00	0.5%
(Tímabil 4) Verð	$3.50	$10.00	$7.50	-	-
(Tímabil 4) Útgjöld	$70.00	$10.00	$37.50	$117.50	9.8%

Verðbólguhlutfallið milli tímabila er reiknað þannig:

Fyrsta skrefið: Reiknaðu prósentubreytingu heildarkostnaðar körfunnar. Almenna jafnan, sem gildir bæði um verðbólgu og aðrar hlutfallslegar breytingar, er:

\begin{array}{rcl} \frac{(Verðlag á nýju ári – verðlag á fyrra ári)}{Verðlag á fyrra ári} & x 100 = & Prósentubreyting \end{array}

Annað skrefið: Frá tímabili 1 til tímabils 2 hækkar kostnaður körfunnar í töflu 22.2 úr 100,00 í 106,50 Bandaríkjadali. Verðbólguhlutfallið er því:

\begin{array}{rcl} \frac{(106.50 – 100)}{100.0} & = & 0.065 & = & 6.5% \end{array}

Þriðja skrefið: Frá tímabili 2 til tímabils 3 hækkar kostnaðurinn úr 106,50 í 107,00 Bandaríkjadali. Prósentubreytingin er um 0,47%, sem taflan námundar í 0,5%:

\begin{array}{rcl} \frac{(107 – 106.50)}{106.50} & = & 0.0047 & = & 0.47% \end{array}

Fjórða skrefið: Frá tímabili 3 til tímabils 4 hækkar kostnaðurinn úr 107,00 í 117,50 Bandaríkjadali. Verðbólguhlutfallið er því:

\begin{array}{rcl} \frac{(117.50 – 107)}{107} & = & 0.098 & = & 9.8% \end{array}

Vægi hvers liðar ræðst af heildarútgjöldum til hans, ekki einingarverðinu einu. Aspirínflaskan er dýrasta einstaka varan en aðeins ein er keypt. Hamborgarar eru ódýrari hver um sig, en tuttugu þeirra mynda stærsta útgjaldalið körfunnar. Breyting á hamborgaraverði hefur því mest áhrif á heildarkostnaðinn í þessu dæmi.

Vísitölugildi

Raunveruleg neyslukarfa inniheldur þúsundir liða og heildarkostnaður hennar verður óþægileg tala til samanburðar. Jafnvel þriggja liða dæmið í töflu 22.2 myndi flækjast ef notuð væru verð á borð við 0,79 eða 124,99 Bandaríkjadali. Vísitölur gera hlutfallslegar breytingar læsilegri án þess að breyta þeim.

Verðlag er yfirleitt birt sem vísitölugildi fremur en sem peningaupphæð körfunnar. Verðvísitala mælir breytingu almenns verðlags, ekki hlutfallslegs verðs einstakra vara. Eitt tímabil er valið sem grunnár og fær samkvæmt skilgreiningu gildið 100. Ef tímabil 3 er grunnár er öllum kostnaðartölum deilt með 1,07, þannig að 107 verður 100. Sama endurkvörðun varðveitir hlutföllin og vísitalan verður einingarlaus.

Tafla 22.3 sýnir vísitölugildin sem fást úr kostnaðartölunum í töflu 22.2. Umbreytingin margfaldar öll gildi með sama fasta og varðveitir því hlutföll þeirra. Verðbólguhlutfallið frá tímabili 1 til tímabils 2 fæst með sömu prósentubreytingarjöfnu:

\begin{array}{rcl} \frac{(99.5 – 93.4)}{93.4} & = & 0.065 & = & 6.5% \end{array}

Niðurstaðan er sú sama og þegar prósentubreyting kostnaðar körfunnar var reiknuð beint.

	Heildarútgjöld	Vísitölugildi	Verðbólga frá fyrra tímabili
Tímabil 1	$100	1 0 0 1 . 0 7 = 9 3 . 4 100/1.07 = 93.4
Tímabil 2	$106.50	1 0 6 . 5 0 1 . 0 7 = 9 9 . 5 106.50/1.07 = 99.5	( 9 9 . 5 – 9 3 . 4 ) 9 3 . 4 = 0 . 0 6 5 = 6 . 5 % ( 99.5 – 93.4 )/93.4 = 0.065 = 6.5%
Tímabil 3	$107	1 0 7 1 . 0 7 = 1 0 0 . 0 107/1.07 = 100.0	1 0 0 – 9 9 . 5 9 9 . 5 = 0 . 0 0 5 = 0 . 5 % 100 – 99.5/99.5 = 0.005 = 0.5%
Tímabil 4	$117.50	1 1 7 . 5 0 1 . 0 7 = 1 0 9 . 8 117.50/1.07 = 109.8	1 0 9 . 8 – 1 0 0 1 0 0 = 0 . 0 9 8 = 9 . 8 % 109.8 – 100/100 = 0.098 = 9.8%

Tilgangur vísitölugilda er fyrst og fremst skýr framsetning. Þegar vísitala hækkar úr 107 í 110 sést strax að hækkunin er tæplega 3%. Sömu hlutfallsbreytingu er erfiðara að sjá í kostnaðartölum á borð við 19.493,62 og 20.040,17 Bandaríkjadali. Vísitalan einfaldar samanburðinn en leysir ekki af hólmi nákvæman prósentureikning.

Tvö atriði um vísitölur skipta sérstaklega máli. Í fyrsta lagi eru vísitölugildi einingarlaus: þau bera hvorki gjaldmiðilsmerki né prósentumerki. Prósentubreytingu má reikna út frá þeim, en gildið 110 merkir ekki 110%. Það merkir að mælda stærðin er 10% hærri en í grunnárinu, ef grunnársgildið er 100.

Í öðru lagi breytir val grunnárs aðeins kvarðanum, ekki mældri verðbólgu. Tímabil 1, 2 eða 3 gæti hvert um sig fengið gildið 100; hlutföll milli tímabila yrðu óbreytt. Opinberar stofnanir geta haldið sama viðmiðunartímabili lengi eða endurgrunnað röð til að auðvelda lestur. Slík endurgrunnun breytir ekki sögulegum prósentubreytingum. Ef tímabil 1 í dæminu er sett jafnt og 100 samsvara vísitölugildin kostnaðartölunum og hækkunin til tímabils 2 er áfram 6,5%.

Nú liggur fyrir hvernig karfa, vogir, grunnár og vísitölugildi eru notuð til að mæla verðbólgu. Næsti kafli fjallar um hvernig framfærslukostnaður er mældur í framkvæmd.