Verkefni

Verðvísitala hækkar úr 110 í 115 á fyrra árinu og úr 115 í 120 á því síðara. Reiknaðu verðbólguhraðann hvort ár fyrir sig sem hlutfallslega breytingu vísitölunnar. Hvers vegna jafngildir fimm vísitölustiga hækkun hvorki 5% verðbólgu né sama verðbólguhraða bæði árin? Sýndu útreikningana og námundaðu að tveimur aukastöfum.

Heildarkostnaður sömu vöru- og þjónustukörfu, mældur í íslenskum krónum, er 94.000 á ári 1, 97.000 á ári 2, 100.000 á ári 3 og 107.000 á ári 4. Reiknaðu tvær verðvísitölur: settu ár 1 jafnt og 100 í þeirri fyrri og ár 4 jafnt og 100 í þeirri síðari. Reiknaðu síðan verðbólguhraðann milli allra samliggjandi ára með báðum vísitölum. Sýndu með útreikningum hvers vegna val grunnárs breytir vísitölugildunum en ekki mældum verðbólguhraða.

Notaðu töflu VIS01000 hjá Hagstofu Íslands og sæktu ársbreytingu vísitölu neysluverðs í desember hvers árs 2006–2025. Teiknaðu línurit og merktu ásana. Reiknaðu meðaltal og miðgildi þessara 20 gilda og tilgreindu hæsta og lægsta gildið ásamt ártali. Útskýrðu hvers vegna eitt „dæmigert“ verðbólgugildi lýsir tímabilinu illa og hvernig niðurstaðan gæti breyst ef ársmeðaltöl væru notuð í stað desemberbreytinga.

Gerðu ráð fyrir að verðlag verði óvænt 5% hærra en aðilar höfðu samið og áætlað, en að annað haldist óbreytt. Mettu fyrir hvert tilvik hvort kaupmáttur eða raunvirði kröfunnar eykst, minnkar eða helst óbreytt. Tilgreindu hvaða samningsskilmála eða tímasetningu vantar til að svarið verði ótvírætt:

1. Launþegi með ákvæði um framfærsluleiðréttingu sem tekur gildi strax og bætir nákvæmlega fyrir 5% hækkunina
2. Einstaklingur sem geymir mikið reiðufé án vaxta
3. Banki sem áður veitti óverðtryggt lán á föstum nafnvöxtum
4. Launþegi sem fær enga launaendurskoðun næstu 11 mánuði

Starfsmaður fær eftir 16 ár óverðtryggða eingreiðslu að nafnvirði 2.000.000 kr. Gerðu ráð fyrir stöðugri 6% árlegri verðbólgu allan tímann. Reiknaðu fyrst hversu mikið verðlag hækkar á 16 árum og síðan kaupmátt greiðslunnar í verðlagi dagsins í dag. Notaðu samsetta breytingu, sýndu formúluna og námundaðu að heilum krónum. Vísbending: Deildu nafnvirðinu með hækkunarstuðli verðlagsins.